Яков Перельман - Занимательная физика (книга 2)

Большие туннели прорывают обыкновенно так, как показано вверху: по прямым линиям, касательным к земной поверхности в крайних точках туннеля. Такой туннель сначала идет немного вверх, затем вниз. Он представляет то удобство, что вода не застаивается в нем, а сама стекает к краям.

Если бы туннель рылся строго горизонтально, то длинный туннель имел бы дугообразную форму. Вода не имела бы стремления вытекать из него, так как в каждой его точке находилась бы в равновесии. Когда такой туннель длиннее 15 км (Симплонский, например, имеет в длину 20 км), то, стоя у одного выхода, нельзя видеть другого: луч зрения упирается в потолок, так как средняя точка такого туннеля более чем на 4 м возвышается над его конечными точками.

Наконец, если прорыть туннель по прямой линии, соединяющей крайние точки, он будет с обоих концов иметь легкий наклон вниз к середине. Вода не только не будет вытекать из него, но, напротив, скопится в средней, самой низкой его части. Зато, стоя у одного конца такого туннеля, можно будет видеть другой. Прилагаемые рисунки поясняют сказанное [26].

В заключение наших бесед о законах движения и силе притяжения разберем то фантастическое путешествие на Луну, которое так занимательно описано Жюлем Верном в романах «С Земли на Луну» и «Вокруг Луны [27]». Вы, конечно, помните, что члены Пушечного клуба Балтиморы, обреченные на бездеятельность с окончанием Североамериканской войны, решили отлить исполинскую пушку, зарядить ее огромным полым снарядом и, посадив внутрь пассажиров, выстрелом отправить снаряд-вагон на Луну.

Фантастична ли эта мысль? И прежде всего: можно ли сообщить телу такую скорость, чтобы оно безвозвратно покинуло земную поверхность?

Предоставим слово гениальному Ньютону, открывшему закон всемирного тяготения. В своих «Математических началах физики» он пишет (приводим это место ради облегчения понимания в вольном переводе):

«Брошенный камень под действием тяжести отклоняется от прямолинейного пути и падает на Землю, описывая кривую линию. Если бросить камень с большею скоростью, то он полетит дальше; поэтому может случиться, что он опишет дугу в десять, сто, тысячу миль и, наконец, выйдет за пределы Земли и не вернется на нее больше. Пусть AFB (рис. 48) представляет поверхность Земли, С – ее центр, a UD, UE, UF, UG – кривые линии, которые описывает тело, бросаемое в горизонтальном направлении с очень высокой горы со все большей и большей скоростью. Мы не принимаем во внимание противодействия атмосферы, т. е. предполагаем, что она совершенно отсутствует. При меньшой первоначальной скорости тело описывает кривую UD, при большей скорости – кривую UE, при еще больших скоростях – кривые UF, UG. При некоторой скорости тело обойдет вокруг всей Земли и возвратится к вершине горы, с которой его бросили. Так как при возвращении к исходному пункту скорость тела будет не меньше, чем в самом начале, то тело будет продолжать двигаться и дальше по той же кривой».

Рисунок 48. Как должны падать камни, бросаемые на вершине горы с огромной скоростью в горизонтальном направлении.

Если бы на этой воображаемой горе была пушка, то выброшенный ею снаряд при известной скорости никогда не упал бы обратно на Землю, а стал бы безостановочно кружиться вокруг земного шара. Путем довольно простого расчета [28]нетрудно определить, что это должно наступить при скорости около 8 км в секунду. Другими словами, снаряд, выбрасываемый пушкой со скоростью восьми километров в секунду, навсегда покидает поверхность земного шара и становится спутником нашей планеты. Он будет мчаться в 17 раз быстрее, чем какая-либо точка на экваторе, и опишет полный оборот вокруг нашей планеты в 1 час 24 минуты. Если же сообщить снаряду большую скорость, он будет вращаться около Земли уже не по кругу, а по более или менее вытянутому эллипсу, удаляясь от Земли на огромное расстояние. При еще большей начальной скорости снаряд навсегда удалится от нашей планеты в мировое пространство. Это должно наступить при начальной скорости около 11 км в секунду. (Во всех этих рассуждениях имеются в виду снаряды, движущиеся в пустом пространстве, а не в воздушной среде.)

Теперь посмотрим, можно ли осуществить полет на Луну теми средствами, которые предлагал Жюль Верн. Современные пушки сообщают снарядам скорость не более двух километров в первую секунду. Это в пять раз меньше той скорости, с какой тело может полететь на Луну. Герои романа думали, что если они соорудят исполинскую пушку и зарядят ее огромным количеством взрывчатых веществ, им удастся получить скорость, достаточную, чтобы отправить снаряд на Луну.

И вот члены Пушечного клуба отливают гигантскую пушку, длиной в четверть километра, отвесно врытую в землю. Изготовляется соответственно огромный снаряд, который внутри представляет собою каюту для пассажиров. Вес его 8 тонн. Заряжают пушку хлопчатобумажным порохом – пироксилином – в количестве 160 тонн. В результате взрыва снаряд, если верить романисту, приобретает скорость в 16 км в секунду, но вследствие трения о воздух скорость эта уменьшается до 11 км в секунду. Таким образом, очутившись за пределами атмосферы, жюль-вернов снаряд обладает скоростью, достаточной, чтобы долететь до Луны.

Так описывается в романе. Что же может сказать об этом физика?

Проект Жюля Верна уязвим совсем не в том пункте, куда обычно направляется сомнение читателя. Во-первых, можно доказать (я доказываю это в книге «Межпланетные путешествия»), что пороховые пушки никогда не смогут сообщить снарядам скорости, большей 3 км в секунду.

Кроме того, Жюль Верн не посчитался с сопротивлением воздуха, которое при такой огромной скорости должно быть весьма велико и совершенно изменит картину полета. Но и помимо этого имеются серьезные возражения против проекта полета на Луну в артиллерийском снаряде.

Главные опасения вызывает участь самих пассажиров. Не думайте, что опасность грозит им во время полета от Земли до Луны. Если бы им удалось остаться живыми к тому моменту, когда они покинут жерло пушки, то во время дальнейшего путешествия им нечего уже было бы опасаться. Огромная скорость, с которой пассажиры будут мчаться в мировом пространстве вместе с их вагоном, столь же безвредна для них, как безвредна для нас, обитателей Земли, та еще большая скорость, с какой земной шар мчится вокруг Солнца.