Сергей Симонов - Дотянуться до звёзд

– Хитро-о! – Первый секретарь озадаченно почесал лысину. – Так эти ваши ква… они хоть какое-то реальное применение имеют, или это просто математический выверт мозга, для удобства вычислений того, что невозможно представить?

– Почему же, имеют, и даже очень, кватернионами удобно пользоваться при вычислении движения гироскопов, и других видов вращательного движения, – пояснил Келдыш. – Термин «кватернион» был принят в 40-х годах 19-го века английским математиком Уильямом Гамильтоном для упорядоченных пар сложных чисел. По Гамильтону, сложные числа представляют собой пары действительных чисел, которые умножаются и складываются по определённым формальным правилам. То есть, это всего лишь один из многих, вполне реальных разделов математики.

(https://ru.wikipedia.org/wiki/Кватернионы_и_вращение_пространства)

В 1897 Гаттауэй в своём труде «Кватернионы как числа четырёхмерного пространства» формально расширил идею Гамильтона о кватернионах как «наборах четырёх действительных чисел» до идеи четырёх измерений пространства. Так что сама идея гиперпространства пусть и сложна для нашего «трёхмерного» понимания, но вполне строго обоснована с математической точки зрения.

– Ясно, тогда пусть будут, – усмехнулся Хрущёв. – Простите, Роберт Людвигович, я вас перебил.

– Смысл в том, – продолжал Бартини, – что по предположению Максвелла, трёхмерные объекты в нашем мире, например, планеты, тоже являются трёхмерными отражениями четырёхмерных объектов из измерения более высокого порядка, то есть – из четырёхмерного мира. Являясь отражениями, объекты, далеко отстоящие друг от друга в нашем мире, могут быть связаны друг с другом через измерение более высокого порядка, точнее, через силу, действующую в измерении высокого порядка, которая в нашем трёхмерном пространстве проявляет себя в виде своих отражений – тяготения, магнетизма и электричества.

– Канадский геометр и тополог Гарольд Коксетер вывел систему уравнений, описывающую поведение трёхмерных объектов, – добавил Келдыш. – Работы Коксетера описывают отображение свойств вращающегося четырёхмерного объекта – гиперсферы – на трёхмерное пространство. Из решения уравнений Коксетера следует, что вращающаяся в 4-хмерном пространстве гиперсфера будет создавать в своих трёхмерных отражениях энергетические возмущения, причём, что интересно – точно на широте 19,5 градусов. Вот вам и вулканы на Земле и Марсе, и Красное пятно Юпитера.

– Одна-ако! – Хрущёв никак не ожидал, что вся эта «четырёхмерная х…йня» может быть настолько прямо связана с реальностью.

– Причём Максвелл точно знал об этом, хотя при его жизни уравнений Коксетера, да и самого Коксетера ещё не было! – пояснил Бартини. – В своей поэме в 1887 году он писал: «Кубические поверхности! Тройки и девятки, вокруг него соберите ваши 27 линий – печать Соломона в трёх измерениях.»

– Что ещё за «печать Соломона»? – нахмурился Первый секретарь.

– Учёные 19-го века были одновременно масонами и мистиками, – пояснил Келдыш. – В средневековых трактатах «печатью Соломона» именуется то, что сейчас чаще называют «звездой Давида» – шестилучевая звезда из двух равносторонних треугольников, вписанная в круг.

– Флаг Израиля? Чёрт, я всегда говорил, что они что-то знают!

– «Они» много чего знают, – усмехнулся Бартини.

– И это же знание может быть зашифровано в расположении объектов Сидонии, – пояснил Козырев. – Если, конечно, это не хаотичное сборище природных объектов. Но мы не узнаем об этом, пока не пошлём туда экспедицию.

– Даже если это природные объекты, но они натолкнули вас на важную идею, какая разница, что стало отправной точкой ваших рассуждений? Если мы сможем это использовать в реальной жизни, – заметил Хрущёв.

– Важно, что Максвелл писал не о плоской фигуре, а о трёхмерной, – подчеркнул Келдыш. – То есть, «печать Соломона в трёх измерениях», которую упоминал Максвелл – это фигура, образованная двумя равносторонними тетраэдрами, вписанными в сферу и касающимися её на широте 19,5 градуса.

– А что такое тетраэдр? – спросил Никита Сергеевич.

– Геометрическая фигура, похожая на треугольный пакет молока, например, – тут же подобрал аналогию из реальной жизни Козырев.

– И вот тут начинается настоящая детективная история, – продолжил Бартини. – После смерти Максвелла Оливер Хевисайд взялся упростить его уравнения, посчитав их слишком сложными. Но Хевисайд был самоучкой, он никогда не учился в университете. Он до конца жизни так и не понял значения кватернионов в уравнениях Максвелла. Поэтому он просто выкинул из оригинальной системы уравнений более 20 кватернионов, сведя тем самым четырёхмерную физику Максвелла всего лишь к ограниченному подразделу теории электромагнитного поля. По сути, те уравнения Максвелла, на которых сейчас основаны все изобретения, от радио до радара, от телевидения до вычислительной техники, все науки, от химии до физики и астрофизики, которые имеют дело с процессами электромагнитного излучения, это уравнения не Максвелла, а Хевисайда. Можно сказать, что Хевисайд в физике, подобно Лысенко в биологии, сделал много полезного, но, по недомыслию, вместе с водой выплеснул ребёнка.

– Это всего лишь мнение, – заметил Келдыш. – Но достаточно обоснованное. На самом деле, там всё было несколько сложнее. В 19-м веке была популярна теория эфира, некой субстанции, передающей взаимодействие между объектами в пространстве, она считалась вполне научной. Максвелл, обосновывая в 1873 году свою электромагнитную теорию, воспользовался термином «эфир», обозначив им четырёхмерное гиперпространственное взаимодействие объектов.

В 1887 Майкельсон и Морли своими экспериментами показали, что «эфира» в общепринятом, «трёхмерном», понимании не существует. На основании их опытов Хевисайд, Гиббс и Герц и взялись упрощать первоначальные уравнения Максвелла, считая, что тот несколько не туда забрёл и напрасно усложнил простое.

– В общем, на примере этой истории видно, что даже великие иногда заблуждаются, – усмехнулся Хрущёв. – И что бритвой Оккама надо размахивать с осторожностью – как любой бритвой, ею можно и лишнее оттяпать.

– Вроде того, – улыбаясь, подтвердил Мстислав Всеволодович.

– Чтобы разобраться в этой истории, нам пришлось даже привлечь ведомство товарища Серова, – рассказал Бартини. – Только с их помощью удалось разыскать в Англии первое издание «Трактата об электричестве и магнетизме» Максвелла, датированное 1873 годом. На этой книге основана вся современная теория электромагнитного поля. Но в её основу положены 4 уравнения, «упрощённые» Хевисайдом и Герцем. В оригинальной теории Максвелла – 12 уравнений, записанных через кватернионы, учитывающие влияние четырёхмерной геометрии, в частности – вращения гиперсферы в четырёхмерном пространстве, на её трёхмерные отражения.