Артур Порджес - Трудная задача (сборник)

Начнем, пожалуй, с азов, с "основной теоремы арифметики", согласно которой каждое целое число представляется в виде произведения простых чисел единственным способом. Так, например, 666 = 2 x 3 x 3 x 37 и не допускает никаких перекомпозиций. Эта теорема, как следует из названия, лежит в основе высшей математики, хотя доказательство ее требует известных усилий, отчего по понятным причинам я хочу избавить читателя. Тем более, что нас интересует не столько теорема, сколько само число 666, которое, согласно мистическим толкованиям древних, символизирует врага рода человеческого. Оказывается, дьявола можно вызвать и таким способом. А это, как говорят в школе, нам и "требовалось доказать".

Перещеголяв Порджеса в искусстве демонологии, мы можем теперь легко перейти к сути его фантастико-математической юморески, ибо путь к сакраментальной теореме Ферма лежит через те же простые числа. Здесь, как нигде, уместно привести слова знаменитого матматика Годфри Харди: "Творчество математика в такой же степени есть создание прекрасного, как творчество живописца или поэта, — совокупность идей, подобно совокупности красок и слов, должна обладать внутренней гармонией. Красота есть первый пробный камень для математической идеи; в мире нет места уродливой математике".

В этом восторженном и, видимо, совершенно справедливом высказывании меня привлекло упоминание о "совокупности красок и слов". Оно прямо-таки рождено для характеристики рассказа Мартина Гарднера "Остров пяти красок". Я не знаю, как решается подобная задача в реальной топологии, но это не мешает мне восхищаться универсальностью научной фантастики, проложившей радужные мосты между могучими ветвями познания мира: наукой и искусством. Не касаясь чисто художественных достоинств произведения, в котором популяризаторская, а следовательно, побочная функция выступает на первый план, мы можем с удовлетворением констатировать, что и отвлеченную научную идею можно сформулировать на общедоступном языке. В наш век безудержной дифференциации наук, когда представители даже смежных дисциплин не всегда понимают друг друга, это имеет первостепенное значение.

Скажу даже больше: без научной фантастики едва ли возможен ныне научный прогресс вообще, ибо она надежно заполняет бреши неизбежного недопонимания между учеными, чьи подчас абстрактные изыскания не укладываются в рамки "здравого смысла", и обществом в целом. Право, следует отдать дань гибкости воображения писателей, которые вопреки невозможности создают осязаемые модели непредставимых явлений. "Непредставимых", разумеется, в обиходном смысле, ибо для математика система уравнений, матрица или ряд столь же зримо конкретны, как тела и поля для физика, как для химика — вещества, как для писателя — образ.

И все же "образ мира в слове явленный", как сказал поэт, впервые, причем с безупречной точностью, рождается из математических формул.

"Математика… одинакова у всех народов. Дважды два всегда четыре, даже в Африке". Тут с Гарднером не поспоришь, ибо он до тривиальности прав. (Сравним с распространенным — туз и в Африке туз.) Однако доказать подобную аксиому со всей строгостью едва ли возможно, и лишь посредством искусства, изящной словесности она способна утвердиться в умах людей. И это крайне важно, ибо из логической посылки вытекают следствия, затрагивающие порой судьбы человечества.

Математика буквально пронизывает все сферы общественной жизни. Топология, а в более узком плане "лента Мебиуса" породила, в частности, около сотни вполне конкретных изобретений. Вот почему я вижу в рассказах на топологические темы ("Стена мрака" А. Кларка, "Нульсторонний профессор" М. Гарднера и особенно в блестящей по фантастическому реализму новелле А. Дж. Дейча "Лист Мебиуса") не столько отвлеченную игру ума, сколько целенаправленный штурм проблемы, открывающей новые неожиданные грани бытия. Даже на примере этой книги, вобравшей в себя далеко не всю "математическую" фантастику, мы можем проследить закономерное развитие идеи от ленты, названной по имени немецкого астронома и пионера топологии Августа Фердинанда Мебиуса, к более сложной "бутылке Клейна" ("Последний иллюзионист" Брюса Эллиота) и уже совершенно фантастическому "надпространству" в рассказе А. Кларка "Завтра не наступит". При этом весьма примечательно, что это коллективный штурм, как бы моделирующий усилия реальных научных коллективов.

Разве не так же целенаправленно и разносторонне "атаковывала" фантастика околоземное пространство в годы, предшествовавшие космическим полетам? Между освоением планет Солнечной системы и звездным рейсом есть существенное различие. Путь к преодолению бездны, измеряемой световыми годами, пролегает прежде всего через новое качество. Кому же, как не фантастам, попытаться его предугадать?…

А остроумные парадоксы, лежащие в фабульной основе некоторых рассказов ("Неувязка со временем" А. Кларка), или откровенная их вульгаризация ("Несокрушимая логика" Рассела Мэлони) дают повод задуматься над вещами, далеко не очевидными, чреватыми многими неожиданностями.

Как тут не вспомнить знаменитые апории Зенона из Элеи, давшие творческий стимул не одному поколению философов и естествоиспытателей! Поэтому, сохраняя верность избранному методу исследования, я готов подвергнуть достаточно строгому анализу даже вполне очевидную нелепость: троичную систему счисления, породившую пленительные венские вальсы ("Высокая миссия" Нарсиссо И. Серрадора), или, пожалуй лучше, буффонаду с шестью обезьянами, которую с обескураживающей прямотой поведал нам Мэлони ("Несокрушимая логика"). Логика этой новеллы несокрушима как раз вследствие абсолютной прямолинейности.

Спору нет, путем бесконечных проб можно случайно получить какой угодно результат. Даже "Несокрушимую логику", оттиснутую шимпанзе без единой ошибки на пишущей машинке. Но где нам, смертным, взять ее, эту непредставимую бесконечность? Знаменитая "онегинская строфа" по самым строгим оценкам имеет 10s0 возможных, причем совершенно осмысленных вариантов. Я не знаю, как назвать это сверхастрономическое число. Могу лишь напомнить, что количество элементарных частиц во всей видимой Вселенной не превосходит его.

Выводы делайте сами. Как по поводу гротеска Мэллони, так и относительно путей разработки ЭВМ, способных когда-нибудь заменить человека…

Новую примечательную главу в историю подобных машин вписал, с полным на то правом, творец "Мультивака" и создатель знаменитых законов роботехники Айзек Азимов. Скажу сразу, грустная вышла глава. Первоначальный восторг, сопровождавший эру появления усовершенствованных компьютеров, сменился горьким разочарованием. И не у одного Азимова, что вновь наводит на мысль о сугубо объективном характере научно-фантастического постижения мира. В яркой новелле "Фактор ограничения" Клиффорда Саймака очерчен предельный круг эволюции машин современного нам уровня. И то обстоятельство, что радиус этого круга совпадает с планетным, многозначительно подчеркивает символически-гротесковый подтекст произведения.