Юрий Ротенфельд - Неклассическая диалектика. Монография. 2-е издание

Наконец, четвертый вид – состоящее из всех противоположностей «единое», которое и есть «мудрое» или Бог, ибо

«Бог – это день ночь, зима лето, война мир…», т.е. «все противоположности» 35 35 Философеими энциклопедический словарь. С. 109. .

Как считает А. О. Маковельский,

«никто из древних не дает столь сильно почувствовать единство вселенской жизни, как Гераклит» 36 36 Маковельский А. О. Досократики. Ч. 1. С.122. .

По мнению последнего, приобщение ко всем видам «единого» и делает мудреца таковым:

«…не мне, но логосу внимая, мудро признать, что все – едино» 37 37 Материалисты Древней Греции. С. 45. .

Таким образом, «логос» представляется Гераклиту в виде геометрических образов, определяющих математико-логическое мышление философа. Благодаря этому Гераклит постигает не только единство в разнообразии, но и разнообразие в единстве, что для мыслителя составляет две неразрывные стороны бытия и мышления в их непрерывной самодвижении. Этот математико-логический, диалектический строй мышления Гераклита и определяет тот факт, что

«в древности иногда рассматривали Гераклита, как пифагорейца» 38 38 Маковельский А. О. Досократики. Ч.1. С. 121. .

Парменид глубоко проанализировал концепцию Гераклита и убедился, что всякое изменение и множественность невозможно представить непротиворечивым образом. Но мысль не должна быть противоречивой, поэтому если признать тождество бытия и мышления (т.е. познаваемость мира), то в объективном мире также не должно быть места и для противоречивых явлений. При этом, как пишет Диоген Лаэртский, он

«первый стал предлагать рассуждение об Ахиллесе» 39 39 Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1979. С. 366. .

Те же идеи, но еще более рационалистичным образом изложены Зеноном Элейским, который предложил 45 антиномий, именуемых «логосами». Все они неопровержимо свидетельствовали о противоречивости движения, множественности, небытия, а, следовательно, об их объективной невозможности.

Обращает на себя внимание то обстоятельство, что понятие «логос» введено в философский язык Гераклитом, что указывает на отношение парадоксов именно к его учению. Только при этом условии выявляется действительная связь между парадоксами Зенона и учением Гераклита, а именно: «Ахиллес» служил логической моделью «сходящегося», а «Дихотомия» – моделью «расходящегося». В учении элейских последователей Пифагора им могла соответствовать геометрическая модель – прямоугольный треугольник, один из катетов которого может уменьшаться от максимума до нуля (сходящееся) по мере того, как другой катет (расходящееся) увеличивается от нуля до максимума.

Но если Гераклит рассматривал самодвижение бытия как противоречивый, но вполне объективный природный процесс, обусловленный отношением двух пар противоположных тенденций, то Зенон рассматривал движение, совершающееся по воле мыслящего субъекта. Для этой цели ему вполне достаточно было рассмотреть динамику катетов одного из прямоугольных треугольников. В этом проявилось отличие между мысленным экспериментом Зенона и реальным физическим процессом, выраженным Гераклитом в конкретно-философском понятии «сходящееся расходящееся».

Осмысление бытия как уничтожение одного и возникновение другого (отрицание) средствами пифагорейской математики позволило философам элейской школы поднять ряд важных вопросов, среди которых нас интересует вопрос о пределе делимости «сходящегося» и «расходящегося» их положениями равновесия, промежуточным: идет это деление до бесконечности (интенсивная бесконечность) или же оно ограничено некой неделимой, хотя и очень малой, но конечной величиной? Зенон показал противоречивость как одного, так и другого предположения. Две его антиномии («Стрела» и «Стадий») направлены против движения в дискретном пространстве, две другие («Ахиллес» и «Дихотомия») – в непрерывном.

Следует напомнить, что дихотомическое деление, т.е. деление на два, выбрано не случайно, оно обусловлено существованием промежуточного между «избытком» и «недостатком», которое делит «единое» на две противоположные подсистемы. При этом каждая из подсистем своим промежуточным снова делится на противоположности и так далее. Поэтому вопреки мнению Аристотеля 40 40 См.: Аристотель. Физика. М., Т. 3. 1981. С.199—200. и следующих за ним поколений математиков, физиков и философов, Зенон был прав: Ахиллес никогда не догонит черепаху, если под героем троянской войны понимать максимальное значение «сходящегося» катета в любой данный момент времени, а под черепахой – значение промежуточного между максимумом и нулем. Более того, под промежуточным не обязательно понимать положение равновесия, строго лежащее между экстремумами, поскольку промежуточным является любая другая точка, взятая между ними. Поэтому вполне справедливо отмечают, что Ахиллес не догонит не только Гектора, но даже самую медлительную черепаху.

Так считали Парменид и Зенон с полной уверенностью, что это было очевидно каждому, кто исследовал «сходящееся» как динамический континуум. И даже тогда, когда Ахиллес заканчивал свой бег, количество и порядок стоящих впереди него промежуточных элементов не изменились. По мнению элеатов, это свидетельствовало об абсолютной невозможности полного уничтожения, поскольку как бы ничтожна не была оставшаяся часть, она все равно могла быть разделена на противоположности. Таким образом, трудности, возникшие с «преодолением» парадокса «Ахиллес», связаны с тем, что мысленный эксперимент потомков был поставлен иначе, чем его ставили элеаты, осмысляя учение Гераклита.

Перед античными философами стоял и другой вопрос: если пространство «сходящегося» бесконечно делимо, и абсолютное уничтожение невозможно, то каким образом может возникнуть величина, отличная от нуля, – «расходящееся»? Каким образом из ничто может возникнуть нечто? Было очевидно, что если к ничему прибавлять ничего, то сколько бы мы это не повторяли, ничего не должно измениться – ничто так и останется ничем 41 41 См.: Наан Г. И. Понятие бесконечности в математике и космологии // Бесконечность и Вселенная. М., 1969. С. 16. . Поэтому в отношении «расходящегося» катета было ясно: прежде, чем достигнуть максимума, он должен достигнуть своей половины. Чтобы преодолеть половину, необходимо преодолеть половину половины и т. д. Движение не может не только завершиться, но и начаться. Это было объяснением противоречивости другого логоса Гераклита – «расходящееся», который элеаты называли «Дихотомией». Аргументы Зенона связаны между собой настолько, что отрицание возможности начала движения в парадоксе «Дихотомия» ставит вопрос о начале движения в парадоксе «Ахиллес», ибо возникновение расходящейся пары противоположностей обусловлено уничтожением (отрицанием) сходящейся пары. Это значит, что Ахиллес не только не догонит черепаху, он даже не сможет начать движение в ее сторону.