Томас Левенсон - Ньютон и фальшивомонетчик

Он сделал это, проверив свою новую математическую интерпретацию кругового движения на революционном утверждении, что Земля не является неподвижным центром вращения вселенной. Одно из самых убедительных возражений против гелиоцентрической системы Коперника гласило, что, если бы Земля действительно вращалась и вокруг Солнца, и к тому же вокруг своей оси, то эти вращения произвели бы такую центробежную силу, что человечество и вообще все, что существует на поверхности танцующей планеты, улетели бы в пустоту. Благодаря своему озарению Ньютон понял, что его формула позволяет определить величину этой силы на поверхности вращающейся Земли.

Для начала он использовал грубую оценку размера Земли — число, уточненное за предыдущие два столетия европейских морских исследований. Имея эти данные, он сумел получить величину центробежного ускорения на земной поверхности. Затем он приступил к вычислению притяжения к поверхности Земли, вызванного тем, что он назвал силой тяготения, во многом в современном смысле этого слова. Галилей уже наблюдал за ускорением падающих тел, но Ньютон полностью доверял лишь тем измерениям, которые делал сам, и потому выполнил собственное исследование падающих объектов, изучая движение маятника. Сравнивая полученные цифры, он обнаружил, что действие силы тяготения, тянущей нас вниз, примерно в триста раз сильнее, чем центробежная сила, [39] 39 центробежная сила: ISAAC NEWTON, Correspondence 3, 46–54. См. также описание анализа Ньютоном движения маятника в: D. Т. WHITESIDE, "The Prehistory of the Principia, Notes and Re-cords of the Royal Society of London 45, № 1 (January 1991). P. 14–15. побуждающая нас унестись в космос.

Это блестящее исследование поставило бы Ньютона в авангард европейской натурфилософии, если бы он кому-нибудь о нем рассказал. Более того, он обнаружил, что может распространить свои рассуждения и на движение самой солнечной системы. Что требуется, например, чтобы Луна твердо придерживалась своего регулярного пути вокруг Земли? Ньютон понимал, что это такая сила, которая противостоит центробежному стремлению Луны отойти, отлететь, покинуть своего земного властелина. Он понимал, что на определенном расстоянии эти силы должны уравновеситься, заставляя Луну постоянно вращаться по своей почти круговой орбите вокруг центра Земли — источника того все еще загадочного действия, которое будет названо силой тяготения. [40]

Загадочного, но измеримого. Чтобы измерить его, следовало сделать последний большой шаг и создать математическую формулу, описывающую силу того, что соединяет Землю и Луну, через расстояние между этими двумя телами. Ньютон нашел вдохновение в третьем законе Кеплера о движении планет — законе, который связывает время, необходимое, чтобы планета замкнула свою орбиту, с расстоянием от нее до Солнца. Анализируя этот закон, Ньютон сделал вывод, что (как он позже выразился) "силы, которые удерживают планеты на их орбитах, должны быть обратны квадрату расстояния от центров, вокруг которых они вращаются". То есть сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния между любыми двумя объектами.

После этого для вычисления орбиты Луны оставалось лишь подставить числа. Здесь Ньютон столкнулся с проблемой. Благодаря экспериментам с маятником ему удалось довольно точно измерить один важный показатель — силу тяжести у поверхности Земли. Но ему еще нужно было узнать расстояние между Луной и Землей, что подразумевало знание размера Земли. Этого Ньютон не мог вычислить сам, поэтому он использовал расчеты мореплавателей, предполагавших, что один градус окружности Земли равен "шестидесяти мерным милям". [41]Это было неверное измерение, довольно сильно отличающееся от точного числа, составляющего немногим более шестидесяти девяти миль. Ошибка возрастала в процессе вычисления, и Ньютону никак не удавалось рассчитать движение Луны. У него были некоторые предположения относительно того, почему это случилось, но это были лишь общие идеи, и он пока не знал, как их привести их в соответствие со строгими требованиями математики.

Этой неудачи было достаточно, чтобы побудить Ньютона идти дальше. Появлялись новые идеи. Следующей была оптика, серия исследований природы света, которые принесут ему первое, противоречивое столкновение со славой в начале 1670-х. Занявшись этим, Ньютон на время оставил вопрос о движении Луны.

Но, если его "годы чудес", как их теперь называют, и не завершились созданием законченной системы, к концу своего вынужденного уединения он ясно понял, что любая новая физическая система выстоит лишь в том случае, если она "подчинит движение числу". [42]Результатом попытки проанализировать гравитационное взаимодействие Земли и Луны стала четкая установка: любое утверждение об отношениях, любое предположение о связи между явлениями должны были быть проверены строгим математическим описанием.

Многие из центральных идей, которые позже легли в основу его физики, уже существовали, но для того, чтобы от первых набросков прийти к завершенной системе, требовалась огромная работа. Ньютон должен был пересмотреть фундаментальные представления своих современников о материи и движении, чтобы выработать определения, необходимые для построения собственной системы. Например, он по-прежнему искал способ выразить основное понятие силы, которое позволило бы ему применить все возможности математики. К 1666 году он продвинулся настолько, что мог заявить: "Известно благодаря свету природы… что одинаковые силы должны вызвать одинаковое изменение в одинаковых телах… поскольку, испуская или… получая одинаковое количество движения, тело претерпевает равное количество изменений в своем состоянии". [43]

Суть идеи в том, что изменение в движении тела пропорционально сумме сил, воздействующих на него. Но, чтобы эта концепция обрела окончательную форму, какую она получила в виде второго закона движения, потребовались долгие часы размышлений. Именно этим были заполнены последующие двадцать лет жизни Ньютона, увенчавшиеся созданием его главной работы, Philosophiae naturalis principia mathematica ("Математические начала натуральной философии"), более известной как "Начала". Сколь бы ни был велик природный ум Ньютона, самые значительные его достижения опирались на гений упорства. Его единственный близкий друг по колледжу Джон Викинс поражался тому, как увлеченно, забыв обо всем, он наблюдал за кометой 1664 года. Два десятилетия спустя Хамфри Ньютон, помощник и переписчик Исаака Ньютона (не состоящий с ним в какой-либо родственной связи), отмечал то же самое. "Порой [на прогулке] он делал поворот, другой, внезапно останавливался, разворачивался и взбегал по лестнице подобно Архимеду, кричащему "Эврика!", и начинал писать, стоя за столом, не теряя времени на то, чтобы пододвинуть себе стул". [44]Когда речь шла о чем-то поистине важном для него, он преследовал свою цель без устали.