Юрченко Борисович - Философия и логика времени

Наконец, релятивизм устанавливает единое пространство-время, вводит в эксперимент наблюдателя, явным образом зависимого от инерциальной системы отсчета (ИСО) и ограниченного этой ИСО, лишая тем самым физическое время абсолютности. При этом в СТО преобразования Лоренца при скорости света говорят о том, что локальное время замедляется до бесконечности, а локальное пространство сжимается. В ОТО происходит то же самое и выражено в названии начального состояния мира «сингулярным». В этой точке уравнения ОТО распадаются, поскольку значения плотности материи и напряженность гравитационного поля становятся бесконечными. Это можно понимать как остановку времени, которая возникает и в предельных состояниях СТО при скорости света. Другой взгляд заключается в том, что ОТО просто неполна.

Но нетрудно заметить, что такое противопоставление не является логически дизъюнктивным. Если в оставленном времени величины становятся действительно бесконечными, поскольку мир перестает быть локальным, то неполнота любой локальной физической теории есть ее закономерное следствие. Мы покажем, что это действительно так. Мир лишается локальности в остановленном времени, и ОТО принципиально неполна в геделевском смысле. Для этого необходимо прояснить природу и суть того, что мы в просторечии называем «временем», не слишком хорошо понимая, а, возможно, совсем не понимая, что это такое. Л. Смолин говорит по этому поводу: « Я уверен, что имеется нечто основополагающее, что мы упускаем, некоторое ошибочное предположение, которое мы все делаем. Если это так, тогда нам нужно изолировать ошибочное предположение и заменить его новой идеей … Все больше и больше я чувствую, что КМ и ОТО глубоко заблуждаются в природе времени. Недостаточно совместить их. Проблема лежит глубже, в возврате к истокам физики » [4].

В КМ время отделено от пространства. Их сочетание можно описать только как вероятностное в понятиях дополнительности. Принцип неопределенности гласит: чем точнее определена одна величина, тем неопределеннее становится сопряженная с ней. С другой стороны, коллапс волновой функции нелокален, т.е. он происходит как бы в остановленном времени. Так каким должен быть мир в остановленном времени? Может ли он быть тем, что демонстрируют нам фотографии, – застывшим пространством, где ничто не движется? Это подводит нас вплотную к вопросу о том, чем является настоящее. Бессознательно принято считать, что настоящее – это очень маленький момент времени. «Сейчас» может длиться и час, и минуту, и секунду, обычно в уточнении этого понятия не принято заходить далеко. Физика связывает его с Планковскими единицами длины l и интервала t (обозначаемые в дальнейшим как dsи dt), так что «сейчас» на наш человеческий взгляд оказывается крошечным:

~ и (1.1)

где G и h есть гравитационная и Планковская постоянные, а c - скорость света.

Казалось бы, на такой ничтожной величине можно и остановиться. Она должна устроить всех. Но то, что настоящее является чем-то очень странным, заметил еще Августин. « Настоящим можно назвать только тот момент во времени, который невозможно разделить хотя бы на мельчайшие части, ибо он стремительно уносится из будущего в прошлое. Протяженности в нем нет! Если бы он длился, в нем можно было бы отделить прошлое от будущего; настоящее же не имеет длительности », - писал он, проявляя потрясающую математическую интуицию [5]. Гегель, почти через полторы тысячи лет после этого богослова, оперируя той же логикой, из которой следует, что у настоящего не может быть меры, заключает: « Истинное настоящее есть тем самым вечность » [6].

Но это кажется абсурдным для нашего восприятия времени, которое должно складываться из частей точно так же, как складывается любое математическое множество. Тут важно то, что такое множество однородно. Но и время должно быть однородным, как, например, песок, который используется для его измерения в песочных часах. Настоящее должно быть такой же песчинкой во времени. Даже если измельчить этот песок в нано-порошок, настоящее все равно останется конечной величиной. Выделим в тезис эти необходимые для нас качества времени:

Т е з и с А. Время должно быть однородным с конечной ненулевой мерой.

На уровне нашего словоупотребления это подразумевает, что «интервал» и «мгновение» есть синонимы. Мгновенность чего-либо содержит в себе очень маленький интервал, который математики называют бесконечно малой величиной или дифференциалом. Тем не менее следующий теоретик философии времени Бергсон вообще выбрасывает из своего рассуждения сомнительное настоящее: « Длительность - это непрерывное развитие прошлого, вбирающего в себя будущее и разбухающего по мере движения вперед » [7]. Настоящее оказывается такой вещью, о которой лучше не говорить, чтобы не сбить себя и своих слушателей с толку. Ведь если настоящее имеет протяженность, как выдержка в фотоаппарате, то, пожалуй, Вселенная в нем получится размытой, как это бывает на плохом снимке. А если настоящее равно нулю, то оно ничем не отличается от вечности, поскольку любая сумма нулей остается нулем. В таком времени некуда двигаться.

II. Причинность и дискретность

Если физический мир признается нами детерминированным, то кажется разумным предположить, что причинность требует дискретного времени. Очевидно, физическое событие А по определению всегда отделяется от физического события В некоторым интервалом времени, дающим нам возможность различить их как два отдельных события. Но что происходит в этом интервале времени? Если речь идет о двух событиях, одно из которых является непосредственной, плотно прилегающей физической причиной другого, то в этом интервале не должно что-либо происходить, иначе между ними окажется, по крайней мере, еще одно событие, которое не обнаруживается наблюдателем. В этом случае наблюдатель интерпретирует эти два события или последовательность детектируемых им попарных событий как причинное множество, ничего не подозревая о промежуточных событиях, которые, в конце концов, возможно, и определили весь этот физический процесс. Например, он видит как мука мгновенно превращается в хлеб (точный смысл этой фразы мы сможем прояснить ниже, когда дадим определение потоку самосознания). Но кто его замесил и испек? Все чудеса, выражаясь научным языком, имеют в своей основе ненаблюдаемые промежуточные события между начальным и конечным состояниями, а достоинства фокуса заключаются в том, насколько хорошо были скрыты звенья в его причинной цепи.

Концепт «причинное множество» (causal set) возник в физике в связи с тем, что в пространстве Минковского все времениподобные ( t -подобные) мировые линии являются строго детерминированными, фактически отражая в траектории тела череду происходящих с ним событий. В пространстве Минковского световой конус ограничен множеством всех линий света, испущенного из данной точки, в которых Лоренцев интервал пространства-времени (метрика) равен нулю: