Артур Кларк - Последняя теорема

«Да, — подумал Ранджит, грустно обведя взглядом свою убогую комнатушку, — можно позволить себе отдельный дом, когда твой отец — богач».

«Старина, тебе наверняка понравилось бы здесь, — писал Гамини, — потому что от института не больше десяти минут до Лестер-сквер с кучей театров и ресторанов». Гамини уже успел побывать на возрожденной постановке «Ночи ошибок» и паре мюзиклов.

В общем, Гамини Бандара в девяти тысячах километров от Коломбо развлекался на всю катушку.

Ранджит вздохнул. Пару минут он радовался тому, что у друга все так прекрасно складывается (вернее, убеждал себя в том, что рад), а потом вытянулся на кровати и заснул.

На расшифровку пароля у Ранджита ушло немало времени. Если точнее, одиннадцать суток, и каждый день он вводил новые сведения о профессоре, какие только удавалось достать, или вносил изменения в программу. Но вот настало двенадцатое утро, и он вошел в безлюдное здание, уже почти ни на что не надеясь, и с невыразимым восторгом прочитал на экране сообщение: «Пароль доктора Дабаре определен».

Паролем оказался девиз университета Коломбо — «Buddhih Sarvatra Bhrajate», то есть «Мудрость сияет повсюду». Между тремя словами были вставлены число, месяц и год рождения жены профессора: «Buddhih.4-14.Sarvatra.1984.Bhrajate».

И перед Ранджитом открылся мир книг, посвященных математике!

Оставшиеся до начала нового учебного года шесть недель Ранджит буквально купался в информации, впервые в жизни получая от этого занятия несказанное удовольствие.

Во-первых, у него были журналы по теории чисел. Два главных журнала издавались на английском языке, еще по одному-два на французском, немецком и даже китайском (но Ранджит решил не трогать литературу, которую надо переводить). Во-вторых, книги! Как много книг! И все они теперь доступны по межбиблиотечному обмену! Далеко не все имели прямое отношение к задаче, которую поставил перед собой Ранджит, но разве не интересно ознакомиться с трудом Шарлау и Опольки «От Ферма до Минковского»? Или с «Основами теории чисел» Вейля — судя по аннотации, книгой отнюдь не примитивной? Не столь многообещающими показались другие книги, поскольку они явно предназначались для менее компетентных читателей, чем Ранджит: «Загадка Ферма» Саймона Сингха, «Приглашение в математику Ферма-Уайлса» Корнелла и Силвермэна, «Модулярные формы и последняя теорема Ферма» Стивенса. В общем, перечень литературы был длинным, и это только книги! А еще статьи — сотни, если не тысячи статей, посвященных самой знаменитой из математических загадок. Они публиковались практически везде: в британском «Нэйчур» и американском «Сайенс», в уважаемых математических журналах, которые читали по всему миру, и в безвестных изданиях университетов Непала, Чили и княжества Люксембург.

С некоторой грустью Ранджит вновь и вновь совершал маленькие открытия, которыми так хотелось поделиться с отцом. Оказалось, что в индийской литературе некоторые элементы теории чисел описаны уже в седьмом веке и даже раньше — в работах Брахмагупты, Варахамихиры, Пингалы и в «Лилавати» Бхаскары. К этой теории приложил руку даже плодовитый араб Абу-ль-Фатх Омар-ибн-Ибрагим Хайям, больше известный под именем Омара Хайяма, автора несчетных четверостиший, называемых рубаи.

Но вышеперечисленные работы не могли оказать Ранджиту серьезную помощь в его упрямых попытках решить загадку Ферма. Даже знаменитая теорема Брахмагупты не имела для юноши особого значения. Его не слишком интересовало то, что в определенных четырехугольниках определенный перпендикуляр всегда делит пополам противоположную сторону. Однако, когда Ранджит в четвертый или пятый раз наткнулся на треугольник Паскаля при извлечении корня любой степени на основании работ Хайяма, он все-таки напечатал для отца электронное письмо о своих находках. Потом он какое-то время сидел, держа руку на мышке. Курсор был наведен на иконку «отправить». Но Ранджит вздохнул и кликнул по «отмене». Если Ганеш Субраманьян хочет возобновить отношения с сыном, то первый шаг должен сделать он.

Четыре недели спустя Ранджит прочел от корки до корки или пробежал глазами семнадцать книг и почти сто восемьдесят статей. Результаты были неутешительными. Он питал надежду хотя бы случайно обнаружить нечто такое, что прольет свет на все остальное. Но этого не произошло. Как будто его вели по десятку разных переулков — и все они приводили в тупик, поскольку многие авторы-математики опирались на те же статьи, что попадались Ранджиту. Пять или шесть раз он перепроверял простые числа Вифериха, перечитывал работу Софи Жермен, тоже посвященную простым числам, изучал теорию идеальных чисел Куммера и, конечно же, труды Эйлера и всех прочих математиков, которых, как мастодонтов или саблезубых тигров, затянула смоляная яма теоремы Ферма.

Оставалось меньше недели до начала нового учебного года, и Ранджит поймал себя на том, что подходит к проблеме со слишком многих сторон сразу. Это было похоже на синдром ГСШМ, насчет которого предупреждал Гамини.

И юноша решил испробовать самый простой путь. Поскольку он был Ранджитом Субраманьяном, в итоге он выбрал лобовой штурм длиннющего доказательства Уайлса — единственного доказательства, понятого горсткой ведущих математиков (по крайней мере, они дерзали утверждать, что понятого).

Ранджит скрипнул зубами и ринулся в атаку.

Поначалу было легко. Но вот Ранджит углубился в неуклюжие рассуждения Уайлса, и стало… не то чтобы тяжело и не то чтобы неинтересно, однако дело требовало крайней сосредоточенности. Ведь именно на этом этапе Уайлс начал рассматривать уравнения для кривых на плоскости XY и для эллиптических кривых, а также многочисленные решения модулярных уравнений. И тут он впервые сумел подтвердить справедливость так называемой гипотезы Таниямы-Шимуры-Вейля, гласящей, что любой тип бесконечных эллиптических кривых модулярен. В то время как Герхард Фрей и Кеннет Рибет показали, что определенная эллиптическая кривая может не быть модулярной, Уайлс продемонстрировал, что эта самая кривая непременно является модулярной…

Ага, ага! Вот оно! Явное противоречие!

Для математика иное противоречие — это сундук с золотом, лежащий на краю бесконечной радуги. Поиску противоречия некоторые математики охотно посвящали свою жизнь, ведь если логические выводы из твоего исходного уравнения исключают друг друга, значит, исходное уравнение неверно!

Вот так было доказано в некотором смысле, что Ферма прав. Вторая степень — это предел. Кубы двух чисел никогда не дадут в сумме куб третьего числа, и это справедливо для всех целых чисел, от единицы до бесконечности. Но Ранджит ни на йоту не приблизился к собственному, менее муторному доказательству того, о чем Ферма давным-давно так небрежно упомянул.