Питер Бернстайн - Против богов: Укрощение риска

Иногда мы принимаем решения на основе прошлого опыта, тех экспериментов, которые мы или другие проводили в течение жизни. Но нам недоступен эксперимент, способный доказать бытие или небытие Бога. Зато в наших силах исследовать будущие последствия веры или неверия в Бога. Мы никогда не сможем избавиться от этой дилеммы, потому что самим актом своего существования принуждены играть в эту игру.

Паскаль объясняет, что вера в Бога — это не решение. Вы не можете проснуться утром и сказать: «Сегодня, кажется, я решу верить в Бога». Вы верите или не верите. Решением, следовательно, является выбор или отказ от таких действий, которые будут вести к вере в Бога, подобно общению с благочестивыми людьми и следованию жизни «святой и праведной». Следующий этим предписаниям ставит на то, что Бог есть. Тот, кто не может смириться с ними, ставит на то, что Бога нет.

Единственный способ выбрать между ставкой на то, что Бог есть, и ставкой на то, что Он не существует, в этой описанной Паскалем бесконечной игре с бросанием монеты заключается в принятии решения, является ли исход, при котором Бог существует, в некотором смысле более предпочтительным, чем исход, в соответствии с которым Бог не существует, даже если шансы могут быть только 50 на 50. Как раз этот взгляд привел Паскаля к решению — к выбору, в котором ценность исхода и вероятность того, что он будет иметь место, различаются, потому что последствия обоих исходов различны. {3} {3} Здесь Паскаль предвосхитил эпохальное открытие Даниила Бернулли в теории принятия решений, сделанное им в 1738 году, о чем мы поговорим подробно в главе 6. Латинское название этой книги было «Ars Cogitandi», см.: [Hacking, 1975, p. 12, 24]

Если Бога нет, не важно, ведем мы праведную жизнь или грешим. Но предположим, что Бог есть. Тогда, поставив против Его существования и отказавшись от праведной жизни, вы рискуете быть обреченным на вечные муки; поставив же на существование Бога, вы приобретаете возможность спасения, если Он есть. Поскольку спасение, естественно, предпочтительнее вечных мук, правильным следует признать решение исходить в своем поведении из предположения, что Бог есть. «К чему нам склониться?» Для Паскаля ответ был очевиден.

Когда Паскаль решил пустить в оборот прибыль от принадлежавшей ему омнибусной линии, чтобы оказать финансовую помощь монастырю Пор-Рояль, он получил интересный побочный продукт [20] [20] Материалы, касающиеся монастыря Пор-Рояль, взяты из: [Hacking, 1975, стр. 73-77]. . В 1662 году группа его сотоварищей по монастырю опубликовала работу большой важности, «La logique, ou l'art de penser» («Логика, или Искусство мыслить»), которая между 1662-м и 1668 годами выдержала пять изданий {4} {4} Латинское название этой книги было «Ars Cogitandi», см.: [Hacking, 1975, p. 12, 24] . Хотя имя ее автора не было названо, основным — но не единственным — автором считается Антуан Арно, которого Хакинг полагает, «по-видимому, самым блестящим теологом своего времени» [21] [21] Там же, стр. 25. . Книга была немедленно переведена на другие европейские языки и еще в XIX столетии использовалась в качестве учебника.

В последней части книги есть четыре главы о вероятности, которые касаются процесса развития гипотезы, основанной на ограниченном наборе фактов; сегодня этот процесс называют статистическим выводом. Среди прочего в этих главах излагаются «правило должного применения разума в определении ситуаций, когда следует подчиниться авторитету других», правила истолкования чудес, основа для истолкования исторических событий и рассказывается о применении количественных измерений вероятности [22] [22] Там же, стр. 74. .

В последней главе описывается игра, в которой каждый из десяти игроков ставит одну монету в надежде выиграть девять монет партнеров по игре. Автор указывает, что есть «девять шансов потерять монету и только один — выиграть девять» [23] [23] Там же, стр. 77. . Несмотря на тривиальность, эта фраза заслужила бессмертие. По утверждению Хакинга, это первый случай в печатной литературе, «когда вероятность, что называется, измерена» [24] [24] Там же .

Выражение заслуживает бессмертия не только по этой причине. Автор предполагает, что описываемые им игры тривиальны, но он проводит аналогию с событиями, взятыми из жизни. Например, вероятность быть убитым молнией мала, но «многие люди... очень пугаются при звуках грома» [25] [25] Там же . Затем он высказывает принципиально важное утверждение: «Страх перед ущербом должен быть пропорционален не только величине ущерба, но и вероятности его нанесения» [26] [26] Там же . Здесь мы сталкиваемся еще с одной важной новой идеей: на решение должны влиять оба фактора — тяжесть последствий и их вероятность. Можно эту мысль сформулировать иначе: решение должно учитывать и силу нашего желания некоего определенного исхода, и оценку того, насколько вероятен желательный исход.

Сила нашего стремления к чему-либо, что представляется полезным, быстро становится чем-то большим, чем простой служанкой вероятности. Полезность занимает центральное место во всех построениях теории принятия решений и готовности к риску. Позже мы не раз вернемся к этой мысли.

Историки любят отмечать случаи, когда что-то очень важное почти случилось, но по той или иной причине все-таки не произошло. История треугольника Паскаля — яркий пример такого случая. Мы видели, как можно строить предположения о возможном числе мальчиков и девочек в многодетных семьях. Мы выяснили, как определять вероятные результаты в чемпионате (для равных по классу команд) после того, как часть матчей уже сыграна. Короче говоря, мы уже делали прогнозы! Паскаль и Ферма сумели завладеть ключом к систематическому методу вычисления вероятности будущих событий. Они еще не повернули этот ключ, но уже вставили его в замок. Значение их открытий для управления риском и принятия решений в бизнесе, в частности в системе страхования, было оценено другими. В «Логике» Пор-Рояля сделан первый важный шаг. От Паскаля и Ферма идея предсказания тенденций экономического развития или использования вероятности для предсказания экономических потерь была еще слишком удалена, чтобы они могли заметить и по достоинству оценить ее. Только ретроспективный взгляд позволяет увидеть, как близко они к этому подошли.

Неизбежная неопределенность будущего никогда не позволит нам полностью изгнать тень рока из наших надежд и страхов, но после 1654 года способ мумбо-юмбо был навсегда вычеркнут из числа методов прогнозирования и выбора решений.

Всем приходится порой принимать решения на основе ограниченных данных. Пригубив, а то и только понюхав вино, мы решаем, стоит ли пить его дальше. Ухаживание за будущей женой длится короче, чем предстоящая жизнь. Анализ нескольких капель крови помогает осудить или оправдать подозреваемого в убийстве. Опрос 2000 человек позволяет судить о настроении нации. Индекс Dow Jones Industrial строится по данным о поведении тридцати выпусков акций, но по нему судят о движении триллионов долларов, принадлежащих миллионам семей и тысячам крупных финансовых учреждений. Джорджу Бушу хватило одного листа капусты, чтобы решить, что это не для него.