Лариса Вольницкая - Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

Стройность – от слова «строй».

И да… этот строй – сияющая дорога-лестница квинт!

Ну конечно, помимо квинт есть прочие чудесные музыкальные интервалы, каждый из которых – важен (это мы поняли в связи с примой-тоникой и в связи с терцией, а также септимой («семь») и октавой само собой).

Однако тональности упрямо предпочитают «королевский» интервал для прогулок во Вселенную. Пианино – заканчивается. А музыкальный строй – нет (а звуковой вообще – тем более).

Если бы не одна «хитрость», которую придумали математики, музыкальному строю понадобилась бы клавиатура длиною в бесконечность.

Вот на следующей странице (рис.1) ты найдёшь клавиатуру, которая вознамерилась подражать бесконечности: бесконечности музыкального строя… Но её намерения так и остались незавершёнными. Ты же догадываешься, почему…

И всё-таки взгляни.

А теперь – о «хитрости» математиков.

Ты же помнишь про Мёбиуса и его ленту? «Мёбиус замкнул бесконечность в кольцо», – помнишь это высказывание?

Рассмотри модели на следующей странице. Мысленно «погуляй» по солнечным квинтам клавиатуры.

…Бесконечно?

Бесконечно можно гулять?

Эта «хитрость» музыкального строя, конечно же, была хорошо известна Баху. В его «Музыкальном приношении» (подарке) прусскому королю ФридрихуII (король тоже был музыкантом!) есть одно б е с к о н е ч н о е произведение – Модулирующий канон. Его музыкальная тема «прогуливается» бесконечно по кольцу тональностей.

«И пусть слава короля растёт по мере того как восходит модуляция!» – вот что сказал Бах, вручая королю свой подарок. (Другая интерпретация: «Пусть слава короля возрастает так же бесконечно!»)

Так что же такое эта загадочная «модуляция», приравненная к королевской славе?

…Ага, у нас, кажется, наклёвывается новый материальчик для «Досье на тональности»: что они поделывают, чем занимаются, как себя ведут…

Модель № 1. Бесконечность квинт. Клавиатура-кольцо: тоже бесконечность. Модели автора.

По этой бесконечности-кольцу можно гулять либо только в диезном направлении, либо только в бемольном.

Модель №2 и Модель №3: Клавиатура – лента Мёбиуса; Клавиатура – свободный замкнутый узел со свойствами ленты Мёбиуса. Модели автора.

По этим клавиатурам можно гулять попеременно в диезном и бемольном направлениях (если условиться, что одна сторона ленты у нас задаёт диезное направление слева направо, а другая сторона – зеркальное бемольное направление).

Итак, тональности, оказывается, м о д у л и р у ю т! Не просто так себе прогуливаются в бесконечности, а словно совершают какой-то священный обряд, таинство какое-то под названием МОДУЛЯЦИЯ!

Что «думает» по этому поводу Энциклопедия? (Надо же с кем-то посоветоваться.)

МОДУЛЯЦИЯ – от лат. modulatio– « мерность», « размеренность». Размеренное, з а к о н о м е р н о е ИЗМЕНЕНИЕ.

Ну конечно же! Изменение! ТОНАЛЬНОСТЬ (является она нам или в виде аккорда, или гаммы, или пьесы, или просто музыкальной темы) и з м е н я е т с я, восходя на новую высоту-ступень (и возводя на неё аккорд, гамму, пьесу, тему…). Актриса! Преображается (и преображает аккорд, гамму, пьесу, тему…) в образы разных тональностей. Но не хаотично, не как попало, а з а к о н о м е р н о.

По з а к о н у квинт!

Энциклопедия:

МОДУЛЯЦИЯ в музыке: Переход в новую тональность, з а к о н о м е р н о е и з м е н е н и е тональности.

Так, оказывается, Бах отправил свою музыкальную тему (в Модулирующем каноне) на прогулку по лестнице квинт, заставив её з а к о н о м е р н о, последовательно принимать образы всё новых и новых тональностей!

Правда, Бах несколько усложнил своей музыкальной теме задачу: на первую ступеньку-квинту от ТОНИКИ она должна наступать слегка, а вот на следующей ступеньке-квинте утвердить свою НОВУЮ ТОНИКУ – и дальше аналогично.

Давай проследим этот путь (красным цветом):

Рис. автора.

…Заметил, что модуляции тональностей темы – через квинту (или двойную квинту – как двойной узел) – выстроили такое знакомое

До– ре– ми– фа– соль– ля– си

(если не обращать пока внимания на знаки альтерации)? Все семь знакомых нот. Звукоряд.

Этот звукоряд (упорядоченный ряд звуков) тоже гуляет по кольцу-бесконечности (Мёбиусу, узлу).

Гуляет или двойными квинтами (вместе с диезами/бемолями), или… октавами (если сжать его, словно гармошку).

А что поделывают диезыи бемоли?

…А тоже гуляют по той же лестнице-кольцу-бесконечности. Вместе с тональностями. И тоже… правильно, по квинтам! (Смотри картинки на следующих страницах.)

фа – до – соль – ре – ля – ми – си

си – ми – ля – ре – соль – до – фа

Прямо зеркальная симметрия между ними!

си-ми-ля-ре-соль-до-фа I фа-до-соль-ре-ля-ми-си

/бемоли/ /диезы/

фа-до-соль-ре-ля-ми-си I си-ми-ля-ре-соль-до-фа

/диезы/ /бемоли/

Рис. автора

Рис. автора

Рис. автора

Рис. автора

…Взгляни-ка сейчас на предыдущую страничку.

Что-то случилось.

Солнца нет.

Может, дождик? Или сумерки? Или лунный свет? Или космическая синева с голубой звездой Вегой? Или наши прикрытые веки и покой, задумчивость? Печаль или сосредоточенность?

У немецкого художника Альбрехта Дюрера есть гравюра с любопытным названием – «Меланхолия». Это очень странное чувство… Многозначное такое…

Размышляющий о мире небесный ангел на Земле… Меланхолия…

МИНОР.

Это всё – о нём.

Хотя, не всё.

У древних греков наш минор назывался дорийским ладом. И музыка, создаваемая в этом ладу, была музыкой воинов. Воинам была знакома печаль разлук, они всегда были готовы к битве, а значит, и прощанию с родными, друзьями, товарищами по оружию, светом солнечного дня. Дорийский лад выражал готовность воинов к мужеству и героизму.