Мордехай Тульчинский - Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

186. Елочка, гори еще!

Первое побуждение – сказать, что раз ламп стало на одну меньше, то и светить все вместе они теперь будут не так ярко, хотя разница будет не очень заметной (54 лампы вместо 55). Однако яркость лампы зависит от того, какую мощность она потребляет. При фиксированном напряжении, поданном на контакты лампы, яркость лампы тоже фиксирована. Однако в нашей ситуации фиксированным поддерживается напряжение на концах всей гирлянды, а напряжение на каждой отдельной лампе могло измениться (и, как показал бы аккуратный расчет, действительно изменилось).

То, что лампочки одинаковые, упрощает нам рассуждения и позволяет обойтись без кропотливых расчетов. Освещенность, создаваемая гирляндой, будет определяться той мощностью, которую потребляет гирлянда. При фиксированном напряжении зависимость мощности от сопротивления определяется формулой P = U 2/ R . После удаления одной лампочки сопротивление гирлянды уменьшилось, следовательно, суммарная мощность увеличилась. «Укороченная» гирлянда будет светить ярче!

Из полученного нами результата следует еще один важный вывод: даже если бы суммарная мощность гирлянды осталась бы прежней, то за счет сократившегося количества лампочек выросла бы нагрузка на каждую из них. Поскольку суммарная мощность выросла , то нагрузка на каждую отдельную лампочку возросла еще сильнее – лампочки станут перегорать чаще! Значит, закорачивание перегоревшей лампочки – не очень хорошая идея, если продолжать действовать так, то еще через несколько шагов просто выйдет из строя вся гирлянда.

187. Два кипятильника

Чтобы вынести свое суждение, нам нужно понять, что произойдет с мощностью при последовательном и параллельном подключении кипятильников. Так как кипятильники одинаковы, можем просто считать их двумя одинаковыми сопротивлениями R. При фиксированном напряжении U в электросети мощность обратно пропорциональна сопротивлению: P = U 2/ R . При параллельном подключении сопротивление уменьшается, при последовательном – увеличивается. Мощность вырастает с уменьшением сопротивления, значит, выгоднее вариант, предложенный Нуллибером.

Заметим, что когда мы включаем два кипятильника в соседние гнезда удлинителя, мы, по сути дела, и подключаем их параллельно!

188. Сбить с курса

Возможно, вы узнали произведение, из которого взята цитата: это «Пятнадцатилетний капитан» Жюля Верна. Вот фрагмент, который отвечает на вопрос: «Если бы Дик Сэнд, сменивший поутру Тома, заметил предмет, положенный Негоро под нактоуз, он поспешил бы убрать его, потому что Негоро положил под компас железный брусок. Под влиянием этого куска железа показания компаса изменились, и вместо того, чтобы указывать направление на магнитный полюс, которое немного отличается от направления на полюс мира, стрелка указывала теперь на северо-восток; девиация компаса достигла четырех румбов, то есть половины прямого угла».

Если бы Негоро положил под нактоуз вместо обычного железного бруска медный, удалось бы ему добиться нужного эффекта? А если бы вместо бруска он подложил магнит?

189. Север или юг?

Ответ очень прост: если рассматривать Землю как большой магнит, то в Арктике находится южный полюс этого магнита, а в Антарктиде – северный . Из-за этого постоянно возникает путаница в терминах. Дополнительную сумятицу вносит то, что магнитные полюса заметно смещены в сторону от географических, то есть стрелка компаса в действительности указывает не точно на север, а с отклонением, которое зависит от широты, на которой вы находитесь. К тому же магнитные полюса Земли склонны постепенно (к счастью, медленно) смещаться с течением времени. Путешественником быть нелегко!

190. Где же север?

Северный конец стрелки компаса будет указывать на магнитный полюс. В описанной ситуации, когда вы стоите на линии между географическим и магнитным полюсами, на северный географический полюс будет указывать южный конец стрелки.

191. Задача для Золушки

Чтобы разделить гайки из разных материалов, нужно как-то воспользоваться различиями этих материалов. Латунь и сталь отличаются, например, плотностью. Но чтобы без кропотливых взвешиваний разделить латунные и стальные гайки по плотности, нужна жидкость промежуточной плотности, чтобы латунь в ней тонула, а сталь всплывала. Сомнительно, что это удастся обеспечить в домашних условиях.

Вряд ли нам помогут различная теплоемкость, теплопроводность, температура плавления: измерять тепловые свойства – не очень простая задача.

Не очень удобно пользоваться и различием в электрических свойствах: показатели вроде удельного сопротивления тоже довольно хлопотно измерять, к тому же делать это придется по отдельности для каждой гайки.

А вот магнитные свойства как будто созданы для решения этой задачи: сталь притягивается магнитом, а латунь нет. Остается надеяться, что магнит в хозяйстве у Золушки найдется.

192. Одинокий полюс

Нет, однополюсные магниты не получатся. У магнитного поля, в отличие от электрического, нет зарядов, на которых начинались бы и заканчивались линии поля. Северный и южный полюса магнита – это не «магнитные заряды», а всего лишь обозначения сторон магнита в соответствии с направлением линий магнитного поля. Линии магнитного поля всегда замкнуты, и для линий магнитного поля, создаваемого магнитом, это тоже справедливо: снаружи они идут от северного полюса к южному, а внутри магнита – в обратном направлении. Разломав магнит на две части, мы получим два двухполюсных магнита.

193. Намагничен ли брусок?

Стрелка компаса – это магнит и, как любой магнит, будет притягивать к себе железные предметы и притягиваться к ним. Другими словами, само по себе притяжение северного конца стрелки к железному бруску ни о чем не говорит.

Если брусок намагничен, то стрелка компаса будет взаимодействовать с ним, как магнит с магнитом: притягиваться разноименными полюсами и отталкиваться одноименными. Значит, если одна и та же часть бруска притягивает один конец стрелки и отталкивает другой конец стрелки, мы можем сделать вывод, что брусок тоже представляет собой магнит.

А можно ли сделать обратный вывод: если железный брусок притягивает к себе тот конец стрелки, который оказался ближе (то есть не отталкивает ни один из концов стрелки), то он не намагничен? Оказывается, нет: если взять обычный полосовой магнит с полюсами на краях, его средняя часть практически не обладает магнитными свойствами, то есть ведет себя как ненамагниченное железо. Значит, мы можем быть уверены, что брусок не намагничен, только в том случае, если любая его часть (не только средняя) притягивает к себе ближайший конец стрелки компаса, независимо от того, оказался ли этот ближайший конец северным или южным.