Яков Перельман - Веселые задачи. Две сотни головоломок

В наши дни, когда океаны бороздят суда в десятки тысяч тонн, корабль таких размеров никого не удивит, но нужно иметь в виду, что в те времена, когда было написано «Путешествие Гулливера» (в начале XVIII века), суда водоизмещением в 500–600 т были редкостью.

107. Легко рассчитать, что яблоко, которое весит у нас около четверти фунта, в стране великанов должно было весить, соответственно своему объему, в 1728 раз больше, т. е. 432 фунта, или почти 11 пудов! Такое яблоко, ударив человека в спину, едва ли оставит его в живых, так что Гулливер отделался невероятно легко от угрожавшей ему опасности быть раздавленным 11-пудовым грузом.

Орех страны великанов должен весить фунтов 8–9, если принять, что наш орех весит около 1/ 2золотника; в поперечнике исполинский орех мог иметь дюйма 4. Восьмифунтовый твердый предмет, брошенный со скоростью орешка, человеку нормальных размеров неминуемо должен был размозжить голову. И когда в другом месте Гулливер рассказывает, как в стране великанов был сбит с ног обыкновенным градом и что градины «жестоко колотили по спине, по бокам и по всему телу, словно большие деревянные шары, какими играют в крокет», то это вполне правдоподобно, потому что каждая градина страны великанов должна весить не меньше нескольких фунтов.

108. Поперечник мизинца человека нормальных размеров около 1 1/ 2 см. Умножив на 12, получим размер кольца великанши в поперечнике: 1 1/ 2× 12 = 18 см: кольцо с таким просветом имеет окружность 18 × 3 1/ 7= 56 см. Это вполне достаточные размеры, чтобы возможно было просунуть через него голову нормальной величины (в чем легко убедиться, измерив бечевкой окружность головы в самом широком месте).

Рис. 109. Кольцо королевы великанов вполне могло сойти за ожерелье.

Если обыкновенное колечко весит, скажем, один золотник, то кольцо такого же фасона из страны великанов должно весить 1728 золотников, т. е. немногим меньше полупуда.

109. Если исходить из размеров современной книги обычного формата (25 см длиной и 12 см шириной), то описанное Гулливером представится несколько преувеличенным. Чтобы читать книгу высотой менее 3 м и шириной менее полутора метров, можно обойтись без лестницы и нет надобности ходить вправо и влево на 8 — 10 шагов. Но во времена Свифта, в начале XVIII века, формат книг (фолиантов) был гораздо больше, чем теперь. «Арифметика» Магницкого, например, вышедшая при Петре Великом, имела около 30 см в высоту и 20 см в ширину. Увеличивая эти величины в 12 раз, получаем для книг великанов внушительные размеры: 360 см (почти 4 м) в высоту и 240 см в ширину (2 1/ 2 м). Читать четырехметровую книгу без лестницы нельзя; но и тут не пришлось бы, переходя от одной строки к другой, делать 8—10 шагов, так что последняя подробность у Свифта, безусловно, является преувеличением.

Подобный фолиант должен весить в 1728 раз больше нашей обычной книги, т. е. пудов 70–80. Считая, что в нем 500 листов, получаем, что каждый лист книги великанов весил 11–13.

Буквы в книгах великанов имели 2–3 см высоты; читать столь крупную печать с расстояния 10 футов, как это делал Гулливер, очень удобно.

110. Окружность шеи великана больше окружности шеи нормального человека во столько же раз, во сколько раз больше ее поперечник, т. е. в 12 раз. И если нормальному человеку нужен воротник № 40, то для великана понадобился бы воротник с номером 40 х 12 = 480.

Перед вами (рис. но) фигура, составленная из 18 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит и в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 квадрата.

Рис. 110.

В решетке из спичек, представленной на рис. 111, нужно так убрать 4 спички, не трогая остальных, чтобы осталось 5 квадратов.

Рис. 111.

Из той же фигуры (рис. 111) так извлеките 8 спичек, не трогая других, чтобы оставшиеся спички составили 4 одинаковых квадрата.

В той же решетке (рис. 111) так уберите 6 спичек, не перекладывая остальных, чтобы осталось всего 3 квадрата.

И наконец, в той же фигуре (рис. 111) так уберите 8 спичек, не трогая остальных, чтобы осталось всего лишь два квадрата.

В фигуре, представленной на рис. 112, нужно так переложить 6 спичек с одного места на другое, чтобы образовалась фигура, составленная из 6 одинаковых четырехугольников.

Рис. 112.

Из 12 спичек нужно составить фигуру, в которой было бы три одинаковых четырехугольника и два одинаковых треугольника.

Как это сделать?

Из 18 спичек нужно сложить два четырехугольника так, чтобы площадь одного была втрое больше площади другого. Спички, как и во всех предыдущих задачах, переламывать нельзя. Оба четырехугольника должны лежать обособленно, не примыкая друг к другу.

Если вам удалось решить предыдущую задачу, попытайтесь решить такую головоломку.

Из 18 спичек сложить два пятиугольника так, чтобы площадь одного была ровно втрое больше площади другого. Остальные условия те же, что и в предыдущей задаче.

На рис. 113 вы видите, как можно 19 целыми спичками ограничить шесть одинаковых участков.

А можно ли ограничить шесть одинаковых участков — хотя бы и иной формы — 12 целыми спичками?

Рис. 113.

111. Решение этой задачи из рис. 114.

Рис. 114.

112 —115. Решение задачи 112 показано на рис. 115. задачи 113 на рис. 116 и 117, задачи 114 — на рис. 118, задачи 115 — на рис. 119.

Рис. 115.

Рис. 116.