Франклин Хедоури - Основы менеджмента

Рис. 8.3.Модель линейного программирования.

Линейное программирование применяется для решения задач с несколькими исходными данными.

Все описанные выше модели связаны с имитацией в более широком смысле, поскольку являются «заменителями» реальных ситуаций, а имитация– это сам по себе процесс создания модели реальной ситуации и экспериментальное ее использование для определения поведения этой реальной ситуации. По словам Н. П. Лумбы, «базовая идея имитации заключается в использовании некоего приспособления для имитации реальной системы с целью исследования ее свойств, поведения и эксплуатационных характеристик». Примером физической имитационной модели является аэродинамическая труба, используемая для проверки характеристик новых моделей самолетов и автомобилей. Маркетолог может создать модель, имитирующую ожидаемый сбыт в результате изменения цены продукта; производственники и финансисты разрабатывают модели, имитирующие ожидаемое повышение производительности или прибыли в результате внедрения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Сегодня студенты имеют возможность развить в себе навыки принятия решений благодаря сложным компьютеризированным имитационным бизнес-играм.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов, например для метода линейного программирования – когда существует очень много переменных, затруднен математический анализ зависимостей между ними или имеет место повышенная степень неопределенности.

Имитация зачастую представляет собой весьма практичный способ замены моделью реальной системы или полномасштабного прототипа. Как пишут К. Макс Миллан и Р. Ф. Гонсалес, «эксперименты с реальными или пилотными системами очень дороги и требуют много времени, а их переменные не всегда поддаются контролю». Экспериментируя с моделью реальной системы, можно установить, как она будет реагировать на те или иные изменения, фактически не наблюдая за этой системой. Если результаты такого эксперимента указывают на то, что изменение системы способствует ее улучшению, менеджер с большей степенью уверенности может принять решение о внедрении таких изменений в реальную систему.

Экономический анализ

Большинство менеджеров относятся к имитации, как к методу моделирования, но мало кто из них считает формой моделирования экономический анализ – самый распространенный метод моделирования. Экономический анализобъединяет все методы оценки затрат, выгод и относительной рентабельности бизнес-деятельности. Типичной экономической моделью является анализ безубыточности– метод, с помощью которого аналитик определяет точку, в которой валовой доход сравнивается с суммарными издержками предприятия, т. е. точку, в которой оно становится прибыльным.

Точка безубыточности (ТБ) – точка, в которой общий доход (ОД) сравнивается с суммарными издержками (СИ). Для определения ТБ необходимо учесть три основных фактора: продажную цену единицы продукта, переменные издержки и совокупные постоянные издержки на единицу продукта. Цена единицы продукта (Ц) – это доход, который фирма получит от продажи каждой единицы товара или услуги. Например, издательство получает 80 % от розничной цены книги; следовательно, при продаже одной книги за десять долларов Ц составит восемь долларов.

Переменные издержки (ПИ) на единицу продукции – это фактические расходы, связанные с выпуском единицы продукции. В нашем примере с издательством это будут расходы на бумагу, обложку, печать, переплет и сбыт, а также на выплату авторского гонорара. Совокупные переменные издержки увеличиваются по мере роста объема производства. Постоянные издержки – это издержки, которые, как минимум, в ближайшее время будут неизменны даже при увеличении объема производства. Основные элементы совокупных постоянных издержек (СПИ) в издательской деятельности – это расходы на редактирование, оформление и типографский набор. Кроме того, в соответствии с принятой в менеджменте формулой, часть административных, страховых налоговых и арендных расходов и амортизационных отчислений издательства также относят к постоянным издержкам. В нашем примере мы будем исходить из предположения, что постоянные издержки на производство книги составляют 200 тыс. долл.

Вычтя из продажной цены ПИ, получаем вклад в прибыль каждой единицы проданной продукции. Следовательно, при продажной цене книги в десять долларов и ПИ шесть долларов этот показатель составит четыре доллара. Это позволяет менеджеру установить, сколько книг надо продать, чтобы покрыть постоянные издержки в размере 200 тыс. долл. Разделив 200 000 на 4, получаем 50 000. Столько книг надо продать издательству, чтобы покрыть расходы на проект. В виде уравнения это выглядит следующим образом:

или

Используя формулу, мы на основании имеющихся данных получим тот же результат, что и без формулы.

Цена единицы продукции (Ц) – 10 долл.

Переменные издержки (ПИ) – 6 долл.

Совокупные постоянные издержки (СПИ) – 200 000 долл.

Следовательно:

Будучи относительно простой операцией, расчет точки безубыточности обеспечивает менеджера большим объемом полезной информации. Объединив показатель ТБ с прогнозами относительно объема сбыта, которые в идеальном случае получаются в результате анализа рынка, можно сразу определить, будет ли проект прибыльным, как планируется, и насколько рискованным он будет. Если анализ рынка нашего издательства показал, что потенциальный объем сбыта составляет 80 тыс. экземпляров, значит, данный проект будет прибыльным и относительно не рискованным. Если же согласно прогнозу будет продано только 35 тыс. экземпляров книги, проект будет очень рискованным.

Благодаря этому анализу можно также без труда определить, как повлияет на прибыль изменение одной или нескольких переменных. Например, при увеличении цены (Ц) от одного до одиннадцати долларов, ТБ снизится до 40 тыс. книг, поскольку показатель ПИ изменится соответственно. Таким образом, анализ безубыточности помогает определить альтернативы, которые, судя по всему, будут более выгодными для фирмы. Например, издательства, выпуская научные книги, рынок сбыта которых намного меньше, чем, скажем, рынок сбыта учебников, стараются выплачивать менее высокие гонорары авторам и отказываются от многоцветной печати. Это позволяет более чем вдвое снизить общие постоянные и переменные издержки выпуска научных изданий по сравнению с учебной литературой. Заметим, однако, что при данном подходе ухудшается внешний вид книги, что может привести к тому, что потребитель выберет продукт конкурента, в результате чего объем сбыта упадет ниже точки безубыточности.