Дарелл Хафф - Как лгать при помощи статистики

Забавный момент: в самой статье – если озаботиться ее прочтением – разъясняется, в чем состоит недостаток графика (что напрочь разрушает к ней доверие). Оказывается, не все дети растут одинаковыми темпами. Одни растут сначала еле-еле, а потом делают рывок; другие какое-то время стремительно прибавляют в росте, а после замедляются; но все остальные действительно растут более или менее равномерно. А данные графики, как можно догадаться, основаны на средних показателях, рассчитанных на основе большого числа измерений. В общем и целом, то бишь в среднем, рост сотни случайным образом выбранных подростков, несомненно, с достаточной точностью укладывается в график. Но дело-то в том, что каждого родителя интересует всего один конкретный показатель, а для этого график подобного рода в сущности бесполезен. Если вам так уж хочется узнать, насколько вымахает ваше чадо, то, по всей видимости, более или менее точно об этом скажет рост его родителей, бабушек и дедушек. Это метод не такой научный и скрупулезный, как график, но по крайней мере точный.

Меня, кстати, развеселило, когда я проверил себя по этому графику, взяв за основу свой рост в 14 лет, когда в средней школе приступил к курсу начальной военной подготовки. Так вот, тогда со своим ростом я был в числе последних. Судя по графику, мне суждено было вырасти всего до 173 сантиметров. На самом же деле во мне все 180. Согласитесь, что ошибка в 7 сантиметров, когда речь идет о росте человека, низводит оценку до разряда очень неточных.

Передо мной две упаковки из-под виноградно-ореховых хлопьев. Коробки оформлены немного по-разному – на них разные хвалебные рекомендации, призванные убедить покупателя в ценности продукта. На одной коробке изображен Двухревольверный Пит, на второй, где нарисован ковбой Хоппи [11] Хопалонг Кессиди (Хоппи) – главный персонаж серии рассказов, а позже и романов о Диком Западе Кларенса Малфорда, по мотивам которых к началу 1950-х гг. было снято множество кинофильмов. Хоппи, в первых рассказах представленный как персонаж опасный, задира и грубиян, позже был несколько облагорожен автором, чтобы больше соответствовать экранному образу. Ковбой Хоппи давно стал частью американского фольклора. – Прим пер . , говорится: «Если хочешь стать как Хоппи… ешь то же, что и Хоппи!» На обеих упаковках помещены графики, убеждающие («Ученые доказали , что так оно и есть!»), что от этих хлопьев «ты ощутишь прилив энергии уже через две минуты!» На одной упаковке график, малозаметный на фоне целого леса восклицательных знаков, снабжен делениями на вертикальной оси; на второй упаковке никаких делений на графике нет. Впрочем, это ничего не меняет, поскольку отсутствует какой-либо намек на то, что могли бы означать эти цифры. Зато на обоих графиках красная линия (изображающая «прилив энергии») круто взбирается вверх, но в одном случае она берет начало у отметки «первая минута с момента употребления хлопьев», а во втором – у отметки «вторая минута», то есть двумя минутами позже, чем на первом графике. При этом один график вдвое круче уходит вверх, чем второй, и это подсказывает, что даже художник-оформитель был далек от мысли, что эти графики могут хоть что-то означать.

Подобные нелепости, разумеется, можно встретить только на материалах, предназначенных для глаз подростков или их измученных систематическим недосыпанием родителей. Да никто и не решился бы оскорбить разум крупного бизнесмена такими дрянными статистическими поделками… или все же решился бы? Тут я, с вашего позволения, хотел бы поговорить о графике, который использовали, чтобы прорекламировать рекламное агентство (надеюсь, этот каламбур не сбивает вас с толку) в одном из разделов журнала Fortune , адресованном главным образом специалистам. Кривая на данном графике показывает, что год за годом дела агентства идут все лучше и лучше. Никаких цифр, как вы заметили, на графике нет. Он мог бы с равным успехом отражать как колоссальный рост доходов, которые за год удваиваются или на миллионы долларов увеличиваются, так и более чем скромный прогресс, сравнимый разве что с черепашьим шагом, когда доходы увеличиваются всего-то на доллар-другой в год. Однако график этот производил изрядное впечатление.

Не доверяйте особо среднестатистическим показателям, графикам и тенденциям, когда вам предъявляют их без тех важных цифр, что могли бы прояснить смысл. Иначе вы будете слепы, как тот чудак, что присматривает себе место для вылазки на природу, руководствуясь лишь сводкой средней температуры. Допустим, вас устраивает величина среднегодовой температуры 16,1 °C. В таком случае вы можете выбирать между такими калифорнийскими местечками, как расположенная вдали от моря пустыня и остров Сан-Николас, что возле южного побережья. Но вы рискуете заледенеть от холода или свариться от жары, если не учитываете диапазон температурных колебаний в этих местах. На острове Сан-Николас температура колеблется в пределах от +8,3 до +30,5 °C, тогда как в пустыне амплитуда колебаний составляет от –9,4 до +40 °C.

Все права претендовать на близкий к вышеназванному среднегодовому показателю температуры есть и у Оклахома-Сити – за последние шестьдесят лет он держится в этом городе на уровне +15,6 °C. Но, как вы видите на приведенной ниже диаграмме, за этой комфортной прохладой скрывается амплитуда колебаний в 72,2 °C.

Если вы не против, начнем с того, что одарим вас двумя ребятишками – сыном и дочкой. Питер и Линда (если уж на то пошло, мы могли бы подобрать им имена и помоднее) недавно прошли тест на уровень умственного развития, как это случается в школе с множеством детей. В наши дни из всякого рода тестов на умственные способности сотворили прямо-таки фетиш и разводят вокруг них шаманские пляски. И не исключено, что вам придется выдержать небольшую словесную баталию, чтобы добыть результаты теста. Это сведения весьма эзотерического свойства, недоступные для понимания непосвященных, и потому принято считать, что они будут сохраннее, оставаясь в руках одних только психологов и педагогов. Вероятно, это не лишено смысла. Как бы там ни было, но вы выяснили, что у Питера коэффициент умственного развития (IQ) составил 98, а у Линды – 101. А вам, разумеется, известно, что в тесте на IQ коэффициент 100 принят за средний, то есть нормальный уровень.