Артур Порджес - Трудная задача (сборник)

Развивая некоторые идеи Сляпенарского, я опубликовал в 1950 г. свою известную работу с опровержением "доказательства" Хивуда (полагавшего, что для правильной раскраски карты плоскости необходимо и достаточно пяти красок). По всеобщему убеждению топологов, для правильной раскраски плоскости или сферы достаточно четырех красок, но в свете новейших достижений становится ясно, что от строгого доказательства такого утверждения мы в настоящее время находимся дальше, чем когда-либо.

Вскоре после выхода в свет моей работы по проблеме четырех красок мне довелось завтракать в университетском клубе "Четырехугольник" с профессором Альмой Буш. Альма — один из ведущих наших антропологов и, несомненно, самая красивая женщина во всем университете. Хотя ей уже под сорок, выглядит она молодо и весьма женственна. Глаза у нее светло-серые, и когда Альма о чем-то думает, то имеет обыкновение чуть-чуть их щурить.

Альма только что вернулась из экспедиции на небольшой остров, расположенный в нескольких сотнях миль от побережья Либерии у западной кромки африканского материка. Она возглавляла группу студентов-антропологов, изучавших нравы и обычаи пяти племен, населявших остров. Племена эти представляли огромный интерес для антрополога, так как их обычаи варьировались в необычайно широких пределах.

— Остров разделен на пять областей, — сообщила мне Альма, вставляя сигарету в длинный мундштук из черной пластмассы. — Все они граничат друг с другом. Это важно для понимания тамошних нравов. Общность границ позволяет племенам поддерживать некое единство культур. Что с тобой, Марти? Почему у тебя такой изумленный вид?

Я застыл, так и не донеся вилку до рта, и медленно положил ее на стол.

— Потому, что ты рассказываешь невероятные вещи. Такого просто не может быть.

Альма была уязвлена:

— Чего не может быть?

— Пяти племен, имеющих общие границы. Это противоречит знаменитой проблеме четырех красок.

— Противоречит чему?

— Проблеме четырех красок, — повторил я. — Есть такая проблема в топологии. Хотя она никем не доказана и не опровергнута, никто не сомневается, что она верна.

Я принялся концом ложки чертить на скатерти, пытаясь объяснить Альме, в чем здесь дело. Альма быстро схватила общую идею.

— Может быть, у островных племен другая математика? — высказала она предположение, щурясь от дыма сигареты.

Я покачал головой.

— Математика, дорогая моя, едина для всех культур. Дважды два всегда четыре, даже в Африке.

Альма не разделяла моего мнения. Она сказала, что в математическом мышлении первобытных обществ имеются весьма значительные культурные "вариации". Лично ей известно, добавила она, одно племя, стоящее на крайне низком уровне развития, члены которого считают, что если к двум лодкам прибавить две лодки, то неизменно получится пять лодок.

— Значит, они просто не умеют считать, — заметил я.

— Так, как ты, — добавила Альма. В ее серых глазах прыгали смешинки.

— Видишь ли, Альма, — сказал я, когда мы приступили к малиновому компоту, — если твой остров действительно разделен так, как ты говоришь, на пять областей, каждая из которых имеет общую границу с четырьмя другими областями, то я начинаю верить в математические способности твоих островитян. Нет ли у тебя карты острова?

Альма покачала головой:

— Топографические съемки острова никогда не проводились. Надеюсь, нам удастся положить его на карту по возвращении.

Разумеется, слова Альмы мало в чем убедили меня, но она упрямо стояла на своем, и я никак не мог разобрать, говорит ли она серьезно или просто разыгрывает меня.

— А почему бы тебе не отправиться с нами? — предложила Альма, стряхивая пепел. — Я пробуду там с месяц. Мне нужно проверить кое-какие данные перед тем, как опубликовать их, а ты тем временем займешься топографической съемкой острова. Если то, о чем я тебе рассказала, не подтвердится, обязуюсь возместить твои расходы.

Что я терял? Разумеется, мысль о розыгрыше попрежнему не оставляла меня, но вскоре должны были начаться летние каникулы, а путешествие обещало быть приятным и необычным. Кроме того, мне давно хотелось посмотреть, как работают антропологи, и когда мы с Альмой не спорили, то отношения между нами не оставляли желать лучшего.

Из Нью-Йорка в Монровию мы отправились на теплоходе. В Монровии был небольшой аэродром, откуда до острова можно было добраться на самолете, совершавшем еженедельно рейс туда и обратно. На остров по воздуху доставлялись различные припасы, а с острова на материк — кокосовые орехи, служившие сырьем для добывания пальмового масла, и кофе, которые составляли две основные статьи экспорта. Альма отвела мне место в палатке, в которой студенты-антропологи устроили свой штаб.

Небо было безоблачным, солнце палило немилосердно. Я облачился в шорты и рубашку цвета хаки и огромный пробковый шлем, защищавший мою голову от палящих лучей солнца. Альма также переоделась в шорты, но, должен признаться, выглядела в них лучше, чем я.

Лагерь наш был расположен на полянке у самой опушки девственного тропического леса. Стоило сделать шаг, как из-под ног в разные стороны разбегались сотни юрких ящерок. В воздухе стоял неумолчный гул несметных полчищ мух и москитов, но мы обильно умащивали все открытые части тела какойто отвратительно пахнувшей жидкостью для отпугивания насекомых, и мошкара беспокоила нас значительно меньше, чем можно было ожидать.

На второй день нашего пребывания на острове Альма познакомила меня с одним из островитян по имени Агуз. По-английски Агуз не говорил, но Альма уже в достаточной мере владела местным диалектом, чтобы общаться с ним. Это был высокий добродушный негр с крутыми скулами, ослепительно белыми зубами и темно-коричневой кожей приятного теплого оттенка. Мощный торс был обнажен, только на шее красовался галстук-бабочка. Брюки Агуза заканчивались на несколько дюймов выше лодыжек, выставляя на всеобщее обозрение носки в красную и желтую клеточку. С кожаного ремня свисал брелок со значком какого-то университетского клуба. Когда мы обменялись рукопожатиями, Агуз что-то прорычал.

— Он счастлив познакомиться с вами, — перевела Альма.

Агуз был одним из членов племени хийику, составлявшего интеллектуальную элиту острова. Лет десять назад, пояснила Альма, группа антропологов из Принстонского университета занималась изучением обычаев хийику, и Агуз перенял у них манеру одеваться.

Альма договорилась с Агузом совершить втроем пеший поход по всему острову. К счастью, островок был невелик: площадь его не превышала 25 квадратных миль. Пустившись в путь с утра пораньше, мы могли к вечеру успеть обойти весь остров. Я прихватил с собой блокнот и коробку карандашей, чтобы набросать хотя бы грубую карту пяти областей.