Геннадий Шингарев - Мальчик на берегу океана

Третье . Свойства тел, которые невозможно ни усилить, ни ослабить и которые присущи всем телам, над коими можно ставить опыты, следует считать всеобщими свойствами, принадлежащими всем телам. — Дело в том, что свойства тел постигаются лишь опытным путем, поэтому те свойства, которые постоянно обнаруживаются в опыте и которые невозможно преуменьшить, надо считать общими свойствами. Не нужно ничего выдумывать помимо опыта, не следует также пренебрегать сходством в природе, ибо природа всегда проста и всегда согласуется сама с собой».

Позже, в 1713 году, когда готовилось второе издание «Начал», Ньютон прибавил к этим правилам еще одно:

« Четвертое . В экспериментальной науке выводы, сделанные из наблюдений, следует считать достоверными или почти достоверными (хотя бы некоторые гипотезы и противоречили им) до тех пор, пока не будут обнаружены другие явления, на основании которых эти выводы будут либо подкреплены и уточнены, либо отброшены».

Смысл всего сказанного ясен. Исследователь природы должен поступать как математик: искать самое простое и экономное решение задачи. Ибо сама природа», при всем ее многообразии, устроена экономно. Сходные явления вызваны сходными причинами. Выводы, которые делаются из наблюдений, надо предпочесть произвольным гипотезам. Но при этом желательно свести все факты к нескольким простым, наиболее общим физическим законам.

Таковы правила, которым должен следовать естествоиспытатель. Правила эти надолго — если не навсегда — стали руководством для экспериментальной физики.

Воздвигнутое Ньютоном здание натуральной философии не зря напоминало геометрию Эвклида. Долгое время геометрия древних считалась идеалом науки. Даже чисто философские трактаты в XVII веке составлялись геометрическим способом; так написана «Этика» Спинозы, состоящая из теорем и доказательств. Эвклид построил геометрию по аксиоматическому принципу: на нескольких простых и как бы не требующих доказательства истинах (аксиомах) покоится, как на краеугольных камнях, все сложное сооружение из определений и теорем.

Ньютон хотел, чтобы так же была построена и физика, чтобы из немногих аксиом математически выводилось все остальное. Но его аксиомы иного рода: они извлечены из опыта, доказаны опытом и представляют собой не что иное, как самые общие законы природы.

Он начинает с определений: что такое масса, количество движения, инерция, сила, что есть пространство и время. Затем следуют «аксиомы, или законы, движения». Их три.

Если хотите, это тоже намек на Декарта. В его «Началах философии» приведены три закона движения (в том числе закон инерции); однако в том виде, как они были сформулированы Декартом, эти законы сейчас интересны лишь для историка. Вместо них на стенах наших аудиторий, как некие заповеди, начертаны законы движения Исаака Ньютона. Вот как их изложил он сам:

«1) Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

2) Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

3) Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе говоря, взаимодействия двух сил друг на друга равны и направлены в противоположные стороны».

После этого автор приступает к решению задач о движении материальных точек и твердых тел. Но прежде вводится особая глава — о том, каким образом он будет доказывать свои теоремы. Здесь надо сделать одно замечание.

Казалось бы, тут для Ньютона самое время воспользоваться своим математическим изобретением — методом флюксий. Однако флюксионное (иначе диференциальное) исчисление в «Началах» практически не использовано. О нем лишь вскользь упомянуто в одном месте второй книги. Вместо флюксий автор применяет громоздкий геометрический метод пределов, да и вообще все доказательства в его произведении изложены не алгебраически, а геометрически. Некоторые биографы Ньютона объясняют это тем, что он не хотел усложнять и без того трудную книгу новым, никому еще не известным математическим аппаратом.

В первой книге «Начал» движение тел рассматривается так, как если бы оно происходило в пустоте. Во второй книге действие переносится в сопротивляющуюся среду — решаются гидродинамические задачи, рассмотрено волновое и вихревое движения. Здесь уже становится явным спор с Декартом. Опровергается основной тезис картезианской физики о том, что все виды движения можно свести к вихрям текучей материи, будто бы заполняющей мировое пространство.

Третья книга называется «О системе мира».

Впервые мысль о том, что предметы падают на землю под действием той же силы, которая удерживает на околоземной орбите Луну, и что именно эта сила сообщает Луне центростремительное ускорение, возникла у Ньютона, как мы знаем, еще в юности. В расчетах силы притяжения можно исходить из того, что вся масса Земли сосредоточена как бы в ее центре, то есть заменить сферу точкой, — это он понял, по-видимому, тогда же. Но первоначальные расчеты не подтвердили гипотезу Ньютона: данные о размерах Земли, которыми он воспользовался (окружность и расстояние от поверхности до центра), были неправильны. В результате мир узнал о законе всемирного тяготения на двадцать лет позже.

Лишь в семидесятых годах француз Пикар заново измерил величину градуса земного меридиана. Рассказывают, что, узнав об этом (в начале 80-х годов), Ньютон тотчас принялся вычислять центростремительное ускорение Луны и так волновался, что никак не мог выполнить нескольких простых арифметических действий. Как бы то ни было, величина, найденная Пикаром, оказалась именно такой, какая была нужна для подтверждения его гипотезы. Доказательство тождества между силой тяготения и силой тяжести на Земле приведено в третьей книге «Начал». Это — решающий момент во всей теории всемирного тяготения, и сам Ньютон считал его своим главным достижением.

Но дальше идет еще более сильное доказательство, из которого следует, что гравитация — это основной закон мироздания, ось, на которой держится Вселенная.

Вы помните, что задача, которую поставил перед друзьями сэр Кристофер Рэн во время встречи в кабачке, сводилась к тому, чтобы доказать, что из закона тяготения с необходимостью вытекает эллиптическая форма планетных орбит. В «Началах» задача решается наоборот— каким должен быть закон взаимодействия планеты и Солнца, если известно (из астрономических наблюдений), что планета движется по эллипсу. И оказывается, что не только эллиптическая траектория орбит, но все три закона Кеплера — лишь следствия закона всемирного тяготения.