Феофан Бублейников - О движении

Фиктивные инерционные силы приходится вводить в расчеты, когда мы имеем дело с ускоренным движением. К решению возникающих при этом вопросов с успехом применяется начало Даламбера.

Представим себе, что наблюдатель в лифте подвесил к пружинным весам некоторый груз.

Пока лифт находится в покое, груз растягивает своей тяжестью пружину весов. Но как только лифт начнет ускоренно двигаться вниз, груз как бы потеряет часть веса. Если бы лифт стал двигаться с ускорением свободного падения, то груз перестал бы вовсе действовать на пружину весов.

Наблюдатель в лифте приписал бы потерю веса действию на груз какой-то силы, направленной вверх, — это и есть фиктивная инерционная сила, возникающая в ускоренно опускающемся лифте.

Так объясняется явление, на которое указывал еще Галилей в своих «Беседах о двух новых науках»: если положить один камень на другой и дать им возможность падать, то верхний камень не будет давить на нижний.

Прилагая к движению падающего камня начало Даламбера, можно сказать, что на камень действуют две силы: тяжесть и равная ей, но по направлению обратная, фиктивная сила инерции, взаимно уравновешивающиеся. Поэтому верхний камень и не давит на нижний.

Применением начала Даламбера облегчается решение задач динамики.

Положим, например, что на четырехугольной доске, могущей свободно падать вниз ребром между вертикальными рейками, подвешен маятник.

Отклоним маятник в сторону и в этот момент дадим возможность доске падать.

Что произойдет с маятником? Решить этот вопрос — значит найти, как будет вести себя маятник относительно доски. Ответ дает применение начала Даламбера.

На маятник действует сила тяжести. Она направлена вниз. Фиктивная сила инерции маятника равна ей, но направлена в противоположную сторону. Сумма этих двух сил равна нулю. Поэтому маятник останется во все время падения отклоненным от вертикали на одинаковый угол, как будто он потерял вес.

Положение отклоненного в сторону маятника на падающей доске в течение падения остается неизменным.

Понятием о фиктивных инерционных силах пользуются в технике, например, при расчетах, связанных с испытанием прочности материалов.

Брусок металла прикрепляется одним концом к ползуну машины, совершающему попеременное движение вверх-вниз от шатуна и кривошипа. К другому концу бруска подвешивается груз.

Вал машины быстро вращается. Поэтому брусок получает ускорение то вверх, то вниз. При этом каждый раз брусок испытывает то сжатие, то растяжение, которые можно представить как действие на него фиктивных инерционных сил.

Такое испытание позволяет определить сопротивление бруска попеременной нагрузке, наиболее разрушительной для частей машин.

Земля — вращающееся тело. Вращение — ускоренное движение. Поэтому при изучении движений тел на земной поверхности пользуются понятием о фиктивных инерционных силах, облегчая таким способом решение задач.

Одна из таких фиктивных сил, которую вводят при изучении силы тяжести, — «центробежная» сила. Она отсутствует на полюсах и достигает наибольшей величины на экваторе, где составляет силы тяжести. В других точках земной поверхности «центробежная» сила имеет среднее значение и направлена перпендикулярно к земной оси в противоположную сторону от нее.

Равнодействующая тяготения, направленного к центру Земли, и «центробежной» силы есть сила тяжести, которая определяет направление физического отвеса, перпендикулярного к поверхности воды. Сила тяжести в каждой точке земной поверхности может быть определена по известной формуле [21] Сила тяжести g определяется по формуле g = go + (g1—go)Sin 2 φ , где go — ускорение на экваторе, g1 —ускорение на полюсе, φ — географическая широта. .

Когда тело движется по земной поверхности в каком бы то ни было направлении, то вследствие свойственной ему инерции оно испытывает отклонение. Это отклонение можно для удобства рассуждения приписать действию фиктивной «отклоняющей» силы.

Мы не будем входить в рассмотрение того, почему возникает это отклонение при любом направлении движения тела. Рассмотрим лишь простейший случай, когда тело движется вдоль меридиана от полюса к экватору или в обратном направлении.

При движении от полюса к экватору тело, сохраняя но инерции линейную скорость, сообщаемую ему вращением Земли, переходит в зону, где линейная скорость вращения больше. Поэтому оно отстает от земной поверхности и уклоняется к западу, то-есть в Северном полушарии вправо, а в Южном — влево.

При движении в обратном направлении тело сохраняет большую скорость и уклоняется к востоку, то-есть также в Северном полушарии вправо, а в Южном — влево.

Можно доказать, что при любом движении по земной поверхности тело отклоняется в Северном полушарии вправо, а в Южном — влево.

В результате отклонения частиц воды в реках в Северном полушарии происходит подмывание правого берега рек и более быстрое изнашивание правого рельса железнодорожных путей. В Южном полушарии то же происходит с левым берегом рек и левым рельсом.

На этом же отклонении движений вращением Земли основан и знаменитый опыт с маятником Фуко.

Опыт, доказывающий сохранение маятником плоскости колебаний.

Колебания маятника в Северном полушарии отклоняются вправо (если смотреть по направлению колебания). Поэтому плоскость колебаний вращается относительно Земли с востока на запад (по движению часовой стрелки).

Наибольший эффект такого опыта можно было бы наблюдать на одном из полюсов Земли, так как там ось вращения ее проходила бы через точку подвеса маятника, плоскость колебаний которого вследствие отклоняющего действия строго сохраняла бы положение в пространстве.

Заметив какую-либо звезду, на которую направлены его колебания, мы увидели бы, что в течение суток маятник колебался бы, не меняя направления и точно следуя за видимым суточным движением звезды. Плоскость его колебаний на полюсе поворачивалась бы на 360/24 = 15° в час.

Таково проявление инерции на вращающейся Земле.

Если бы скорость вращения Земли резко уменьшилась, то проявление инерции имело бы катастрофические последствия.

Воды Океана, сохраняя свое движение, пронеслись бы ужасной волной с запада на восток. Кроме того, они переместились бы от экватора в направлении к полюсам, затопляя материки.