А. Красько - Схемотехника аналоговых электронных устройств

Приведем эквивалентную схему каскада для частот сигнала (рис. 2.12).

Рисунок 2.12. Схема каскада с ОЭ для частот сигнала

С целью упрощения анализа каскада выделяют на АЧХ области НЧ, СЧ и ВЧ (см. рис. 2.2), и проводят анализ отдельно для каждой частотной области.

Эквивалентная схема каскада в области СЧ приведена на рисунке 2.13.

Рисунок 2.13. Схема каскада с ОЭ в области СЧ

Как видно, эта схема не содержит реактивных элементов, т.к. в области СЧ влиянием на АЧХ разделительных ( C p 1, C p 2) и блокировочных ( C э ) емкостей уже можно пренебречь, а влияние инерционности БТ и C н еще незначительно.

Проведя анализ схемы, найдем, что

K 0= S 0 R экв ,

где R экв ≈ R к ∥ R н ;

g вх ≈ g + G 12,

где G 12= 1/ R 12= 1/( R б 1 ∥ R б 2);

g вых ≈ g = 1/ R к .

Эти соотношения получены в предположении, что низкочастотное значение внутренней проводимости транзистора g 22э много меньше g к и g н . Это условие (если не будет оговорено особо) будет действовать и при дальнейшем анализе усилительных каскадов на БТ. Такое допущение справедливо потому, что БТ является токовым прибором и особенно эффективен при работе на низкоомную нагрузку.

Эквивалентная схема каскада в области ВЧ приведена на рисунке 2.14.

Рисунок 2.14. Схема каскада с ОЭ в области ВЧ

Поведение АЧХ в этой области определяется влиянием инерционности транзистора и емкости C н .

Проведя анализ согласно методике раздела 2.4, получим выражение для коэффициента передачи каскада в области ВЧ:

где τ в — постоянная времени каскада в области ВЧ.

Постоянную времени каскада для удобства анализа представим так:

τ в = τ + τ 1+ τ 2,

где τ — постоянная времени транзистора ( ),

τ 1 — постоянная времени выходной цепи транзистора,

τ 1= S 0 C кr бR экв ;

τ 2 — постоянная времени нагрузки,

τ 2= C нR экв .

Входную проводимость представим в виде:

где C вх.дин — входная динамическая емкость каскада,

C вх.дин ≈ C эд + (1 + K 0) C к = τ/ r б + (1 + K 0) C к .

Выходная проводимость определится как

где C вых — выходная емкость каскада, C вых = C кS 0 r б .

Выражения для относительного коэффициента передачи Y в и коэффициента частотных искажений M в в комментариях не нуждаются:

φ в= –arctg ωτ в,

M в = 1/ Y в

По приведенным выражениям строится АЧХ и ФЧХ каскада в области ВЧ.

Связь коэффициента частотных искажений M в и f в выражается как

В n-каскадном усилителе с одинаковыми каскадами наблюдается эффект сужения полосы рабочих частот, который можно скомпенсировать увеличением верхней граничной частоты каскадов f вi до

Эквивалентная схема каскада в области НЧ приведена на рисунке 2.15.

Рисунок 2.15. Схема каскада с ОЭ в области НЧ

Поведение АЧХ в этой области определяется влиянием разделительных ( C р 1, C р 2) и блокировочных ( C э ) емкостей.

Влияние этих емкостей на коэффициент частотных искажений в области НЧ Mн каскада можно определить отдельно, используя принцип суперпозиции. Общий коэффициент частотных искажений в области НЧ определится как

где N — число цепей формирующих АЧХ в области НЧ.

Рассмотрим влияние C р 2 на АЧХ каскада. Проведя анализ согласно методике раздела 2.4, получим выражение для коэффициента передачи в области НЧ:

K н = K 0/(1 + 1/ jωτ н ),

где τ н — постоянная времени разделительной цепи в области НЧ.

Постоянная времени разделительных цепей в общем случае может быть определена по формуле

τ н = C р ( R Л + R П ),

где R Л — эквивалентное сопротивление, стоящее слева от C р (обычно это выходное сопротивление предыдущего каскада или внутреннее сопротивление источника сигнала), R П — эквивалентное сопротивление, стоящее справа от C р (обычно это входное сопротивление следующего каскада или сопротивление нагрузки).

Для рассматриваемой цепи постоянная времени равна:

τ н 2= C р 2( R к + R н ).

Выражения для относительного коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений в области НЧ таковы:

φ н= –arctg ωτ н,

M н = 1/ Y вн

и в комментариях не нуждаются. По этим выражениям оценивается влияние конкретной цепи на АЧХ и ФЧХ каскада в области НЧ.

Связь между коэффициентом частотных искажений и нижней граничной частотой выражается формулой

Аналогичным образом учитывается влияние других разделительных и блокировочных цепей, только для блокировочной эмиттерной цепи постоянная времени приблизительно оценивается величиной τ нэ≈C э/ S 0 т.к. сопротивление БТ со стороны эмиттера приблизительно равно 1/ S 0 (см. подраздел 2.4.1), а влиянием R э в большинстве случаев можно пренебречь, т.к. обычно 1/ S 0<< R э .