Яков Перельман - Математика для любознательных (сборник)
- Название:Математика для любознательных (сборник)
- Автор:
- Жанр:
- Издательство:Array Литагент «Лекстор»
- Год:2008
- Город:Москва
- ISBN:978-5-9650-0042-5
- Рейтинг:
- Избранное:Добавить в избранное
-
Отзывы:
-
Ваша оценка:
Яков Перельман - Математика для любознательных (сборник) краткое содержание
Книга содержит увлекательные рассказы-задачи с необычными сюжетами на математические темы, любопытными примерами из повседневной жизни, головоломки, шуточные вопросы и опыты – и все это через игру, легко и непринужденно.
Постановка задач, их арифметические и логические методы решений и вытекающие из решений выводы вызовут интерес не только у юных начинающих математиков, знакомых лишь с элементами арифметики, но и у хорошо разбирающихся в математике читателей.
Авторская стилистика письма соответствует 20-м годам двадцатого века и сохранена без изменений.
Математика для любознательных (сборник) - читать онлайн бесплатно ознакомительный отрывок
Интервал:
Закладка:
– И что же вы узнали?
– Что окружность Галлии составляет около 2.323 [12] Расчеты здесь и далее проверены и исправлены издателем. – Прим. изд.
километров, а следовательно, ее диаметр равен 740 километрам.
– Да, – сказал профессор, словно про себя, – диаметр в 17 раз меньшеземногодиаметра, равного 12.735 [13] Расстояние от южного до северного полюса равно 12.713,505 км, а диаметр земли на экваторе – 12.756,274 км. – Прим. изд.
километрам.
Сервадак и его спутники смотрели на ученого, не понимая, куда он ведет.
– Так вот, – сказал профессор, – для завершения моего изучения Галлии мне остается определить ее поверхность, объем, массу, плотность и напряжение тяжести на ней.
– Что касается поверхности и объема, – ответил Прокофьев, – то раз мы знаем диаметр Галлии, нет ничего легче, как определить их.
– А я говорю разве, что это трудно? – воскликнул профессор. – Ученик Сервадак, возьмите перо. Зная длину большого круга Галлии, определите величину ее поверхности.
– Вот, – ответил Сервадак, решивший держаться примерным учеником. – Множим окружность 2.323 километра на диаметр, т. е. на 740.
– Скорее же, – торопил профессор, – пора бы уже иметь результат. Ну!
– Так вот, – ответил Сервадак, – я получил в произведении 1.719.020 квадратных километров. Это и есть поверхность Галлии.
– Ну, – продолжал профессор, разгорячаясь, – а теперь, каков же объем Галлии?
– Объем… – замялся Сервадак.
– Ученик Сервадак, неужели вы не можете вычислить объем шара, раз вам известна его поверхность?
– Но, профессор, вы не даете мне времени вздохнуть…
– При вычислениях не дышат, сударь, не дышат!
Слушатели с большим трудом удерживались от смеха.
– Мы когда-нибудь кончим с этим? – спросил профессор – Объем шара равен…
– Произведению поверхности на…
– На треть радиуса, сударь, на треть радиуса! – гремел профессор. – Кончили?
– Почти. Треть радиуса Галлии равна 123,33.
– Ну?
– Произведение 1.719.020 на 123,33 составляет 212.006.737 кубических километров.
– Итак, – сказал профессор, – мы знаем теперь диаметр, окружность, поверхность и объем Галлии. Это уже нечто, но еще не все. Я намерен определить ее массу, плотность и напряжение тяжести на ее поверхности.
– Это будет трудно, – сказал Тимашев.
– Все равно. Я желаю знать, сколько весит моя комета, и узнаю это!
– Задача не легкая, – заметил лейтенант Прокофьев. – Ведь нам неизвестен состав вещества Галлии.
– Вам неизвестен ее состав? – спросил профессор.
– Неизвестен, – сказал Тимашев, – и если вы нам поможете…
– Пустяки, – заметил ученый, – я решу свою задачу и без этого.
– Мы всегда к вашим услугам, – сказал капитан Сервадак.
