Александр Долгин - Как нам стать договоропригодными или Практическое руководство по коллективным действиям

Не погружая читателя в аппарат математической логики, перескажем идею Кондорсе коротко и по возможности просто. Он заметил, что результат голосования по принципу большинства (относительного или абсолютного) может отличаться от результата, основанного на попарном сравнении кандидатов, причем второй способ, в отличие от первого, корректный [7] На практике идея Кондорсе о ранжировании кандидатов реализована при так называемом альтернативном голосовании. Его применяют при выборах в различные органы власти Австралии, Ирландии, США и т. д., а также в ряде политических партий и неправительственных организаций. . Согласно Кондорсе, для определения истинной воли большинства необходимо, чтобы каждый голосующий ранжировал всех кандидатов в порядке своего собственного предпочтения. После этого можно сравнить любых кандидатов, подсчитав, сколько голосующих предпочло одного другому, и назвать победителя.

В другом рассмотренном Кондорсе примере по итогам голосования может сложиться так, что предложение А набирает больше голосов, чем В, В — больше, чем С, и при этом С опережает А. (По-научному это называется нетранзитивностью предпочтений.) Очевидно, при таком раскладе невозможно принять согласованное решение — в этом, собственно, и состоит парадокс голосования. В другой форме этот парадокс возникает при постатейном принятии некоторого закона, когда каждая из частей принимается большинством голосов, а закон в целом отвергается. Резюме: результат может зависеть от правил голосования! А это открывает дорогу манипуляциям через изменение состава голосующих, повестки, очередности вопросов и проч.

В перечне Кондорсе напрямую не обозначен вариант с подставным лидером или с отвлекающим маневром, с которого начали мы. И понятно почему: теория сильно формализована и всегда упрощает проблему [8] См., напр.: Donald Saari. Decisions and Elections: Explaining the Unexpected («Решения и выборы: объясняя неожиданное») и Chaotic Elections! A Mathematician Looksat Voting («Хаотичные выборы!»). По мнению автора, результаты выборов зачастую кардинально расходятся с изначальными пожеланиями, и в этом повинны неадекватные процедуры голосования. . К примеру, в общей схеме трудно учесть то, что вопросы повестки голосования могут быть взаимосвязаны и принятие решения по одному из них может блокировать вариации в последующих. Часто подобная блокировка носит бюджетный характер, т. е., попросту говоря, если мелкие вопросы проголосовать первыми, они могут съесть деньги и на принципиальную часть повестки их уже не хватит. Люди могут не обладать достаточной культурой бюджетного мышления, чтобы предвидеть и упредить этот сценарий. Способность работать с такого рода нюансами — это компетенция практических политиков.

Что касается подставных кандидатов, прямо скажем, так себе ловушка, нехитрая. Лишь дремучий человек не запомнит ее и очередной раз не раскусит, однако это не мешает нам раз за разом попадаться в нее. А уж политические выборы (и не только наши!) служат яркой иллюстрацией такого рода комбинаторики.

Так, на президентских выборах 2000 года в США основная борьба шла между республиканцем Джорджем Бушем-младшим и демократом Альбертом Гором. Победителя, а им стал сами знаете кто, определили голоса из Флориды. Хотя никто из других кандидатов не имел шансов победить, однако, как выяснилось в ходе подсчетов, голоса, поданные во Флориде даже за самого незначительного кандидата, к примеру Харриса, могли изменить результаты выборов, будь они все поданы за Гора. (К слову, это был четвертый в истории США случай, когда победитель (Буш) набрал меньше голосов, чем проигравший.) Оказалось, что во Флориде, Нью-Мексико и некоторых других штатах дистанция между претендентами микроскопическая, причем Нью-Мексико, имея всего 5 голосов выборщиков, изменить победителя не мог, а вот исход голосования во Флориде с ее 25 голосами выборщиков фактически решал судьбу выборов. Первый подсчет голосов во Флориде дал преимущество Бушу чуть больше одной тысячи голосов, и это при почти 6 миллионах бюллетеней. Словом, не будь Ральфа Нейдера от партии зеленых, набравшего во Флориде 1,6 %, президентом мог стать Гор. Многие политологи числят Нейдера кандидатом-вредителем. Данный расклад не единичен. Нечто подобное, хотя не так явно, имело место на выборах президента США в 1992 г., когда Росс Перро собрал около 19 % голосов. Если бы не эффект Перро, у соперников Клинтона были бы все шансы. Теперь вы видите, насколько все это важно и… зыбко. И если уж выборы президента США, исследуемые под микроскопом, не удается полностью очистить от подмухлевывания и детективного флера, то можно представить, какое махинаторство творится при голосовании в компаниях попроще.

Кондорсе все продумал 250 лет назад и дал свой вариант защиты. (Правда, возможны такие расклады предпочтений избирателей, при которых Кондорсе не помогает и победитель не может быть избран ни при каком методе подсчета очков.) Кроме того, на сегодняшний день имеется целый букет вариантов. Их мы перечислим, не вдаваясь в детали, просто чтобы читатель представил себе масштаб бедствия [9] Материал о методах голосования представлен Г. Калягиным, МГУ. :

— Голосование по методу Шульце. Основано на отборе путей наибольшей силы, ведущих от одного кандидата к другому; требует компьютерных вычислений.

— Правило большинства с выбыванием . Если одна из лидирующих альтернатив получает большинство — она побеждает, если нет — проводится повторное голосование по правилу простого большинства по двум лидерам.

— Рейтинговое голосование . Побеждает альтернатива, набравшая наибольшее число голосов, независимо от общего числа проголосовавших за нее.

— Система Хара . Голосующие ранжируют альтернативы по предпочтительности, и набравшая наименьшую сумму баллов выбывает. Процедура повторяется до тех пор, пока не останутся две альтернативы. Далее действует правило простого большинства.

— Поддерживающее голосование . Каждый голосующий может выбрать несколько альтернатив из общего числа. Выигрывает та, которую выбрали наибольшее число раз.

— Правило Борда . Голосующие ранжируют альтернативы по предпочтительности. Выигрывает собравшая наибольшее количество баллов.

— Механизм раскрытия предпочтений . Налаживается система стимулов, побуждающая избирателей проявлять истинную силу своих предпочтений.

— Голосование с правом вето . Сначала каждый член группы вносит свое предложение по какому-либо вопросу, а затем голосующие по очереди накладывают вето на одно из предложений, которое осталось на момент наступления их очереди.

Как видим, процедур много, однако до сих пор самые продвинутые методы не особенно в ходу. Все дело в трудоемкости и дороговизне употребления в полевых условиях, не говоря о том, что людям невдомек, где какой способ голосования уместен. А еще, и мне это представляется критически важным, дело в том, что в большинстве случаев голосующие делают выбор вслепую. Они не в курсе того, как проголосовали другие, и лишены возможности скорректировать свою позицию по ходу дела. Тут самое время вспомнить о компьютере с его возможностями. Во-первых, он резко упрощает/удешевляет расчеты. И, во-вторых, позволяет транслировать процесс сбора голосов онлайн. Отсюда идея: что, если опробовать зрячее голосование?