Ричард Фейнман - 1. Современная наука о природе, законы механики

Нам нужна формула, предсказывающая высоту подъема по быстроте движения тела. Если мы толкнем что-нибудь с опре­деленной скоростью, скажем, прямо вверх, то это тело достигнет определенной высоты; мы не знаем пока, какова эта высота, но нам ясно, что она зависит от скорости и что она войдет в нужную нам формулу. Значит, чтобы найти формулу для кинетической энергии тела, движущегося со скоростью V, нужно вычислить высоту, до которой она может добраться, и умножить на тяжесть тела. В одной из следующих глав мы убедимся, что получается

Конечно, тот факт, что движение обладает энергией, никак не связан с полем тяготения, в котором находится тело. Неваж­но, откуда явилось движение. Это общая формула для любых скоростей. Кстати, и (4.3) и (4.6) — формулы приближенные; первая становится неправильной на больших высотах (настоль­ко больших, что тяжесть тела ослабляется), а вторая — на боль­ших скоростях (настолько больших, что требуются релятивист­ские поправки). Однако, когда мы вводим точные формулы для энергии, закон сохранения энергии опять соблюдается.

§ 4. Прочие формы энергии

В таком вот роде можно и дальше показывать существование энергии в разных формах. Отметим, во-первых, упругую энер­гию. Растягивая пружину, мы должны совершить какую-то работу, ведь растянутая пружина способна поднять груз. После растяжения она получает возможность выполнить работу. Если бы мы теперь составили сумму произведений весов на высоты, то она больше не сошлась бы, и нам пришлось бы в нее что-то вставить, чтобы учесть напряженность пружинки. Упругая энергия — это и есть формула растянутой пружины. Сколь­ко же в ней энергии?

Когда вы отпускаете пружину, то упругая энергия при пере­ходе пружины через точку равновесия обращается в энергию кинетическую; и далее все время совершаются переходы от сжатия и растяжения пружины к кинетической энергии движе­ния (в переходы эти замешиваются еще изменения энергии тяготения, но если это нам мешает, то можно пружину не подве­шивать, а положить). И так продолжается до тех пор, пока потери энергии... Постойте! Выходит, мы все время жульничали: то совершали обвес, чтобы рычаг наклонился, то говорили, что машины обратимы, то уверяли, что они будут работать вечно. А машина в конечном счете останавливается. Где же теперь, ко­гда пружина перестала сжиматься-разжиматься, находится энергия? Она перешла в новую форму энергии — тепло.

В пружине или рычаге имеются кристаллы, состоящие из множества атомов; и при сборке частей машины требуется осо­бая точность и тщательность, чтобы в работе машины ни один из атомов не сдвинулся со своего места, не поколебался. Нужно быть очень осторожным. Ведь обычно, когда машина вертится, то и дело происходят какие-то удары, покачивания, вызванные неровностями материала, и атомы начинают дрожать. Так те­ряются маленькие доли энергии; по мере того как движение за­медляется, все сильнее становятся случайные, неожиданные дро­жания атомов вещества машины. Конечно, это все еще кинети­ческая энергия, но не связанная с видимым движением.

Позвольте, какая кинетическая энергия? Что за сказка? Откуда известно, что это все еще кинетическая энергия? Оказывается, термометр способен обнаружить, что пружина или рычаг нагреваются, т. е. что и впрямь происходит опреде­ленный прирост кинетической энергии. Мы ее называем те­пловой, а сами помним, что никакая это не новая форма энергии, а всего лишь кинетическая, но внутреннего движения. (Одна из трудностей всех опытов с большим количеством вещества в том и состоит, что невозможно взаправду показать сохраняемость энергии, сделать настоящую обратимую машину; каждый раз, когда поворачивается большой комок вещества, атомы не оста­ются в прежнем состоянии, в их систему включается некоторое количество случайного движения. Увидеть это нельзя, но изме­рить термометрами и другими приборами можно.)

