Ашот Григорьян - Механика от античности до наших дней

Интересна попытка Орема применить теорию импетуса к объяснению ускорения падения тела, которую он предпринял в своем комментарии к сочинению Аристотеля «О небе». Орем приводит две точки зрения. Согласно одной, постепенное возрастание скорости падения тела может дать только конечную скорость, согласно другой — бесконечную. Он рассматривает два примера бесконечного увеличения скорости: в одном случае это происходит в результате последовательного возрастания ее вдвое, втрое и т. д. за равные промежутки времени; во втором — возрастание скорости происходит последовательно за «пропорциональные части» времени t/2, t/4, t/8 и т. д. Увеличение скорости на конечную величину происходит тогда, когда скорость за равные промежутки времени получает последовательные постепенно убывающие приращения, так что она принимает последовательные значения у, v/2, v + v/2 + v/4 и т. д., а ее величина сходится к конечной величине, равной сумме ряда 1 + ¼ + 1/8 + … Вероятно, сам Орем придерживался точки зрения конечного возрастания скорости, когда она получает постепенно убывающие приращения за «пропорциональные части» времени. Конечное «возрастание скорости» за равные промежутки времени, по мнению Орема, происходит при движении небесных тел.

Аналогичные соображения вслед за Оремом высказывает Альберт Саксонский, который (в соответствии с Аристотелем) придерживался взгляда о бесконечном возрастании скорости падения тел. Он полагал, что движение возрастает вдвое и т. д. в том смысле, что если пройдено вдвое, втрое и т. д. большее расстояние, то соответственно движение становится вдвое, втрое и т. д. быстрее. По Альберту Саксонскому, скорость растет не в соответствии с «пропорциональными частями» расстояния и времени, а увеличивается в соответствии с удвоением, утроением и т. д. того или другого.

Таким образом, у Альберта Саксонского, как, впрочем, и у Орема, еще не было четкого представления о различии между скоростью и путем и между скоростью и временем. И Орем, и Альберт Саксонский объясняют с помощью теории импетуса широко распространенный в литературе XIV в. гипотетический пример камня, брошенного к центру Земли, который пролетает этот центр, а затем совершает вокруг него колебательные движения. «Если бы Земля была просверлена насквозь и в это отверстие было брошено тяжелое тело, то тогда центр тяжести этого падающего тела совпадал бы с центром Мира, это тело продолжало бы двигаться и дальше вследствие импетуса, который бы в нем еще не уничтожался, и при таком подъеме, когда этот импетус ослабел бы, это тяжелое тело, наоборот, опустилось бы и при таком опускании приобрело бы некоторый небольшой импетус, благодаря которому оно вновь двигалось бы за пределы центра, а когда этот импетус уничтожился бы, тело вновь опускалось бы и так двигалось бы оно около центра, качаясь, до тех пор, пока в нем больше не было бы такого импетуса, и тогда оно пришло бы в состояние покоя» {64} 64 А. Т. Григорьян , В. П. Зубов. Очерки…, стр. 120 .

В дальнейшем это представление развивал Леонардо да Винчи. Некоторые исследователи видят в высказываниях сторонников теории импетуса (в особенности касающихся причин его уничтожения и возможности продолжаться до бесконечности) зародыш понятия об инерционном движении. Об этом можно говорить лишь со значительной степенью модернизации.

Как мы видим, пытаясь в какой-то мере раскрыть количественные связи между величинами, характеризующими движение, сторонники теории импетуса впадали в ту ошибку, которую допустили аристотелианцы: они считали, что скорость падения пропорциональна весу. Ни античные, ни средневековые теории не могли дать математического выражения для закона падения тел; они только намечали связи между скоростью, высотой и временем падения. Не смогло разрешить этой проблемы и упомянутое выше учение о «широтах форм», хотя Орем ввел понятие об ускорении как о постоянной «интенсивности движения» с равномерно возрастающей скоростью.

В заключение следует еще раз подчеркнуть, что большинство проблем механики в средневековье изучалось в плане не столько физическом, сколько общефилософском, в связи с общими понятиями движения (изменения), пространства, времени. Университетская наука была, как правило, оторвана от технической практики. Вместе с тем нельзя рассматривать средневековье только как период умственного застоя, в течение которого наука не развивалась. Тогда были бы совершенно непонятны причины, приведшие к эпохе Возрождения. Критикуя этот неверный подход, Энгельс писал: «В области истории — то же отсутствие исторического взгляда на вещи… На средние века смотрели как на простой перерыв в ходе истории, вызванный тысячелетним всеобщим варварством. Никто не обращал внимания на большие успехи, сделанные в течение средних веков: расширение культурной области Европы, образование там в соседстве друг с другом великих жизнеспособных наций, наконец, огромные технические успехи XIV и XV веков. А тем самым становился невозможным правильный взгляд на великую историческую связь, и история в лучшем случае являлась готовым к услугам философа сборником примеров и иллюстраций» {65} 65 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 21, стр. 287—288. .

Начальный этап разложения феодально-крепостнических форм сельского хозяйства, рост городов и существенное увеличение роли городского производства, как следствие этого — бурное развитие техники, расширение международной торговли, бывшее одним из стимулов великих географических открытий, — вот причины тех глубоких социальных сдвигов, которые определяли историю Западной Европы в XV—XVI вв. и породили движение, называемое Возрождением.

Эти социальные сдвиги обусловили и радикальное изменение основного направления науки вообще и естественных наук в частности.

Естественные науки получили обширный материал, нуждавшийся в объяснении и систематизации.

Необходимость решения многочисленных новых технических проблем требовала преодоления существующего разрыва между наукой и практикой. Этому способствовало и приобщение к науке людей, непосредственно связанных с производством, — инженеров, архитекторов, ремесленников, которых не могли удовлетворить абстрактные схоластические рассуждения и теоретические спекуляции.

С другой стороны, в технике наступает такой момент, когда ее дальнейшее развитие становится невозможным без создания некоего теоретического базиса, т. е. техника потребовала широких и интенсивных научных исследований.

Механика оказалась одной из тех наук, которые испытали наиболее сильное влияние этих новых веяний. В исследованиях в области механики нуждались и астрономия, и военное дело (особенно артиллерия), и гидротехника, и строительство, и архитектура.