Евгений Майбурд - Введение в историю экономической мысли. От пророков до профессоров

Антуан Огюстен Курно (1801–1877) был по профессии математиком. Но математики бывают разные (впрочем, это можно сказать и про экономистов). Одни знают только свою специальность и ничего не хотят знать о других областях науки. Другие имеют более широкий кругозор и бывают не чужды иным областям знания (не говоря уже о музах).

Сказать, что Курно принадлежал ко второму типу ученых, — значит еще почти ничего не сказать. Это был человек широчайшей эрудиции и глубокого ума (что встречается вместе тоже не всегда). Он написал ряд работ по математике (в том числе превосходный учебник, что говорит о его педагогическом даровании), философии науки, постановке школьного образования, а также историко-философские сочинения. Его идеи в области теории вероятностей, как пишут ученые наших дней, "обогнали на много десятков лет его эпоху и только теперь становятся общепризнанными и кладутся в основу логики и философии этой дисциплины" (А.Л.Вайнштейн, Н.С.Четвериков, 1970).

Книги Курно не принесли ему успеха при жизни. Один из его биографов сказал о нем так: "Скромный и бескорыстный труженик — его ценность, несомненно, больше, чем была его известность". Все это относится также и к работе Курно "Математические основы теории богатства" (1838), совершенно не замеченной ученым миром даже в его родной Франции.

Чувствуется, что эту книгу написал математик. Ставя перед собой некую задачу, Курно стремится вычленить в ней основные и бесспорные закономерности, которые можно представить математическими зависимостями. При этом он начинает с самого простого.

Как поступают математики во многих сложных случаях? "Задача: имеется продавцов, которые… нужно доказать, что… сперва допустим, что…" и т. д. Правда, знакомый прием? Так и Курно. Он интересуется, при каких условиях прибыль от сбыта товаров достигает максимума. И если n — это количество продавцов, то Курно начинает с n = 1. Как мы догадываемся, это случай чистой монополии. Сколько же причин существует для того, чтобы какие-то товары покупались более охотно, чем другие! Тут и привлекательность, и полезность (в смысле полезных свойств), и другая полезность (в смысле желаемости), и покупательная способность различных семей, и много-много всякого, включая рекламу и наличие доступных заменителей. Все эти причины можно назвать аргументами одной-единственной функции. Такую функцию (как бы она ни выглядела конкретно) экономисты называют функцией спроса.

Итак, функция спроса — это функция от множества аргументов. Курно выбирает один аргумент — цену продажи. Таким образом, объем покупок-продаж (функция) рассматривается в зависимости от цены (аргумент). Курно первым в истории экономической мысли поставил вопрос о функции спроса. Он же первым ее определил и показал, как она выглядит. Современная наука сочла удобным (дальше увидим, почему) изображать аргумент (цену) по оси ординат, а функцию (спрос) — по оси абсцисс Вот как выглядит график функции спроса в современном изображении (см. рис. 23-1).

Рис. 23-1. Кривая спроса

Р — это цена продажи; Q — объем покупок (спрос).

Перед нами одно из важнейших понятий современной экономической науки: кривая спроса. Понятно, что, чем выше цена, тем меньше спрос, и наоборот. Сказанное правило принято называть законом постепенного убывания спроса. Если цена товара повышается, то спрос будет предъявляться на меньшее количество этого товара. Другая формулировка: чем больше товара вы хотите продать, тем ниже вы должны опустить цену. Говоря об этом законе, всегда следует помнить, что все другие условия (кроме цены) предполагаются неизменными (в том числе и рыночное предложение товара!).

Конечно, общее понимание этого правила было у людей с незапамятных времен. Но лишь относительно недавно ученые решили сформулировать его как экономический закон. Почему? Если мы говорим о научном законе, мы должны точно знать, при каких условиях он выполняется, а при каких может и не выполняться, какова зависимость между переменными в каждом интервале.

Например, почему кривая спроса выглядит так, как она нарисована на рис. 23-1, а не так, как на рис 23-2 и 23-3?

Представим себе, что цена автомобиля на рынке, составляющая пару миллионов рублей, снижается на 10–20 тысяч рублей. Едва ли такое незначительное снижение цены (на 0,5 %, например) вызовет ощутимый прирост продажи машин. Все равно они остаются доступными только для лиц с высокими доходами. В той части кривой спроса, что лежит в области максимальных цен, небольшие понижения цены не вызывают заметного увеличения спроса. Другое дело, если бы цена машин измерялась не миллионами, а сотнями тысяч рублей. Например, при цене 200 тысяч рублей ее снижение на 10–20 тысяч рублей становится ощутимым для покупателя. Ведь при таких ценах автомобиль становится доступен потребителям со средним доходом. Для них снижение цены на 5—10 % очень много значит. И в этом случае будет продаваться гораздо больше машин, чем до указанного снижения.

Кривая спроса показывает, какое количество данного товара согласны купить покупатели при различных ценах, но при данном рыночном предложении, данных доходах потребителей и т. д. Когда экономисты сегодня говорят "спрос", они имеют в виду не что иное, как всю кривую спроса. Любое иное употребление этого слова ведет к ошибкам и недоразумениям.

Форму кривой спроса установил Курно. Он же исследовал ее свойства, функцию спроса он считал заданной для своего монополиста. Это значит, что поведение покупателей в зависимости от цены определяется причинами, на которые продавец не может повлиять. При цене p 1— будет продано Q 1, а при цене р 2— будет продано Q 2— и все, ничего с этим не поделать, хоть тресни.

Совокупный доход продавца (Курно обозначает его R) будет равен произведению проданного количества товаров и их отпускной цены. Поэтому, если Q = f(p) есть функция спроса, то функция совокупного дохода R = pf(p) — Далее Курно вводит еще функцию предельного дохода, а также функции совокупных издержек и предельных издержек.

В итоге получается функция совокупной прибыли:

П = pf(p) — ф (Q)

где — ф функция совокупных издержек. Все эти функции, приводимые здесь в общем виде, Курно представляет аналитически, так что ими можно оперировать по правилам математического анализа.

Что нужно для отыскания максимума функции? Правильно, взять от нее первую производную и приравнять к нулю. А как убедиться, что это именно максимум, а не минимум? Опять правильно: взять вторую производную и убедиться, что в точке экстремума она отрицательна. Все это Курно и проделывает, доказывая еще при этом, что данный максимум — единственный.