Михаил Кутушов - Рак излечим

Как известно, чудо фрактальной геометрии заключается в том, что чрезвычайно сложные формы могут получаться в результате простых процессов генерирования. Еще один сюрприз преподносит нам учение о динамических системах: простые, детерминированные уравнения могут порождать такой хаос, при котором система никогда не возвращается в стабильное состояние. Часто такие системы ведут себя вполне нормально и до некоторого определенного значения ключевого параметра, потом происходит имеющий две возможности дальнейшего развития, потом четыре и, наконец, хаотический набор возможностей. Не кажется ли Вам, что эти переходы очень напоминают деление белка и изолецитального яйца, но в укороченном варианте?! Однако все живое имеет нехаотический, а вполне закономерный набор возможностей развития. Если учесть, что живой организм – это единый фрактал, то многое становится на свои места. Во-первых, математическое выражение превращается во фракталы, а они, в свою очередь, – в симметрию. Во-вторых, после следующей итерации эстафету подхватывает более «округлая» биологическая симметрия, которая сохраняет все предыдущие геометрические составляющие. Сложность рождается из простоты. Фракталы придают структуру и красоту хаосу. Поэтому нелинейность и фрактальность являются геометрией хаоса, а симметрия – геометрией порядка.

Хотя живая природа как бы отвергает симметрию, но следует ей. А хаос, как известно, тесно связан с порядком. Эта связь осуществляется с помощью указанных выше свойств фракталов. Но рак, казалось бы, хаотическая система, как ни странно, в упорядоченной системе (организме) создает хаос, но с элементами более упорядоченных структур. В Евклидовой геометрии приближающийся объект становится проще. У фракталов это свойство теряется. Трехмерный параллелепипед становится двухмерной плоскостью, затем одномерной линией и, наконец, точкой.

Многие структуры организмов устроены на принципах фракталов (в частности – энергообразующие и информопроводящие). Можно сказать, что деревообразность свойственна фрактальному скейлингу, или гипотезе самоподобия. Организм человека – тоже фрактал, и генетика начинается с этих скрытых пространственных структур, корни которых уходят также в фантомный мир.

Фракталы и симметрия несут на себе не только геометрическую нагрузку, но и пространственное отражение физических законов, физических полей, и им подчиняются химические реакции. Природа кодирует изображения живых и неживых объектов с помощью изощренных, но, в то же время, очень простых по сути способов. Фрактальные методы используются ею для сокращения объема хранимой информации самоподобием, при любом масштабе это так называемые вейвлет-методы, которые для сокращения объема хранимой информации о вейвлетно преобразованной области используют избыточность масштаба. То есть, природа вначале кодирует изображение, затем «обкусывает» лишнее. Кластеризация фракталов – это проявление временных совпадающих физических и пространственных характеристик, нужных объекту в данный промежуток времени (кластеры молекул воды и когерентное состояние молекул белковых структур тому подтверждение). Вот так просто функционируют «простые» методы природы. Многие объекты в природе (например, человеческое тело) состоят из множества фракталов, смешанных друг с другом, причем каждый фрактал имеет свою размерность, отличную от размерности остальных. Например, двухмерная поверхность человеческой сосудистой системы изгибается, ветвится, скручивается и сжимается так, что ее фрактальная размерность равна 3.0. Но если бы она была разделена на отдельные части, фрактальная размерность артерий была бы только 2.7, тогда как бронхиальные пути в легких имели бы фрактальную размерность 1.07. Фрактальная размерность клеточных мембран равна 3, а фрактальная размерность мембран раковых клеток понижена и, вероятнее всего, равна или ниже 1.0! Вопрос о природе фракталов остается открытым. То же самое мы испытываем, когда имеем дело с золотым сечением, симметрией, числами Фибоначчи. Эти явления, несомненно, имеют одну природу, и время создания общей теории, объединяющей их наподобие Общей Теории Относительности, давно назрело. Мало того, составляющие общей теории относительности и эти геометрические «невидимки» должны очень тесно взаимодействовать, ведь они вместе и составляют суть объективной реальности… В этой реальности: «…каждый последующий уровень опирается на предыдущий, причем реалии предыдущего уровня гораздо грубей реалий последующего» (Тибетская медицина). Строгая иерархия подчинения является основой живого, поэтому все в нем самоорганизуется, структурируется и упорядочивается.