62-го галлийского апреля [14] Так как Галлия делала оборот вокруг Солнца в два года и этот период был разделен обитателями кометы на 12 частей, то месяцы на Галлии были также вдвое длиннее земных. – Ред .
на имя капитана Сервадака пришла краткая записка от профессора. Розетт сообщал, что в этот день предлагает выполнить работы, необходимые для определения массы, плотности кометы и напряжения тяжести на ее поверхности.
Сервадак, Тимашев и Прокофьев боялись пропустить свидание, назначенное вспыльчивым ученым. С утра все собрались в большой зале. Профессор, по-видимому, не был в дурном настроении, – но день только начался.
Все знают, что такое напряжение тяжести. Это сила притяжения, проявляемая Землей по отношению к телу, масса которого равна единице. Галлийцам было известно, что это притяжение на Галлии ослаблено, – откуда и возрастание мускульной силы галлийцев. Но они не знали, на сколько именно тяжесть ослабела.
Итак, первый вопрос, подлежавший разрешению, был: как велико напряжение тяжести на поверхности Галлии?
Второй вопрос: какова масса Галлии, а следовательно, и ее вес?
Третий вопрос: какую массу заключает вещество Галлии в единице объема? Другими словами: какова ее плотность?
– Сегодня, – начал профессор, – мы закончим определение элементов моей кометы. Когда мы определим напряжение тяжести на ее поверхности, ее массу и плотность, для нас не будет больше тайн на Галлии. В результате мы взвесим Галлию.
Ординарец Бен-Зуф как раз при этих последних словах вошел в залу. Он тотчас же молча вышел, но вскоре появился вновь и сказал лукаво:
– Я обшарил кладовую, но не нашел весов, подходящих для взвешивания кометы. Да я и не знаю, куда бы мы их привесили.
При этом Бен-Зуф выглянул наружу, словно ища гвоздя на небе.
Взгляд, брошенный на него профессором, и жест Сервадака заставили шутника замолчать.
– Прежде всего, – сказал профессор, – нужно узнать, сколько весит на Галлии земной килограмм. Так как масса Галлии меньше массы Земли, то все тела на ее поверхности весят меньше, чем на Земле [15] Напряжение тяжести на поверхности небесного тела зависит, впрочем, не от одной лишь массы этого тела, но и от величины его радиуса. – Ред.
. Но на сколько именно – вот это необходимо знать.
– Совершенно верно, – ответил Прокофьев. – Но обыкновенные весы, если бы мы их даже имели, не годились бы для этого, так как обе их чашки одинаково подвержены притяжению Галлии и не указали бы нам соотношения весов галлийского и земного.
– Действительно, – подхватил Тимашев, – килограмм, которым мы будем пользоваться, потеряет в своем весе столько же, сколько и взвешиваемая вещь, и…
– Если вы говорите все это в назидание мне, – объявил профессор, – то напрасно теряете время. Прошу вас, позвольте мне продолжать курс.
Профессор держал себя, словно на кафедре.
– Есть ли у вас пружинные весы и гиря в один килограмм? – продолжал он. – Это необходимо. В пружинных весах вес тела определяется степенью растяжения пружины, обусловленного ее упругостью. Поэтому, если я подвешу груз в 1 килограмм к пружинным весам, указатель покажет в точности, сколько весит 1 килограмм на Галлии. Повторяю: имеются у вас пружинные весы?
Слушатели смотрели друг на друга. Сервадак обратился к Бен-Зуфу, хорошо знавшему весь инвентарь колонии.
– У нас нет ни пружинных весов, ни гирь, – ответил ординарец.
Профессор выразил свою досаду, энергично топнув ногой.
– Но, – продолжал Бен-Зуф, – я, кажется, знаю, где есть пружинные весы, а пожалуй, и гири.
– Где?
– У Хаккабута [16] Имя торговца, также очутившегося на комете.
.
– Так надо пойти за ними, – сказал капитан.
– Иду, – ответил ординарец.
– Я с тобой, – сказал капитан. – Хаккабут не особенно сговорчив, когда дело доходит до того, чтобы ссудить что-нибудь.
– Пойдемте все, – предложил Тимашев. – Посмотрим, как устроился он на своей тартане [17] Маленькое судно.
.
Интервал:
Закладка: