Витрувий - Десять книг об архитектуре.

Все, что я мог сказать о достоинстве и разнообразии воды, о том, какая от нее польза и каким способом ее проводить и проверять, я изложил в этой книге; о гномонике же и об устройстве часов я напишу в следующей.

Книга IX. Полный текст трактата Витрувия «Десять книг об архитектуре» (Vitruvius "De architectura libri decem") публикуется по изданию Всесоюзной Академии Архитектуры 1936 года. Перевод Петровского Ф.А.

1. Славным атлетам, победителям на Олимпийских, Пифийских, Истмийских и Немейских играх, предки греков установили такие великие почести, что им достаются не только знаки восхищения, когда они стоят с пальмовой ветвью и венком среди народа, но и при победоносном возвращении в свои общины они въезжают в стены родных городов с триумфом, на запряженных четверкой колесницах, и всю свою жизнь пользуются назначенным от государства содержанием. Принимая это во внимание, я изумляюсь, почему такие же и даже еще большие почести не уделяются писателям, приносящим бесконечную пользу всем временам и всем народам.

А ведь это тем более следовало бы установить, что атлеты упражняют и развивают свое собственное тело, а писатели — мысль, и не только у себя, но и у всех, поучая и изощряя умы теми наставлениями, которые они накопляют в своих книгах.

2. Какую, например, пользу приносит теперь человечеству своей непобедимостью Милон Кротонский или другие подобные ему победители, кроме той, что пока были живы, они славились среди своих сограждан? Наставления же Пифагора, Демокрита, Платона, Аристотеля и прочих мудрецов, соблюдаемые изо дня в день с постоянным рачением, приносят свежие и цветущие плоды не только их согражданам, но и всем народам. И те, кто с юных лет насыщаются этой обильной умственной пищей и достигают наивысшей мудрости, учреждают в государствах добрые нравы, справедливые права и законы, без чего ни одно государство не в состоянии достичь благополучия.

3. Если же столь великие блага доставлялись людям и в частной и в общественной жизни мудростью писателей, то, я полагаю, надо было бы не только оделять их пальмовыми ветвями и венками, но и учреждать им триумфы и почитать достойными причисления к сонму небожителей.

Из их многочисленных открытий, оказавших услуги развитию человеческой жизни, я приведу несколько отдельных примеров, по которым будет ясно, что человечество непременно должно их признать и относиться к ним с величайшим почтением.

4. И прежде всего я покажу, каким образом Платон разрешает одну из многих и полезнейших теорем.

Если имеется равносторонний прямоугольный участок или поле и его требуется удвоить, то, так как нельзя найти посредством умножения потребного для этой цели числа, площадь выводится посредством правильного проведения линий. Доказательство этому следующее: площадь прямоугольного участка, имеющего в длину и в ширину по десяти футов, равняется ста футам. Если же потребуется ее удвоить, сделать ее в двести футов, с сохранением равенства сторон, спрашивается, какой величины должна быть сторона этого квадрата, чтобы получилась удвоенная площадь, равная двумстам футов. Путем числа это сделать невозможно. Ибо если взять четырнадцать, то при умножении получится сто девяносто шесть футов, а если пятнадцать, то двести двадцать пять футов.

5. Итак, раз этого нельзя вывести путем числа, то в прямоугольнике, имеющем в длину и в ширину по десяти футов, из угла в угол следует провести диагональ, для разделения его на два равновеликих треугольника площадью в пятьдесят футов каждый, а по длине этой диагональной линии — вычертить равносторонний прямоугольный участок. Таким образом, в большем квадрате получится четыре треугольника той же величины и такого же числа футов, как и два пятидесятифутовые треугольника, образованные в меньшем квадрате посредством рассечения его диагональю. Таким способом Платон показал удвоение линейным путем согласно чертежу, данному нами внизу страницы.

6. Также и Пифагор показал способ делать наугольник без ухищрений мастера, и то, чего с величайшим трудом добиваются мастера, будучи едва в состоянии сделать наугольник правильным, то путем правильного применения его вычислений и приемов получается безукоризненным. Ибо если взять три линейки, одну в три фута, другую в четыре, а третью в пять футов, и сложить их так, чтобы они касались друг друга своими вершинами, образуя фигуру треугольника, то получится безукоризненный наугольник. Если же по длине каждой из этих отдельных линеек вычертить отдельные равносторонние прямоугольники, то площадь квадрата со стороною в три фута будет равна девяти футам; со стороною в четыре — шестнадцати, со стороною в пять — двадцати пяти.

7. Таким образом, общая площадь двух квадратов со сторонами длиною в три и четыре фута в точности равна по числу футов площади одного, вычерченного на стороне длиною в пять. Когда Пифагор это открыл, он, не сомневаясь, что это открытие внушено ему Музами, говорят, принес им, в знак величайшей благодарности, жертвы. Эта теорема полезна одинаково как и вообще для многих вещей и расчетов, так в частности применима и при постройке лестниц в зданиях, давая возможность делать ступени на надлежащем уровне.

8. Действительно, если вышину этажа от верхнего наката до уровня пола внизу разделить на три части, то пять таких частей дадут правильной длины наклон лестничных тетив. Поэтому четыре части, каждая такой же величины, как одна из трех, составляющих вышину между накатом и уровнем пола, должны отойти от отвеса, и здесь надо поставить нижние опоры тетив. При таком устройстве будет правильно выровнено и размещение ступеней лестниц. Чертеж для этого также будет дан ниже.

9. Что же до Архимеда, то из всех его многочисленных и замечательных открытий приводимое мною является, несомненно, доказательством прямо-таки безграничной его изобретательности. А именно, когда Гиерон, достигший царской власти в Сиракузах, после удачного завершения своих предприятий, решил по обету бессмертным богам поместить в одном из храмов золотой венец, он заказал сделать его за определенную плату и отвесил нужное количество золота подрядчику. В назначенный по договору срок тот доставил царю тонко исполненную работу, в точности, видимо, соответствовавшую весу отпущенного на нее золота.

10. После же того как сделан был донос, что часть золота была утаена и при изготовлении венца в него было примешано такое же количество серебра, Гиерон, негодуя на нанесенное ему оскорбление и не находя способа доказать эту покражу, обратился к Архимеду с просьбой взять на себя разрешение этого вопроса. Случилось так, что в то время как Архимед над этим думал, он пошел в баню и, садясь в ванну, заметил, что чем глубже он погружается в нее своим телом, тем больше через край вытекает воды. И как только это указало ему способ разрешения его вопроса, он, не медля, вне себя от радости, выскочил из ванны и голый бросился к себе домой, громко крича, что нашел то, что искал; ибо на бегу он то и дело восклицал по-гречески: ευρηκα, ευρηκα.