Интуитивно симметрия в своих простых формах понятна любому человеку, и часто мы выделяем ее как элемент прекрасного и совершенного. В известной мере симметрия отражает степень упорядоченности системы. Например, окружность, ограничивающая каплю на плоскости, более упорядочена, чем размытое пятно на этой же площади, и, следовательно, более симметрична. Поэтому можно связать изменение энтропии как характеристики упорядочения с симметрией: чем более организовано вещество, тем выше симметрия и тем меньше энтропия. Одно из определений понятий симметрии и асимметрии дал В. Готт: «Симметрия – понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, то есть, если хотите, некий элемент гармонии. Асимметрия – понятие противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы». Таким образом, мы приходим к выводу, что развивающаяся динамическая система должна быть неравновесной и несимметричной. Этот тезис напрямую касается такого понятия, как жизнь. В ряде случаев симметрия является достаточно очевидным фактом. Например, для определенных геометрических фигур нетрудно увидеть эту симметрию и показать ее путем соответствующих преобразований, в результате которых фигура не изменит своего вида. Однако в общем смысле понятие симметрии гораздо шире, и ее можно понимать как неизменность (инвариантность) каких-либо свойств объекта по отношению к преобразованиям, операциям, выполняемым над этим объектом. Причем это может быть не только материальный объект, но и закон, математическая формула или уравнения, в том числе и нелинейные уравнения, которые, как мы уже знаем, играют большую роль в самоорганизующихся процессах. Дать более конкретное определение симметрии, чем у Готта, в общем случае затруднительно еще и потому, что она принимает свою форму в каждой сфере человеческой деятельности. Что касается математических построений, то там также имеют место симметричные многочлены, которые можно использовать для существенного упрощения решения алгебраических и дифференциальных уравнений. Особенно полезным оказалось использование симметрийных представлений в теории групп с введением инварианта, то есть такого преобразования, когда соотношения между переменными не изменяются. Отражением связи пространства, симметрии и законов сохранения может служить мысль великого французского математика А. Пуанкаре: «Пространство – это группа». Логика подсказывает – группа не может существовать одна. Отсюда следует – пространств множество, и иначе быть не может… Наиболее наглядное и непосредственное применение идей симметрии имеет место в кристаллографии и физике твердого тела, изучающих физические свойства кристаллов в зависимости от их строения. Даже непосвященному человеку хорошо видна здесь ассоциация с неким совершенством, порядком и гармонией. Симметрия является для мира кристаллов естественной базой их физической сущности. Один из создателей современной физики твердого тела Дж. Займен вообще считал, что вся теория твердых тел основана на трансляционной симметрии. Здесь симметрия проявляется при совмещении геометрических тел, например, правильных многогранников при повороте их в пространстве на определенные углы, а также при перемещениях в атомной решетке на определенные величины векторов трансляции, кратных периоду решетки. Более глубокое понимание и применение симметрии связано с изучением и обоснованием законов сохранения, отражающих фундаментальные свойства пространства-времени. Напомним, что симметрия относительно произвольного сдвига во времени приводит к закону сохранения энергии для консервативных (замкнутых) систем. Неизменность характеристик физической системы при произвольном перемещении ее как целого в пространстве на произвольный вектор приводит к закону сохранения импульса. И, наконец, симметрия относительно произвольных пространственных поворотов (изотропность пространства) связана с законом сохранения момента импульса. Так как категория симметрии относится к любому объекту или понятию, то она в полной мере применяется, например, к физическому закону. А поскольку суть физического закона – нахождение и вычисление идентичного в явлениях, то для инерциальных систем, согласно принципу относительности Галилея, эти физические законы будут во всех системах одинаковы. Следовательно, они инвариантны относительно описания явлений как в одной инерциальной системе, так и в другой, и тем самым сохраняют симметрию. В 1918 году были доказаны теоремы Нетер, смысл одной из которых состоит в том, что различным симметриям физических законов соответствуют определенные законы сохранения. Эта связь является настолько всеобщей, что ее можно считать наиболее полным отображением понятия сохранения субстанций и законов, их описывающих, в природе. Как сказал физик-теоретик Р. Фейнман: «Среди мудрейших и удивительных вещей в физике эта связь – одна из самых красивых и удивительных». Различие видов симметрии связано с разными способами пространственно-временного преобразования одной инерциальной системы в другую инерциальную систему. Остановимся на этом несколько подробнее. Каждому такому пространственно-временному преобразованию соответствует определенный вид симметрии. Так, перенос начала координат в произвольную точку пространства при неизменности физических свойств, связан с симметрией таких преобразований (это как раз и есть трансляционная симметрия), и означает физическую эквивалентность всех точек пространства, то есть его однородность. Поворот координатных осей в пространстве связан с физической эквивалентностью разных направлений в пространстве и означает изотропность пространства. Симметрия относительно переноса во времени связана с физической эквивалентностью различных моментов времени, что должно также отражать идею независимости хода времени от его начала (время протекает одинаково). Откуда, кстати, следует, что однородность времени проявляется в его равномерном течении. Такое заключение позволяет полагать, что относительная скорость всех процессов, протекающих в природе, одинакова. Этот факт равномерности течения времени был установлен экспериментально с точностью до 10 -14секунд за период ~10 миллионов лет. В качестве примера можно привести тот факт, что спектральный состав излучения атомов звезд, испущенного миллионы лет тому назад и воспринимаемого нами только сейчас, такой же, как спектральный состав таких же атомов на Земле. Заметим также, что проблемы симметрии-асимметрии оказываются связанными между собой глубже, чем это кажется, исходя из бинарной структуры этих понятий (да-нет). В качестве примера можно привести состояние человека во вращающейся центрифуге. Есть симметрия вращения (поворота), но относительность покоя и вращательного движения нарушается, и человек в такой центрифуге по своему состоянию (вестибулярные ощущения) может определить, что его вращающаяся закрытая (герметизированная) камера на центрифуге вращается. Таким образом, возникает ситуация, при которой физические законы не инвариантны относительно вращения, то есть налицо асимметрия. То же можно сказать и о так называемых преобразованиях подобия, связанных с изменением масштабов физических систем. Асимметрия относительно масштабных преобразований связана с тем, что порядок размеров атомов имеет одинаковое для всей Вселенной значение (~10 -10м). И если мы будем уменьшать размеры, например, изделий микроэлектроники, в том числе и пленочных, то характер поведения электронов в них изменится (возникают размерные эффекты), то есть опять-таки может возникнуть асимметричность процессов при таких размерах. Другой пример несимметрии относительно масштабов в биологии приводит Б. Свистунов: «Несмотря на похожесть окраски, нельзя, например, раскормить осу до размеров тигра, так как при массе 10-100 кг она потеряет способность летать – возникает другое качество».