Никита Цыганков - Имитационное моделирование

В этом виде научного производства не обойтись без развитого воображения, умения анализировать и делать обобщения. Хорошие модели – это «мини-теории», и их создание требует нестандартного мышления [1].

Теория основ математического и компьютерного моделирования предполагает содержательное и формальное определение категорий, дефиниций и понятий с целью построения математических моделей сложных систем [2].

Основными методологическими категориями теоретических основ моделирования являются понятия « объект », « класс », « отношение ( связь )», « система », « элемент », « структура ».

Определение понятия « объект » имеет различное толкование в зависимости от области рассмотрения. Если мы изучаем область имитационного моделирования, то в стратегии объектно-ориентированного подхода объект является первым важным понятием. Объект – это некоторая сущность в виртуальном пространстве, обладающая определенным состоянием и поведением, имеющая заданные значения свойств (атрибутов) и операций над ними.

Следующим важным понятием объектно-ориентированного подхода является « класс ». Родственные по определенным характеристикам, поведению объекты объединяются в классы. В зависимости от характеристик одни и те же объекты могут быть в различных классах.

В одном из разделов современной математики «теории категорий» объект используется как термин для обозначения элементов произвольной категории, играющих роль множеств, групп, топологических пространств и т. п. Здесь также вводится понятие класса объектов и проводится изучение свойств отношений между математическими объектами, не зависящих от внутренней структуры объектов.

Понятие « отношение » определяет взаимное положение объектов, связи между объектами в виде иерархических, ассоциативных, алгоритмических, табличных и других структур.

Понятие « система » является основополагающим в теории математического моделирования. Существует несколько десятков различных определений понятия «система», используемых в зависимости от контекста, области знаний и целей исследования. Изучением систем занимаются такие научные дисциплины, как системология , кибернетика , системный анализ , теория систем , системная динамика и др. [2].

Система – это 1) целое, созданное из частей и элементов целенаправленной деятельности и обладающее новыми свойствами, отсутствующими у элементов и частей, его образующих; 2) объективная часть мироздания, включающая схожие и совместимые элементы, образующие особое целое, которое взаимодействует с внешней средой; 3) объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, сведений, а также знаний о природе, обществе и т. п. Допустимы и многие другие определения. Общим в них является то, что система есть некоторое правильное сочетание наиболее важных, существенных свойств изучаемого объекта. Каждый объект, чтобы его можно было считать системой, должен обладать четырьмя основными свойствами или признаками (целостностью и делимостью, наличием устойчивых связей, организацией и эмерджентностью).

Элемент – это простейшая неделимая часть системы, а ее свойства определяются конкретной задачей. Элемент всегда связан с самой системой. Элемент сложной системы может быть, в свою очередь, сложной системой в другой задаче.

Подсистема – компонент системы – объединение элементов, но по масштабу меньше, чем система в целом.

Система может включать большой перечень элементов, и ее целесообразно разделить на ряд подсистем [2].

Признаками системы являются множество составляющих ее элементов, единство главной цели для всех элементов, наличие связей между ними, целостность и единство элементов, наличие структуры и иерархичности, относительная самостоятельность и наличие управления этими элементами. Термин «организация» в одном из своих лексических значений означает также систему, но не любую, а в определенной мере упорядоченную, организованную.

Понятие «подсистема» выработано для анализа сложноорганизованных, саморазвивающихся систем, когда между элементами и системой имеются «промежуточные» комплексы, более сложные, чем элементы, но менее сложные, чем сама система. Они объединяют в себе разные части (элементы) системы, в своей совокупности способные к выполнению единой (частной) программы системы. Будучи элементом системы, подсистема, в свою очередь, оказывается системой по отношению к элементам, ее составляющим. Аналогично обстоит дело с отношениями между понятиями «система» и «элемент»: они переходят друг в друга. Иначе говоря, система и элемент относительны. С этой точки зрения вся материя представляется как бесконечная система систем. «Системами» могут быть системы отношений, детерминаций и т. п. [2].

Наряду с представлением об элементах в понятие о любой системе входит и представление о ее структуре.

Структура – это совокупность устойчивых отношений и связей между элементами. Сюда включается общая организация элементов, их пространственное расположение, связи между этапами развития и т. п.

По своей значимости для системы связи элементов (даже устойчивые) неодинаковы: одни малосущественны, другие существенны, закономерны. Структура прежде всего – это закономерные связи элементов. Среди закономерных наиболее значимы интегрирующие связи (или интегрирующие структуры). Они обусловливают интегрированность сторон объекта. В системе производственных отношений, например, имеются связи трех родов: относящиеся к формам собственности, к обмену деятельностью и к распределению. Все они существенны и закономерны. Но интегрирующую роль в этих отношениях играют отношения собственности (иначе – формы собственности). Интегрирующая структура является ведущей основой системы [2].

Существует ряд подходов к выделению систем по сложности и масштабу. Например, для систем управления удобно пользоваться классификацией по числу (количеству) элементов:

• малые (10–10 3элементов);

• сложные (10 4–10 7элементов);

• ультрасложные (10 8–10 30элементов);

• суперсистемы (10 30–10 200элементов).

Большая система – это всегда совокупность материальных и энергетических ресурсов, средств получения, передачи и обработки информации, людей, которые принимают решение на разных уровнях иерархии. В настоящее время для понятий «сложная система» и «большая система» используют такие определения:

• cложная система – упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимодействующих разнотипных систем , которые объединены структурно в целостный объект функционально разнородными взаимосвязями для достижения заданных целей в определенных условиях;