Существует еще немало других форм энергии, но мы не можем сейчас описывать их более или менее подробно.

Имеется энергия электрическая, связанная с притяжением и отталкиванием электрических зарядов.

Есть энергия излучения, или энергия света,— одна из форм электрической энергии, ибо свет может быть представлен как колебания электромагнитного поля.

Бывает энергия химическая — энергия, высвобождаемая в химических реакциях. Упругая энергия в некотором роде по­хожа на химическую; и химическая энергия есть энергия при­тяжения атомов друг к другу, и упругая энергия тоже. В настоя­щее время мы это понимаем следующим образом: химическая энергия складывается из двух частей — энергии движения элек­тронов внутри атомов, т. е. из кинетической части, и электри­ческой энергии притяжения электронов к протонам, т. е. из электрической части.

Дальше, бывает ядерная энергия, связанная с расстановкой частиц в ядре; для нее тоже существует формула, хотя основные законы нам и неведомы. Мы знаем, что это не электричество, не тяготение, не чистая химия... А что это такое? А кто его знает! Видимо, это добавочная форма энергии.

И наконец, теория относительности видоизменяет формулу кинетической энергии, так что название это становится услов­ным, сочетая ее с другим понятием: энергией массы. Любой объ­ект обладает энергией уже потому, что он существует. Если электрон и позитрон спокойно стоят рядом, ничем не за­нимаясь (ни тяготением, ни чем иным), а потом сливаются и исчезают, то освобождается определенная порция энергии излу­чения, и эту порцию можно подсчитать. Все, что для этого нуж­но,— это знать массу объекта. Неважно, что это такое — два тела исчезли, определенная энергия появилась. Формулу впервые придумал Эйнштейн: это Е = mc 2.

Из наших рассуждений ясно, что закон сохранения энергии незаменим при анализе явления; мы уже показали это на ряде примеров, для которых мы не знали всех формул. Владей мы формулами для всех типов энергии, мы могли бы узнавать, не вдаваясь в детали, сколько процессов происходит в таком-то явлении. Оттого законы сохранения столь важны. Встает есте­ственный вопрос: какие еще есть в физике законы сохранения.

Существуют еще два закона, сходных с законом сохранения энергии. Один называется сохранением импульса (или количе­ства движения). Другой — сохранением момента количества движения. Позже мы подробней познакомимся с ними.

В конечном счете мы не понимаем законов сохранения доста­точно глубоко. Нам непонятно сохранение энергии. Мы не можем представить себе энергию как некоторое количество неделимых порций. Вы, вероятно, слышали, что фотоны вылетают порция­ми и что энергия их равна постоянной Планка, умноженной на частоту. Это правда, но так как частота света может быть любой, то нет никакого закона, по которому энергия обязана иметь не­которую определенную величину. Это уже не кубики Монтигомо Ястребиного Когтя: любые количества энергии допустимы, по крайней мере в настоящее время. Для нас энергия — это не то, что можно пересчитать, а всего лишь математическая величина, абстракция,—обстоятельство довольно странное. В кван­товой механике выявляется, что сохраняемость энергии тесно увязана с другим важным свойством мира — с независимостью от абсолютного времени. Мы можем поставить опыт в некоторый момент, а потом еще раз в другой момент; он будет протекать одинаково. Абсолютно ли верно это утверждение или нет — мы не знаем. Но если мы примем, что оно абсолютно верно, и добавим принципы квантовой механики, то из этого можно вывести прин­цип сохранения энергии. Это довольно тонкая и интересная вещь, которую нелегко пояснить. Другие законы сохранения также связаны между собой: сохранение импульса в квантовой меха­нике — с утверждением, что неважно, где происходит опыт, его итог от этого не меняется. И подобно тому, как независимость от места связана с сохранением импульса, а независимость от вре­мени — с сохранением энергии, точно так же от поворота на­ших приборов тоже ничего не должно изменяться; независи­мость от ориентации в пространстве имеет отношение к сохране­нию момента количества движения.