Майк Смит - Книга иррациональных чисел

Сьюзен сегодня мрачная. У нее вышел спор с хозяином, с человеком, который владеет тем домом, что они снимают, или кто он там есть. Крыша течет, и ничего тут смешного нет, потому что мокро и холодно и все мокрее и холоднее. Я ей сказал, что в таких вещах немного разбираюсь. Видели бы вы, как она заулыбалась!

Я пытался однажды понять, из самых начал, как извлекается корень квадратный из числа. Без калькулятора. Включил голову. Из школы я отдаленно помнил, что надо выбрать число поближе к корню, такое, квадрат которого ты знаешь, и подогнать его методом проб и ошибок, пока не подберешься достаточно близко. Но это не точно. И не больно красиво. Возвести что-нибудь в квадрат — это не штука. Очень уж простой шаг. Берешь число и умножаешь его на себя. Такое каждый может. Но найти квадратный корень, обратить процесс? Я решил, что должен быть обратный путь. Если уж ты прошел по дороге, то обратный путь найдешь. И я его нашел в конце концов. Используешь формулу Ньютона-Рафсона для последовательных приближений:

Xi+1=(x+t/x)/2

Эта штука сама себя кусает за хвост. Суешь в формулу число, потом суешь туда же, что получилось — и еще раз, и еще. Пока не остановишься. Только с многими числами, даже такими обыкновенными, как 2, этого никогда не будет. Никогда не остановишься. Результат иррационален, и потому процесс идет вечно. Я сколько угодно простых чисел могу пропустить через этот цикл, и десятичные знаки не кончатся никогда. Никогда мне не найти числа, которое, возведи я его в квадрат, даст мне 2. Его больше нет. Нет дороги обратно. Сгнила.

Мой возраст всегда сводится к восьми, если корень года — 1. Корень 17 — это 8. 8 плюс 1 будет 9, а девятка вычеркивается. Сумма для меня всегда с той стороны барьера, вычеркивается. И с этим ничего не сделать. Вечно ехать сквозь дождь, и вечно не видеть поворота.

Завтра в восемь вечера я поеду по одному адресу — сразу за городом. Починить крышу. В порядке любезности?..

Это все…

Игра слов Prime — одновременно и «простое число», и «цветущий возраст».

См. предыдущее примечание.

На самом деле к диаметру, но то ли автор, то ли герои не очень сильны в школьной геометрии.

С=2πr. См. предыдущее примечание.