Стивен Прата - Язык программирования C. Лекции и упражнения (6-е изд.) 2015

float sinf(float); /* версия float функции sin() */

long double sinlllong double); /* версия long double функции sin() */

Наличие семейств функций с разными уровнями точности позволяет выбирать наиболее эффективную комбинацию типов и функций, необходимую для достижения конкретной цели.

В С99 также добавлено несколько функций, часто используемых в научных, инженерных и математических вычислениях. Такие дополнения С99 продемонстрированы в табл. B.V.16, где перечислены версии double всех математических функций. Во многих случаях эти функции возвращают значения, которые могут быть вычислены существующими функциями, однако новые функции делают это быстрее или с большей точностью. Например, loglp(x) представляет то же значение, что и log (1 +х),но в loglp(x) применяется другой алгоритм, который обеспечивает более точный результат при малых значениях х. Поэтому вы должны использовать функцию log() для вычислений в большинстве случаев, a loglp (х) — в случаях с малыми значениями х, когда важна высокая точность.

В дополнение к этим функциям в математической библиотеке определено несколько констант и функций, связанных с классификацией чисел и их округлением. Например, значение может быть классифицировано как бесконечное, не число (NaN), нормальное, субнормальное и истинный ноль. (NaN — это специальное значение, указывающее на то, что значение не является числом; например, asin (2.0) возвращает NaN,

Справочные материалы 909

т.к. asin() может принимать аргументы от -1 до 1. Субнормальным называется такое число, абсолютная величина которого меньше минимально допустимого значения, которое можно представить с максимальной точностью.) Существуют также специализированные функции сравнения, которые ведут себя иначе, чем стандартные операции отношений, когда один или более аргументов являются ненормальными значениями.

Схемы классификации С99 можно применять для обнаружения разного рода отклонений от нормы в вычислениях. Например, макрос isnormal() из math.h возвращает true, если его аргумент является нормальным числом. Ниже представлен пример кода, в котором эта функция используется для прекращения цикла, когда число становится субнормальным:

#include // для isnormal()

float num = 1.7e-19;

float numprev = num;

while (isnormal(num)) // пока num имеет полную точность float

{

numprev = num; num /= 13.7f;

}

Короче говоря, существует расширенная поддержка детализированного управления выполнением вычислений с плавающей запятой.

поддержка комплексных чисел

Комплексное число — это число, состоящее из действительной и мнимой частей. Действительная часть является обычным вещественным числом, которое может быть представлено типом с плавающей запятой. Мнимая часть представляет мнимое число. Мнимое число, в свою очередь, представляет собой величину, кратную квадратному корню из -1. В математике комплексные числа часто записываются в форме А .2 + 2.01; где i символически представляет квадратный корень из -1.

В С99 поддерживаются три комплексных типа:

• float /Complex

• double _Complex

• long double /Complex

Скажем, значение float Complex должно сохраняться с применением того же самого способа организации памяти, что и для двухэлементного массива float, где действительная часть сохраняется в первом элементе, а мнимая — во втором.

Реализации С99 и C11 могут поддерживать три мнимых типа:

• float _Imaginary

• double _Imaginary

• long double _Imaginary

Включение заголовочного файла complex.h позволяет использовать имя complex вместо /Complex и imaginary вместо _Imaginary.

Для комплексных типов определены арифметические операции, следующие обычным правилам математики. Например, значение (a + b* I) * ( c+d* I) равно:

(a*c-b*d)+(b*c+a*d)*1

910 Приложение Б

В заголовочном файле complex.h определено несколько макросов и функций, которые принимают и возвращают комплексные числа. В частности, макрос I представляет квадратный корень из -1. Это позволяет поступать следующим образом:

double complex cl = 4.2 + 2.0 * I; float imaginary c2= -3.0 * I;

Для присваивания значений комплексному числу в С11 предлагается второе средство — макрос CMPLX(). Например, если ге и int являются значениями double, можно сделать так:

double complex сЗ = CMPLX(re, im);

Смысл в том, что этот макрос может лучше обрабатывать необычные случаи, такие как ситуация, в которой im представляет собой бесконечность или не число, чем прямое присваивание.

В заголовочном файле complex.h содержится несколько прототипов комплексных функций. Многие из них являются комплексными эквивалентами функций math.h, в именах которых присутствует префикс с. Скажем, csin() возвращает комплексный синус своего комплексного аргумента. Другие функции касаются специфических свойств комплексных чисел. Например, creal() возвращает действительную часть комплексного числа, a cimag() — его мнимую часть в виде вещественного числа. То есть для переменной z типа double complex справедливо следующее:

z = creal (z) + cimag(z) * I;

Если вы знакомы с комплексными числами и нуждаетесь в их применении, вам стоит внимательно исследовать заголовочный файл complex.h.

Ниже показана короткая программа, иллюстрирующая часть поддержки комплексных чисел.

// complex.с — комплексные числа #include #include void show_cmlx(complex double cv); int main(void)

{

complex double vl = 4.0 + 3.0*1; double re, im; complex double v2; complex double sum, prod, conjug;

printf("Введите действительную часть комплексного числа: scanf("%lf", &re);

printf("Введите мнимую часть комплексного числа: scanf("%lf", &im);

// CMPLX() - это средство СИ

// v2 = CMPLX (re, im);

v2 = re + im * I;

printf("vl: ");

show_cmlx(vl);

putchar('\n');

printf("v2: ");

show_cmlx(v2);

putchar('\n');

sum = vl + v2;

prod = vl * v2;

conjug =conj (vl);

Справочные материалы 911

printf("сумма: "); show_cmlx(sum); putchar(‘\n'); printf("произведение: "); show_cmlx(prod); putchar('\n');

printf("комплексное сопряжение vl: "); show_cmlx(conjug); putchar('\n');

return 0;

)

void show_cmlx(complex double cv)

{

printf("(%.2f, %.2fi)", creal(cv), cimag(cv)); return;

}

Если вы используете C++, то вам следует иметь в виду, что заголовочный файл C++ по имени complex предлагает способ работы с комплексными числами, основанный на классах, который существенно отличается от средств complex.h языка С.

Раздел IX. Отличия между С и C++

Большей частью язык C++ представляет собой надмножество С — в том смысле, что допустимая программа на С также является допустимой программой на C++. Главные отличия между C++ и С связаны со многими дополнительными средствами, которые поддерживает язык C++. Тем не менее, существует ряд областей, где правила C++ несколько отличаются от их эквивалентов в С. Эти отличия могут стать причиной того, что программа на С будет работать слегка иначе или даже вовсе не работать, если вы скомпилируете ее как программу C++. Именно эти отличия рассматриваются в данном разделе приложения. Если вы компилируете свои программы на С компилятором, который поддерживает только C++, но не С, вам необходимо знать о таких отличиях. Хотя они весьма незначительно влияют на примеры, приведенные в книге, иногда отличия могут приводить к тому, что некоторые экземпляры допустимого кода С вызывают появление сообщений об ошибках, если код компилируется как программа C++.