Грег Иган - Лестница Шильда, роман

Янн скорчил гримасу.

― Звучит достаточно ужасно, не ближе к правде ни на шаг. [84]

Алгоритм ни на одном шаге не подчиняется четко определенному закону динамики, если б это было не так, идея была бы обречена изначально. — Он некоторое время размышлял. — Тебе известен механизм сохранения неизменной формы гауссова волнового пакета в поле потенциала осциллятора гармонических колебаний?

― Да. — Чикайя ощутил внезапный прилив уверенности. Это были самые азы квантовой механики. В пустом пространстве волновой пакет частицы способен распространяться, постепенно расплываясь, бесконечно. Но если на частицу подействовать силой притяжения, аналогичной натяжению струны в классической физике, то определенная форма пакета — а именно гауссов колокол, аналогичный статистической зависимости, — будет устойчива. В любой форме более резких, острых очертаний пакет непременно содержит значения момента импульса из диапазона, в котором он мало-помалу расплывется и утратит первоначальный контур; этого требует соотношение неопределенности. Однако правильный выбор гауссиана в правильном окружении позволяет достичь компромисса между неопределенностями координаты и момента, а это значит, что форма волнового пакета останется неизменной.

― На самом деле здесь работает не точно такой же механизм, — сообщил Янн, — но если я о нем упомяну, это придаст убедительности.

Расма раздраженно покосилась на Чикайю. Он встретил ее взглядом жалобным, как побитый щенок, словно бы моля выслушать Янна до конца.

Она усмехнулась и смягчилась:

― Почему бы тебе просто не поделиться со мной описанием графа, который ты желаешь построить? Я усовершенствую расчеты, используя собственный вариант модели Софуса. Если мне удастся показать, что мы в состоянии почерпнуть какую-то информацию с Той Стороны, — и что объем ее превышает объем исходного пакета, — этого может оказаться достаточно, чтобы все успокоились. И я уж постараюсь запутать формулировки. Сделаю все, что в моих силах.

Янн сказал:

― Чудесно, спасибо!

Он обменялся еще чем-то с Расмой — Посредник Чикайи отметил только сам факт обмена, но не его предмет — и исчез. Расма вздохнула.

― Ты действительно думаешь, что у него что-то получится? Квантовый компьютер может имитировать любой квантовый процесс, это давно известно. Отсюда отнюдь не следует, что в основе всего сущего лежит квантовый компьютер.

― Не следует, — согласился Чикайя. — Но теория кубитовых сетей этого и не утверждает. Она просто говорит, что, опустившись на достаточно низкий уровень, вы поймете, что у вас просто нет иного выхода, кроме как рассматривать всю систему как программное обеспечение. В прикладной теории алгоритмов все доказательства основаны на воображаемых машинах Тьюринга, но никого почему-то не беспокоит, что в реальной Вселенной налицо катастрофическая нехватка бумажной ленты.

― Ну да, старые привычки нелегко отмирают, — согласилась она. — Я по-прежнему тоскую по правилам Сарумпета, хотя они были опровергнуты задолго до моего рождения. Тем не менее воспитывалась я именно на них, именно их я думала всю жизнь положить в основу более совершенной физической теории. Эту концепцию нелегко адаптировать, даже располагая моделью Софуса.

― Да. Спасибо, что взялась за это, — сказал Чикайя.

С тех пор, как раскол фракций углубился, обмен новыми идеями в среде Добытчиков приобрел особое значение; там, где он не мог посодействовать ему непосредственно, он старался по крайней мере сыграть роль посредника, подталкивая экспертов в той или иной области к активным действиям. Расма вроде бы мгновение колебалась, думая, не указать ли ему, что столь скупого выражения благодарности явно недостаточно, однако потом улыбнулась, решив счесть его слова искренними.

― Хорошо. Тогда я попробую.

Она переключила внимание на что-то полностью недоступное восприятию Чикайи и несколько минут просидела молча. Затем внезапно воскликнула:

― Ах вот оно что! Это и вправду превосходно.

Чикайя почувствовал возбуждение и, пожалуй, что-то вроде ревности.

― Ты не могла бы объяснить?…

Расма подняла руку, призывая его к терпению, и вернулась в личное рабочее пространство. Спустя минуту она заговорила снова.

― Подумай о всех, сколь угодно различных, законах динамики как о топологических явлениях, в терминах распространения частиц разных сортов, определенных вплетенными в граф узорами. Я знаю, что это жутко расплывчатое определение. Но мне кажется, что более подробная и густо пересыпанная профессиональным жаргоном версия пришлась бы тебе не по вкусу.

Чикайя ответил:

― Ладно. Я думаю.

Он за последние несколько месяцев вдоволь насмотрелся на пришпиленные к Барьеру пробные графы и примерно представлял, что она имеет в виду.

― Теперь представь себе, что каждый закон — это вектор квантового состояния в большущем толстенном гильбертовом пространстве, и все они ортогональны друг другу.

― Ага. — Чикайя никогда не утруждал себя перестройкой разума, нужной, чтобы отчетливо наблюдать картины пространств размерностью больше трех, но поскольку гильбертово пространство, о котором упомянула Расма, было бесконечномерным, число 3 оказалось ничем не хуже остальных. — Я это делаю. Пока продолжай.

― Теперь представь себе новый массив векторов, содержащий все эти векторы законов динамики в равных соотношениях, и так, что все они ортогональны друг другу. Эти векторы представляют определенные значения переменных, комплементарных векторам законов. Бранко зовет их моментами законов — это немного некорректно, поскольку они не являются подлинно лагранжево сопряженными, но ничего страшного.

― Ладно, я постараюсь не беспокоиться по этому поводу. — Чикайя представил себе карту направлений. Если бы векторы законов динамики на ней указывали на север и восток, то новые, скорректированные, векторы моментов законов — на северо-запад и северо-восток. Оба они содержат равные части старых направлений — если принимать запад за противоположность востоку и заботиться только о количественном, а не знаковом соотношении, и располагались перпендикулярно друг другу. В трех измерениях или в пространстве более высокой размерности требуется ввести комплексные числа, чтобы провести аналогичную балансировку, но в принципе эту операцию можно проделать для сколь угодно большого числа измерений. Соотношения, в которых исходные векторы присутствуют в новых, представляются сериями комплексных чисел, отложенных на окружности в комплексной плоскости, и чтобы получить набор разных векторов, ортогональных друг другу, надо просто менять скорость бега по кругу.