Мордехай Тульчинский - Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

Источник переменного напряжения все время перезаряжает конденсатор: одна и та же обкладка конденсатора становится то положительно, то отрицательно заряженной, а в остальной цепи все время протекает ток, который при этом постоянно меняет направление на противоположное. Другими словами, для цепи переменного тока конденсатор разрывом цепи не выступает. Раз есть ток, то и лампочка горит постоянно.

176. Нуллибер и Винкель изучают силу тока

Разглядывая карточки, мы можем заметить, что они разбиваются на две группы: в одну входят две карточки с достаточно большими значениями тока, в другую – три карточки с намного более низкими значениями.

Терпеливо нарисовав все варианты схемы, мы увидим, что без медного провода и при его подключении к точке 1 амперметр измеряет ток во всей цепи, а при подключении к точкам 2, 3 и 4 амперметр остается в одной из двух параллельных ветвей схемы, причем вторую ветвь в этом случае образует сам медный провод. Поскольку медь очень хороший проводник, то сопротивление медного провода будет низким, следовательно, заметная часть тока будет течь по этой ветви. Пропорции будут зависеть от соотношения сопротивлений проводников, но на долю второй ветви в любом случае придется лишь часть всего тока в цепи. Значит, два больших значения тока соответствуют отсутствию медного провода и его подключению к точке 1, а три меньших значения – подключению к точкам 2, 3 и 4.

Мы можем уверенно сказать, что при подключении медного провода к точке 1 сопротивление участка от вывода источника питания до точки 1 упадет, а значит, упадет общее сопротивление цепи, поэтому, по закону Ома, ток в цепи несколько вырастет. Поэтому значение 0,25 А соответствует подключению к точке 1, а значение 0,22 А – изначальному замеру.

А вот три карточки с маленькими значениями так уверенно разложить не получится: значения очень близкие, и здесь многое зависит от соотношения сопротивлений в цепи. Можно лишь робко предположить, что наибольшее из этих трех значений (0,04 А) соответствует подключению медного провода к точке 4: это практически короткое замыкание, так что ток во всей цепи вырастет очень заметно, а значит, может увеличиться даже в ветке с лампочками.

К сожалению, Винкелю и Нуллиберу придется повторить часть измерений, а вы тем временем можете заняться расчетами. Попробуйте вычислить ток, протекающий через амперметр в каждом варианте подключения, если источник питания выдает постоянное напряжение 4,5 В, сопротивление каждой из лампочек равно 7 Ом, сопротивление медного провода равно 0,5 Ом, участок цепи от вывода источника питания до точки 1 имеет сопротивление 3 Ом (да, мы привыкли для простоты считать, что у соединительных проводников сопротивления нет, однако достаточно тонкие и достаточно длинные проводки могут иметь заметное сопротивление!), такое же сопротивление 3 Ом имеет участок от точки 4 до второго вывода источника питания, а проводники на остальных участках достаточно короткие, чтобы их сопротивлением можно было пренебречь. Амперметр считайте идеальным, то есть имеющим нулевое сопротивление. Получились ли у вас такие значения, как на карточках? (Помните, что измерительные приборы имеют ограниченную точность.)

Сможете ли вы описать, как должны были вести себя лампочки при каждом варианте подключения медного провода?

177. Нуллибер и Винкель изучают напряжение

Медь – очень хороший проводник, так что медный провод будет иметь маленькое сопротивление по сравнению со всеми элементами цепи (в том числе, вероятно, даже по сравнению с проводниками, идущими от источника питания к лампочкам).

При подключении к точке 1 медный провод уменьшит сопротивление участка цепи от вывода источника питания до точки 1, тем самым уменьшив и общее сопротивление цепи. Ток в цепи вырастет, следовательно, по закону Ома, вырастет и напряжение на контактах лампочки.

При подключении медного провода к точке 2 сопротивление цепи по сравнению с исходным упадет очень заметно, поскольку медный провод с маленьким сопротивлением будет подключен параллельной с одной из ламп. Если прежде, до подключения провода, сопротивление этого участка от вывода источника питания до точки 2 было больше сопротивления лампы, то теперь оно будет меньше сопротивления медного проводника! Ток в цепи тоже вырастет заметно, а вместе с ним вырастет и напряжение на контактах второй лампы.

Наконец, при подключении к точке 3 цепь почти замкнется накоротко, ток станет очень большим, но почти весь пойдет через медный провод. Ток, текущий через обе лампы, будет маленьким – и можно довольно уверенно утверждать, что маленьким будет напряжение, измеряемое вольтметром.

Итог таков: напряжение 1,6 В соответствует цепи без медного провода; 1,8 В – подключению к точке 1; 3,0 В – подключению к точке 2; наконец, 0,3 В – подключению к точке 3.

Попробуйте подкрепить эти рассуждения расчетами, считая, что источник питания выдает напряжение 4,5 В, сопротивление каждой из лампочек 7 Ом, проводник от источника питания до точки 1 и проводник от точки 3 до источника питания оба имеют сопротивление 3 Ом, сопротивление медного провода равно 0,5 Ом, а вольтметр идеальный. Получились ли у вас такие результаты, как у Винкеля и Нуллибера?

И еще один вопрос: сможете ли вы описать, как должны были вести себя лампочки при каждом варианте подключения медного провода?

178. Суперсекретные образцы

Глядя на график, мы видим, что при одном и том же напряжении через образцы тек разный ток: самый большой ток протекал через образец 1, самый маленький – через образец 3.

Закон Ома говорит, что ток и напряжение на участке цепи связаны друг с другом величиной сопротивления: I = U / R . Из этого соотношения видно, что при одном и том же напряжении меньшему току соответствует большее сопротивление. Значит, у образца 3 самое большое сопротивление, а у образца 1 – самое маленькое.

Осталось связать величину сопротивления с материалом образцов. Сопротивление проводника R зависит от его длины L (сопротивление растет с увеличением длины), площади поперечного сечения S (сопротивление снижается с ростом площади поперечного сечения) и удельного сопротивления ρ, которое определяется тем, из какого материала изготовлен проводник. Все эти величины связаны между собой формулой R = ρ L / S . По условию задачи форма и размеры образцов одинаковы, а значит, одинаковы L и S. Значит, большее сопротивление имеет тот образец, материал которого характеризуется более высоким удельным сопротивлением. Осталось найти в таблице величины удельных сопротивлений для олова, меди и алюминия и убедиться, что образец 2 – это алюминий.