Кристофер Прист - Опрокинутый мир

После кругосветного путешествия в неориентированом пространстве наблюдатель должен был бы сказать, что либо время потекло вспять, либо энтропия имеет тенденцию уменьшаться. Жаль, что Прист пренебрег очевидным следствием и не воспользовался случаем омолодить своего безвременно состарившегося героя.

Вот, собственно, к чему привели нас рассуждения о природе бесконечности или топологических свойствах пространства. В науке нет изолированных локальных проблем. Все они как-то связаны друг с другом, перекликаются между собой, обнаруживая изумительную взаимообусловленность. В этом едва ли не основная прелесть современного естествознания. Возможные аномалии причинно-следственных связей явлений могут быть заранее исключены своего рода «правилом одностороннего уличного движения». При гравитационном взрыве сверхзвезды («катастрофа!») такое правило выглядит достаточно просто: вещество может двигаться только радиально — либо к центру, либо от центра. Обращение движения и движение навстречу совершенно исключаются. В «катастрофической» области разведчик (если бы он каким-то чудом туда попал) не может вдруг передумать и повернуть обратно. Его судьба в такой области заранее предопределена. Здесь действует такой железный гороскоп, который и не снился астрологам. Причинно-следственные связи в этом случае куда более жестки и определенны, чем в обычном пространстве-времени. В «катастрофической» области невозможно даже кругосветное путешествие. И все потому, что всякое движение должно либо начинаться с «катастрофы» (взрывное расширение из точки), либо заканчиваться «катастрофой» (взрывное сжатие в точку). Собственно, одна из таких катастроф и забросила предков пристовских гильдиеров в гиперболическое пространство!

Попробуем разобраться со всем этим на диаграмме Крускала. По этой диаграмме, как две капли воды похожей на Солнце, каким его видит Гельвард, различие гиперболы соответствуют различным значения радиуса Шварцшильда. Квадрант I представляет собой область вне сферы Шварцшильда, квадранты II и III — область внутри этой сферы.

Вообразим себя в роли достаточно удаленного от сферы Шварцшильда наблюдателя. По мере приближения к сфере (линия r=r0)гравитационное поле возрастает и, как мы уже знаем, течение времени замедляется. На самой сфере время течет бесконечно медленно. Мы не увидим никаких изменений, даже если вооружимся изрядным запасом терпения. Поэтому-то для нас падающий предмет никогда не достигнет самой сферы или достигнет ее в бесконечно далеком будущем. Точно так же расширение, или антиколлапс (квадрант IV), начинается в бесконечно далеком прошлом. Для нас, таким образом, линии r=r0 превращаются во временные границы мира. Одна из них отвечает бесконечно далекому прошлому (t — > — беск.), другая — бесконечно далекому будущему (t — > +беск.). Но и всей этой нескончаемой реки времени недостаточно для того, чтобы охватить коллапс. Дело в том, что движение внутри сферы Шварцшильда происходит до начала или после окончания вечности!

Так обстоит дело для удаленного наблюдателя. Посмотрим теперь, как будут вести себя часы, увлекаемые частицей, падающей на сферу Шварцшильда. Весь процесс падения, в том числе и движение внутри самой сферы (от линии r=r0 до гиперболы r=0), где частица приобретает скорость света, совершается за конечный и довольно короткий промежуток времени. Специальная теория относительности приучила нас к тому, что в каждой системе отсчета свое время. Мы не можем категорически утверждать, что «истинными» являются показания часов либо падающей частицы, либо часов наблюдателя. В обоих случаях мы сталкиваемся с объективной реальностью. Абсолютно лишь пространство-время, но, расщепив его на пространство и время, мы получаем относительные понятия. Конечно, было бы более правильным следить за событиями, протекающими в пространстве-времени. Но это доступно лишь математике, сложным уравнениям мировых линий. Наш же здравый смысл требует обязательного расщепления.

Процесс коллапса связан с преодолением шварцшильдовского барьера, но происходит это как бы внезапным скачком, пространственно-временным взрывом, описать который на привычном языке просто невозможно. Так, при пересечении барьера одна из пространственных координат меняется ролями временной. Употребляя привычные понятия, нам пришлось бы сказать, что расстояние превратилось во время, и наоборот. Исчисляющие жизнь милями гильдиеры должны были бы мерить расстояние секундами или веками.

Но этим не исчерпываются странности шварцшильдовской сферы. Так, на самом барьере пространство-время вообще принципиально нерасщепимо. Если бы наш воображаемый наблюдатель попал из своего далека на такой барьер, ему пришлось бы пережить престранные события. Вся вечность от бесконечно далекого прошлого до бесконечно далекого будущего уместилась бы для него в один неуловимый миг. Прошлое, настоящее и будущее слились бы воедино. Проще говоря, время исчезло бы. А попади этот наблюдатель в область, отвечающую гиперболе r=0, он был бы вынужден констатировать исчезновение пространства. Оно сузилось бы до математической точки.

Весь наш многовековый опыт пасует перед такой ситуацией. Старые логические понятия для нее тесны, а новые еще не придуманы. Больше того, всякое новое понятие неизбежно вступает в конфликт с нашим здравым смыслом, с нашим чувством реальности. Разве можем мы примириться, с идеей, допустим, многосвязного пространства? Ведь, грубо говоря, мы просто не можем представит себе, что в многосвязном пространстве не всякий контур может быть путем непрерывной деформации стянут в точку внутри контура. А ведь именно с таким многосвязным пространством пришлось столкнуться нашему наблюдателю.

Возьмем плоскость, перпендикулярную плоскости чертежа и оси времени Т диаграммы (пунктирная линия А-А). Это будет сечение пространства-времени в момент Ti. Иначе говоря, моментальный снимок всего, что происходит в этой экзотической области. Для малых значений времени (Ti — > 0) пространство ничем особым не отличается, и наше сечение представляет собой обычную плоскость. Но начиная с некоторого времени гиперболоид r=0 вырезает в этой плоскости круглую дырку.

Пространство перестало быть односвязным. Контур вокруг дырки не может быть стянут в точку. Предельные границы для него — края дырки. Любые траектории (пространственные проекции мировых линий частиц) вынуждены остановиться у этого немыслимого рубежа. Зато, если бы мы рассекли таким же образом нижнюю половину диаграммы, все траектории вынуждены были бы начинаться у границ дырки.