Грег Иган - Заводная ракета

Кожа по обе стороны от щели обвисла и собралась в складки, которые едва касались верхушки ее головы. Ялда поиграла с морщинками, заставив их двигаться вперед-назад, массируя ей макушку. К собственному удивлению она обнаружила, что морщинки сами по себе сложились в цепочку равноотстоящих «волн» — несколько дюжин колебаний, движущихся вокруг ее кожного рукава. Она стала чуть ли не живым воплощением сферической гармоники — если не считать того, что сейчас форма ее тела даже отдаленно не напоминала сферу. Теперь она больше была похожа на тор.

Вместо сферы — тор .

Что это меняет?

Тор по-прежнему препятствовал экспоненциальному взрыву — обернуть вокруг него экспоненциальную кривую было так же невозможно, как и в случае сферы, — однако фундаментальные решения получались другими.

Ялда подняла голову и уставилась в темноту. Тор даже не обязательно должен быть искривленным; с математической точки зрения его можно было разрезать и развернуть на плоскости, превратив в квадрат или прямоугольник. Требовалось лишь гарантировать взаимное соответствие волн на противоположных сторонах квадрата, чтобы фигуру можно было снова собрать без потери гладкости.

Фундаментальные решения будут представлять собой волны, которые совершают целое число колебаний при движении вдоль любой из двух взаимно перпендикулярных сторон квадрата, возвращаясь, в конечном счете, к исходному значению. Сумма квадратов этих двух целых чисел будет равна некоторой константе — тем самым будет установлена взаимосвязь между размером космоса и расстоянием, отделяющим волновые фронты друг от друга.

Она быстро набросала несколько примеров, старясь выбирать константу достаточно малой, чтобы избежать излишне громоздких расчетов, но в тоже время достаточно большой, чтобы ее можно было несколькими способами представить в виде суммы квадратов.

Если ограничиться волнами, которые могла изобразить на собственном теле — размером не более нескольких дюжин осцилляций — решения можно будет практически пересчитать по пальцам; по сути это означало, что скорость света могла принимать лишь несколько значений, равных отношению соответствующих частот в пространстве и времени. Однако в случае реального четырехмерного космоса сумма квадратов будет настолько огромной, что способов разложить ее на составляющие должно быть больше, чем песчинок в тюремной камере, а отношения частот станут настолько многочисленными и будут расположены так плотно, что догадаться об их дискретной природе будет просто невозможно.

Выбирая количество волн, охватывающих размеры квадрата, мы также могли указать для каждого из направлений значение волны на границе квадрата — то есть решить, будет ли волна начинаться с нуля или пикового значения. С учетом этой дополнительной свободы действий решение в общем случае — независимо от его сложности и индивидуальных особенностей — всегда можно было записать в виде суммы фундаментальных решений, домноженных на различные коэффициенты.

Какие данные потребовались бы для того, чтобы определить эти коэффициенты и реконструировать волну целиком — иначе говоря, восстановить всю историю света в тороидальном космосе? В отличие от сферических гармоник, след, оставленный этими фундаментальными решениями, не сжимался вокруг какого-либо полюса. Чтобы измерить их вклад, нужно было знать состояние волны вдоль всего края квадрата; к тому же для того, чтобы обнаружить волны, обращающиеся в нуль вдоль выбранного края, нужно было знать не только значение самой волны, но еще и скорость ее роста в перпендикулярном направлении.

Почти такие же ограничения применялись и для натянутой струны, так горячо любимой физиками — вы задаете исходную форму волны и ее движение в начальный момент, а все, что происходит дальше, вам объясняет уравнение. Разница состояла лишь в том, что это уравнение никак не ограничивало скорость волны, поэтому ту же самую информацию приходилось собирать на огромном протяжении — потенциально в масштабах всего космоса. Именно такую гипотезу, польза которой не сводилась на нет за счет экспоненциального роста, предложила Туллия: «На один момент перед тобой будут раскрыты все секреты».

В тороидальном космосе точность предсказания была вполне приемлемой — располагая информацией о непосредственном окружении, можно было предугадать поведение достаточно медленных волн в ближайшем будущем. Здесь не было ни полной беспомощности, ни абсурдного всезнания. Если скорость волны превосходила ваши ожидания, ее появление могло стать для вас сюрпризом — наподобие появившейся из ниоткуда гремучей звезды — но в ее отсутствие все происходило именно так, как вы ожидали.

Если заменить тор его четырехмерным аналогом, то свет, действуя согласно этим гипотетическим правилам, начинал вести себя точно так же, как свет в реальном мире.

Ялда опустила голову и снова попыталась дать отдых рукам, но ее плечи горели от усталости. Заменить уставшие мышцы она тоже не могла; что бы она ни делала, достичь цели можно было, только разорвав спайку между ее руками.

По крайней мере теперь она знала, что нужно написать Туллии в своем послании. — Если ты не сможешь помочь с оплатой штрафа, — сказала она, — я попрошу тебя только об одном: задумайся о форме моего тела.

На одиннадцатый день двое охранников с лампами вошли в камеру Ялды и отсоединили ее цепь от стены. Она не стала расспрашивать их о происходящем; если сержант решил встретиться с ней на пару дней раньше — что ж, тем лучше.

Наверху ее чуть не ослепил яркий свет. Она даже не понимала, что ее отвели в другую комнату, пока один из охранников не велел ей встать на колени и не поднес к ее лицу какой-то предмет. Когда он повернул эту вещицу, его глаза пронзил отблеск солнечного света.

— Ну что, готова? — нетерпеливо спросил он.

— К чему? — смущенно и встревоженно спросила она.

— Кто-то оплатил твой штраф, — ответил охранник. — Мы тебя отпускаем.

Ялда натянула кожу между руками, сжав ее до размеров большого пальца. Она уже представляла, как сама сделает надрез или даже разорвет кожу зубами, но, по крайней мере, в месте спайки по-прежнему не было мышечной ткани, которая могла бы пострадать от разрыва.

Охранник велел ей положить руки на деревянную скамью. Сама процедура оказалась довольно быстрой, и даже если ее нельзя было назвать совершенно безболезненной, причиняла гораздо меньше неудобств, чем первоначальная спайка. Когда охранник снял цепь с ее руки, Ялда полностью втянула свои настрадавшиеся конечности. Она поднялась на ноги, сделала шаг назад, описала плечами круг и блаженно защебетала, перегруппировав половину плоти в своем туловище. Две ранки оказались по обе стороны от ее спины.