Ашот Григорьян - Механика от античности до наших дней

Для «естественных» движений это нечто, присущее самому телу, а для «насильственных» — внешняя причина движения.

Под силой Аристотель понимает всякую способность, поскольку последняя может быть причиной начала действия или противодействия. «Движущая сила» в «насильственном движении» зависит от «активности» источника движения, т. е. от степени приложенной к движущемуся телу мускульной энергии человека или животного.

Сила для Аристотеля — причина движения, и она должна непрерывно поддерживать движение [2] В силу логического принципа «с прекращением причины прекращается ее действие». При этом под прекращением действия понималось и исчезновение результата предыдущего действия причины. . Но тогда возникает вопрос: чем же поддерживается движение в телах, оторвавшихся от того, что их двигало, т. е. силы, которая сообщила им движение? Аристотель отмечает, что когда мы толкаем по плоскости тело, например шар на столе, то одновременно приводим в движение и окружающий его воздух. В образующуюся за движущимся шаром пустоту устремляется воздух и как бы подталкивает его. По этой причине шар не останавливается мгновенно после прекращения действия силы, а некоторое время движется вследствие воздействия окружающей среды. Воздушная среда в данном случае является активным началом движения, ибо, не будь ее, тело должно было бы мгновенно прийти в состояние покоя.

В отличие от элеатов Аристотель считает движение вечным. «Невозможно допустить, чтобы не было движения… Движение необходимо существует всегда» {2} 2 Аристотель. Физика, кн. VIII, гл. 5, стр. 149. Цит. по переводу В. П. Карпова (изд. 2. М., Соцэкгиз, 1937). . Но он расходится и с древними атомистами: материя не самодвижима. Различая движущее и движимое, Аристотель утверждает, что «одни из существующих предметов неподвижны, другие всегда движутся, третьи причастны к покою и движению» {3} 3 Там же, гл. 3, стр. 142. .

Предположим теперь, что движение тела Ах обусловлено движением тела А 2, движение тела А 2 — движением тела А 3 и т. д. Чтобы не продолжать без конца этот процесс, полагал Аристотель, мы должны признать существование первого двигателя, который должен быть либо неподвижным, либо самодвижущимся. В последнем случае нужно различить в нем движимую и движущую части. А так как двигатель в самодвижущемся теле уже ничем не приводится в движение, то сам он должен быть неподвижным, и, следовательно, если рассматривать цепь, в которой всякое последующее звено представляет движимое, то первое звено этой цепи должно быть извечным «первичным неподвижным двигателем» {4} 4 Аристотель. Физика, кн. VIII, гл. 5, стр. 153. Цит. по переводу В. П. Карпова (изд. 2. М., Соцэкгиз, 1937). .

Первичный неподвижный двигатель, по Аристотелю, порождает простые, однородные, непрерывные и бесконечные движения. Вращательные движения небесных сфер являются примером таких вечных непрерывных и совершенных движений.

Существование неподвижных вечных двигателей аргументируется также ссылкой на вечность движения: если бы не существовало первых начал движения, неподвижных и вечных по своей природе, то движение не могло бы быть вечным.

Таким образом, вечным у Аристотеля является только вращательное движение небесных сфер, да и оно не мыслится без первого двигателя. В земных же условиях движение (местное движение) происходит по упомянутому уже принципу, ставшему догмой средневековой науки: «с прекращением причины прекращается ее следствие». Поэтому как между движением небесных и земных тел, так и между состояниями движения и покоя проводится строгое разграничение — в полном соответствии, заметим, с данными повседневного, «житейского» опыта и наблюдений.

У Аристотеля мы находим и соображения, дающие основание для количественного определения силы. Для того чтобы лучше разобраться в сути дела, введем некоторые современные термины и обозначения. То, что Аристотель называет движущим, мы будем называть силой и обозначать буквой f . Величину движимого будем называть весом, или сопротивлением движимого тела [3] Различия между массой и весом в античной физике нет. , и обозначим буквой p. Тогда приводимые ниже рассуждения Аристотеля сведутся к следующему: сила пропорциональна произведению скорости тела, к которому она приложена, на его вес, т. е.

где s — пройденный путь, t — соответствующее время, а v — скорость [4] Надо только иметь в виду, что такая запись недопустима для греческих ученых: то же содержание выражалось с помощью пропорций, т. е. приравниванием отношений только однородных величин. .

Текст самого Аристотеля (с использованием только что указанных обозначений) примет такой вид: «В равное время t сила, равная f, продвинет половину p на двойную длину s, а на целое s в половину времени t. Такова будет пропорция. И если одна и та же сила движет одно и то же тело в определенное время на определенную длину, а половину — в половинное время, то половинная сила продвинет половину движимого тела и в то же время на равную длину» {5} 5 Аристотель. Физика, кн. VII, гл. 5, стр. 135. .

Заметим тут же, что в силу соблюдения «принципа однородности» наше определение скорости (средней) v = s/t было чуждым античной науке. Для сравнения скоростей тел сопоставляли либо расстояния, пройденные ими за одинаковое время, либо промежутки времени, за которые пройдено было одинаковое расстояние. Соответственно Аристотель вводит понятие «равноскорого» движения, при котором тело «в равное время движется одинаково». «Равноскорым, — говорил он, — является то, что в равное время продвинулось на равную величину», и «…необходимо более быстрому в равное время двигаться больше, в меньшее время — одинаково» {6} 6 Там же, кн. VII, гл. 4, стр. 134. Приведено по более точному переводу D. П. Зубова. См. А. Т. Григорьян, В.П.Зубов. Очерки развития основных понятий механики. М., Изд-во АН СССР, 1962, стр. 61. .

В «Физике» Аристотеля рассматривается и вопрос о сопротивлении движению (перемещению) со стороны среды, в которой движется тело, и со стороны тела.

«Чем бестелеснее среда, через которую происходит движение, чем меньше она показывает сопротивления и чем легче разделима, тем быстрее перемещение» {7} 7 Аристотель. Физика, кн. IV, гл. 8, стр. 71. .

Условием возможности движения является превосходство силы P над сопротивлением движению г, связанным с телом. Если сила P в определенное время t переместит тело с сопротивлением г на расстояние s, то это не значит, что Р/2 продвинет тело с сопротивлением r на s/2 или что Р способна переместить тело с сопротивлением 2r на вдвое меньшее расстояние s/2. При этом может случиться, что никакого движения не произойдет. «Иначе, — замечает Аристотель, — и один человек мог бы двигать судно, если только силу гребцов и длину, на которую они все двигали его, разделить на их число» {8} 8 Там же, кн. VII, гл. 5, стр. 136. .