Вокруг Света - Вокруг Света 2006 №06

Тем, что поездка все же состоялась, мы обязаны моим добрым знакомым — профессору Лорену Грэхэму и его бывшему аспиранту, а ныне вполне самостоятельному исследователю Славе Геровичу. Благодаря этим людям нам удалось увидеть все, чего не хотели показывать те, кто обязан был бы сделать это по долгу службы. «Вот уж не ожидал от Эм-ай-ти! — сокрушался Лорен. — Эта Пэтти так занята, что у нее не хватает времени даже на тех, кем она занята…» Зато сам он окружил свалившихся как снег на голову журналистов заботой и отвечал на любые, даже довольно щекотливые вопросы. Например, о деньгах: «Учиться тут дорого. Только плата за обучение составляет около 30 000 долларов в год. Но почти никто из студентов сам за себя не платит, — лукаво улыбнулся мой собеседник. — Есть же разнообразные фонды, стипендии, частные благотворители…»

Ушедший с поста ректора (или, как говорят американцы, президента) Института полтора года назад Чарлз Вест постоянно повторял: «При любых обстоятельствах Массачусетсский технологический институт должен оставаться тем местом, где блестящие молодые мужчины и женщины смогут получить сверхкачественное образование независимо от достатка их семей». Однажды он даже затеял довольно шумный скандал с правительством, когда то попыталось было ввести дифференциацию материальной поддержки студентам — в зависимости от их успеваемости. Вест аргументировал свою позицию так: «До тех пор пока студент не получил магистерскую степень, на его успеваемости слишком сильно отражаются недостатки предыдущего, школьного образования».

Местные студенты, как видно, строго блюдут в этой связи свой учебный долг, они давно заслужили у своих коллег за пределами Института репутацию «зубрил». Начальство, в свою очередь, оберегает подопечных, всячески защищая от посторонних их святую «прайвеси». «Вам дозволяется фотографировать в общежитии, но не в комнатах студентов. Да и в общественных местах можно снимать только тогда, когда там никого нет», — строго предупреждали нас с фотографом соответствующие ответственные лица. Впрочем, на деле для полного взаимопонимания с «зубрилами» хватало пары неформальных фраз — и, пожалуйста, снимай все и кого угодно. (Правда, от запечатления студенческих жилых интерьеров мы неожиданно отказались сами. «Им же самим потом стыдно будет за такой кавардак», — неодобрительно высказался Андрей Семашко.)

Таким образом, мы попали в Институт совсем не через те двери, в которые обычно входят журналисты, а через «черный ход». И — остались очень довольны, застав работающих здесь людей в их нормальном, а не «специально подготовленном» состоянии. Что ни говори, обычный дежурный обед говорит о кухне красноречивее, чем банкет, который случается раз в году.

Первые среди равных

Когда-то давно, в годы моего студенчества, мы обсуждали с бывшим одноклассником, где в нашем прекрасном городе действительно стоит учиться. Сошлись, в конце концов, на том, что достойных мест всего два — Московская консерватория и мехмат МГУ. Конечно, впоследствии я счел этот вывод проявлением юношеского максимализма, и уж, во всяком случае, он был сугубо интуитивным. Но прошло всего несколько лет, и мне пришлось — почти одновременно, хотя и при разных обстоятельствах — услышать одну и ту же фразу первый раз о математиках, второй — о пианистах. Что они, дескать, в России выше прочих на голову. Такими они и остались, только теперь, увы, не в России…

«В окрестностях Бостона постоянно проживают несколько десятков тысяч русских эмигрантов, — свидетельствует институтский математик Павел Этингоф. — Только в штате нашего отделения три русских профессора». Причем немедленно выяснилось, что эта оценка не учитывает ни, например, Дмитрия Панченко, поскольку он, кажется, с Украины, ни Александра Постникова, который пока еще не зачислен в штат. «Не говорите ли вы по-русски?» — спросил я при случае и главу отделения математики Майка Сипсера. «Нет», — по-русски ответил тот, улыбаясь во весь рот. И добавил: «But my wife does. And children».

Впрочем, язык высокой математики снимает для профессионалов все возможные «трудности перевода» — не случайно основатель позитивизма Огюст Конт называл ее царицей наук. Она лежит в основе любой технологии, хотя бы в той мере, в какой технология подразумевает инженерный расчет. А уж в технологиях, собственно, математических по природе, то есть тех, которые предполагают прямую манипуляцию числами, и вовсе господствует.

Вот самый простой и очевидный пример — криптография. Сначала текст превращается в последовательность чисел, затем они определенным образом перемешиваются, а потом их снова надо превратить в текст. Желательно — в первоначальный. Как быть, если корреспонденты находятся далеко друг от друга и любое их сообщение может быть перехвачено? В конце 1970-х годов именно здесь, в Институте, был придуман криптографический алгоритм с двумя ключами, получивший название RSA по инициалам авторов — Ривеста, Шамира, Адлемана. В основе этой системы лежит довольно удивительное свойство чисел: находить их делители гораздо труднее, чем перемножать их между собой. То есть «прямой» путь легче обратного: скажем, не стоит труда перемножить 17 и 23, а вот чтобы установить, что 391 = 17х23, надо попытаться разделить 391 на все простые числа от 2 до 17. Можно представить себе, насколько усложнится задача, если взять исходные данные по двадцать цифр в каждом и перемножить между собой…

Ривест, Шамир и Адлеман придумали метод шифровки, использующий в качестве открытого ключа произведение двух чисел: для того чтобы прочесть закодированный таким образом текст, необходимо знать оба делителя. Простой и изящный алгоритм стал, кстати, основой безопасности в Интернете — он используется для защиты любой приватной информации, передающейся через Сеть. Долгое время подобный способ казался абсолютно надежным.

Но радоваться было рано. В 1994 году сотрудник того же Института Питер Шор сделал сенсационное открытие. Он доказал, что для квантового компьютера (или, выражаясь по-научному, для универсальной квантовой машины Тьюринга) описанные обратная и прямая задачи принадлежат-таки к одному классу сложности: нахождение сомножителей по произведению займет у него не больше времени, чем их перемножение. Иначе говоря, как только будет создан полноценный квантовый компьютер, то пересылать через Интернет что-либо секретное, например номер кредитной карточки, станет рискованно.

Правда, «Питер Шор — он и сейчас работает у нас на факультете — считает, что такой компьютер появится не раньше, чем году в 2020-м, — ободряет Сипсер. — Так что время на разработку более надежной криптосистемы у нас еще есть. И вообще, гораздо важнее, что, решая все эти задачи, мы обнаружили новую, еще не исследованную область математики, связанную с теорией вычислений!»