Даниил Данин - Вероятностный мир

Скольжение по незапятнанной белизне февральских снегов норвежской Даларны помогало думать, как он любил: освобождаясь от предвзятостей, всем нам внушаемых макроопытом жизни — нашим зрением, нашим слухом, нашим осязанием, наконец, языком нашего общения.

…А Гейзенберг на заснеженных дорожках копенгагенского парка обдумывал вопрос: что же в самом деле видит физик на вильсоновских фотографиях, вглядываясь в белые ниточки–пути заряженных частиц?

«Мы всегда так легко и бойко говаривали, что траектория электрона в туманной камере доступна наблюдению, но то, что мы в действительности наблюдаем, быть может, представляет собою нечто гораздо более скромное… Просто серии дробных и нечетко очерченных ячеек пространства, в которых побывал электрон… Цепочки отдельных капелек влаги, которые несравненно больше электрона…»

Он предметно осознал правоту Эйнштейна: разумеется, надо привлечь теорию, дабы рассудить, что же открывается нашим глазам. Тут работали вместе теория возникновения туманов и теория размеров электрона–частицы.

Пусть капелька — ячейка пространства — будет мельчайшей: диаметром в тысячную долю миллиметра (10 –4см). Все–таки электрон (10 –13см) окажется в миллиард раз меньше! Если электрон — сантиметровая муха, то капелька тумана — полая планета. Внутри капельки электрон, как муха внутри сферы величиною с Землю. Где он там находится и куда в данный момент летит? Неопределенность ответа так чудовищна, что задаваться вопросом о траектории электрона, глядя на туманный его след, то же самое, что спрашивать о траектории мухи, наблюдая движение Земли по ее орбите.

Нет, очевидно, спрашивать надо о другом. Совсем о другом:

«…Может ли квантовая механика описать тот факт, что электрон только приблизительно находится в данном месте и только приблизительно движется с данной скоростью, и как далеко мы можем сводить на нет эту приблизительность?..»

Классическая механика ответила бы не колеблясь: все зависит от точности измерительных процедур. В идеале не должно быть никаких приблизительностей. Теоретически их всегда и всюду можно довести до нуля. В моих формулах царит полная и неподкупная точность.

Квантовой механике приходилось быть осторожней. Вероятностное поведение электрона предостерегало от такой гордыни. Эта механика в гейзенберговской форме записывает на полях своих «турнирных таблиц» обилие возможностей, открытых перед электроном. Проигрывая в точности, она выигрывает в богатстве описания природы. Она — механика возможного, которому еще предстоит с разной вероятностью стать действительным. В лаборатории, как и в природе. Поскольку в лаборатории не происходит ничего, противного законам природы.

Когда взялся Гейзенберг за вывод математического ответа на новый вопрос — вопрос о приблизительностях, тотчас появилась на бумаге неклассическая формула: AB ≠ BA … Эти буквы были для него в тот момент символами операций идеального — наиточнейшего! — измерения именно координаты электрона ( А) и скорости ( В). Но теперь он принялся манипулировать не с самими измерениями, а с возможными приблизительностями — неопределенностями! — в их результатах: Δ A и Δ В (дельта A и дельта В).

Он жаждал увидеть, что происходит с этими «дельтами» — с этими вынужденными неопределенностями — по законам его механики: могут ли они обе вместе исчезать — становиться равными нулю — в процессе движения электрона?

Классического ответа: «Конечно, могут и должны!» — он не ожидал. Если эти неопределенности могут исчезать, значит, есть у электрона определенная траектория движения. И сказка начинается сначала. Нет, он скоро убедился, что «дельты» вместе никогда не сводятся к нулю. Но ему надо было показать математически, как далеко их можно сводить на нет — какова максимально достижимая точность в измерении координаты и скорости, если узнавать их для одного и того же момента движения.

Надо было найти предел, который тут поставила природа.

…А Бор, начав издалека, совершил мысленный скачок через море подробностей к своему первому покушению на классическую однозначную причинность — к открытию квантовых скачков.

Он любил говорить о присущей атомным процессам целостности. Атом, излучающий квант, нельзя задержать на полдороге: не существует полдороги и половинки кванта. Действует взамен классического девиза «природа не делает скачков» другой девиз: или — все, или — ничего! Либо перескок в новое устойчивое состояние, либо пребывание на прежнем рубеже. Из–за утраты непрерывности — он не уставал повторять это — закрывается возможность плавно–причинного описания внутриатомных событий.

Лишенный на своей одинокой лыжне оппонента во плоти, он сам находил возражения за бдительного противника:

— Согласен, квантовые скачки–переходы непроследимы. Они как прыжок через пропасть в непроглядной тьме: был прыгун на одной стороне и очутился на другой, а траектория его прыжка осталась неизвестной. Но ведь была же она строго определенной! Разве не зависела она от начальных условий прыжка — от местоположения точки отталкивания и от скорости тела в исходный момент? Наша беда, что мы не умели из–за темноты засечь эти начальные условия, однако наша беспомощность к делу отношения не имеет. Существенно лишь то, что они, эти начальные условия, были! А дальше все могли бы рассказать о линии полета прыгуна классические уравнения. Так отчего же надо по–иному смотреть на квантовые скачки? И у каждого из них есть точные начальные условия! Узнавать их — наша забота, а природа ни в чем не виновата. Пожалуйста, раз это практически не выполнимо, прибегайте к законам случая и обсуждайте вероятности разных вариантов скачка, но не делайте отсюда слишком далеко идущих выводов: не утверждайте, что в микромире нет места для однозначного хода событий — для классической причинности. У вас просто нет на это права…

Возражать противнику было трудно. Меж тем весь опыт физики микромира требовал возражать. Снова и снова Бор убеждался: квантовой механике чего–то недостает, чтобы доказательно опровергнуть доводы классика.

Слабо защищенным, а вернее, вовсе незащищенным выглядел в этих доводах один пункт: уверенность, что самой природе в отличие от беспомощного физика безусловно известны точные начальные условия квантовых скачков. Это было нечто вроде религиозной догмы: классика так велела!

…Но классика велела, чтобы время было абсолютным, а оно оказалось относительным.

…Классика велела, чтобы физическая скорость могла быть сколь угодно большой, а обнаружился предел — скорость света в вакууме.