Журнал Компьютерра - Журнал «Компьютерра» №27-28 от 26 июля 2005 года

Очевидно, что никаких принципиальных отличий от Мартингейла в этой системе нет. Увеличение ставки на проигрыше позволяет при удачном стечении обстоятельств компенсировать предыдущие проигрыши, а при неудачном - спустить деньги гораздо быстрее, чем это сделают менее образованные соседи по столу[Подробный анализ системы Cancellation сделал на своем сайте известный эксперт Майкл Шейклфорд (Michael Shackleford), см. wizardofodds.com/gambling/tenbet.html

Сегодня житель любого крупного города может проиграть определенное количество лишних денег в казино. В советское время такой возможности не было, но существовала другая народная забава - еженедельный розыгрыш «Спортлото» на карточках двух видов. В зависимости от выбранной лотереи необходимо было угадать 5 номеров из 36 или 6 номеров из 49. А в воскресенье встать пораньше, включить телевизор и начинать волноваться под музыку группы «Зодиак».

Несложная задача спровоцировала настоящий взрыв околоматематической самодеятельности. Даже человеку, знакомому с основами теории вероятностей, не хочется верить, что вероятность выпадения комбинации 1, 2, 3, 4, 5 ничуть не ниже, чем любой другой.

Самые дотошные и усидчивые создавали целые реестры с результатами предыдущих тиражей, чтобы отметить наиболее часто или, наоборот, наиболее редко выпадавшие числа. На рулонах миллиметровки рисовались графики распределения вероятности или (такое тоже было) малопонятные непосвященным диаграммы, в которых результаты одного тиража соединялись стрелочками с результатами других тиражей. Самые трудолюбивые строили собственные модели лототронов, рассчитывая на то, что таким образом можно подобрать настоящую случайную комбинацию (это мое предположение; я не знаю, зачем они строились, но собственными глазами видел маленький домашний лототрон, который регулярно, но безуспешно использовался в качестве предсказателя).

Как и в случае с рулеткой, ни одна из подобных систем не могла значительно повысить вероятность выигрыша (при игре на нескольких билетах вероятность, конечно, возрастает, хотя правильное заполнение тоже играет роль - по крайней мере, если говорить не только о главном выигрыше, но и о шансах на угадывание трехзначных комбинаций). Кроме того, отдельные системы максимизировали возможный выигрыш за счет выбора непопулярных и неочевидных комбинаций (в «Спортлото» призовой фонд делился между всеми счастливчиками, поэтому чем меньше людей отметило ту же комбинацию, что и вы, тем лучше). Но и только.

Игрок делает первую ставку, ставя на кон первую из двух фишек. Если он выигрывает, то следующая ставка состоит из трех фишек (одну из которых он только что выиграл). Если игрок выигрывает и второй раз, то он забирает четыре из шести выигранных фишек, оставляя на столе только две фишки. Если удача ему не изменяет, то на столе теперь уже четыре фишки. К ним игрок добавляет еще две - и снова делает ставку. Теперь, если он выигрывает, его суммарный выигрыш составляет 14 фишек - что не так уж плохо, если вспомнить, что в начале игры их было всего две (первую игрок израсходовал на первую ставку, а второй увеличил следующую ставку до трех фишек).

Если хотя бы на одном шаге случается проигрыш, все начинается сначала.

Очевидно, что, следуя такой стратегии, невозможно быстро проиграться. Выигрывать, к сожалению, тоже не удастся, потому что для достижения максимального выигрыша необходимы четыре сыгравшие ставки подряд, а вероятность этого события составляет 5%. Во всех остальных случаях вы либо удвоите свой банк, либо проиграете, либо останетесь при своих. Но по сравнению с Мартингейлом у стратегии 1-3-2-6 есть еще одно достоинство: игроку, который следует описанным правилам, гораздо легче встать из-за стола, поскольку желание отыграться у него слабее.

Стратегии, в которых требуется увеличивать ставку после выигрыша, называются стратегиями с позитивной прогрессией. Классической системой такого рода является стратегия, требующая увеличивать ставку после каждого выигрыша. Сильным местом всех без исключения систем с позитивной прогрессией является защита банка - как правило, все они построены так, что начиная с определенного момента вы играете уже на выигранные деньги, не рискуя своими. Но на результатах это особо не сказывается. Играя с позитивной прогрессией, вы уменьшаете скорость игры и возможный выигрыш. И только у казино остаются законные два с копейками процента, которые не зависят от выбранной игроком системы.

За 36 спинов в среднем выпадает только 24 номера (то есть 2/3). Таким образом, максимум 12 номеров повторяются, «играют» более чем один раз. Больше того: маловероятно, что повторяется каждый из 12 номеров. Куда логичнее ожидать, что некоторые номера повторяются два и более раз.

И если знать, какие номера выпадают чаще, то выигрыш просто-таки неминуем. На этом принципе построена одна из популярных систем, суть которой заключается в следующем. Некоторое время игрок не делает ставок, наблюдая за тем, какие ставки выигрывают. Как только он замечает повторяющийся номер, он немедленно ставит на него. И так 36 раз. Если за 36 спинов повторяющийся номер выпадет еще раз, игрок будет в плюсе (в худшем случае на 36-м спине он останется при своих), если нет - потеряет 36 фишек. Возможный выигрыш меньше возможных потерь - с каждым новым спином чистая прибыль уменьшается (если нужный номер выпал на 35-м шаге, то прибыль составляет всего одну фишку; если на 34-м - то две и т. д.), тогда как убыток при проигрыше неизменен.

Кроме того, само предположение, что выиграет именно тот номер, который выпал уже два раза, ничуть не лучше предположения, что выиграет любой произвольный номер. С тем же успехом можно ставить на 35 или 12 - результат не изменится. Вероятность выпадения произвольного номера в серии из 36 спинов составляет почти 63%, независимо от того, повторяющийся он или нет.

У нас эта система известна под названием Биарриц (правда, в классической системе Биарриц рекомендация по выбору номера ровно обратная - нужно выбирать номер, который выпадает реже остальных).

Список систем игры в рулетку можно продолжать еще долго, однако суть от этого не изменится. Играя по системе с позитивной прогрессией, вы, как правило, проигрываете, но понемногу, надеясь рано или поздно сорвать куш. Играя по системе с негативной прогрессией, вы, как правило, выигрываете по маленькой, но рискуете спустить все, попав на неудачную серию. В долгосрочной перспективе эффективность практически всех систем (за исключением безлимитного Мартингейла) упирается в пресловутые два процента, которые составляют долю казино. Вы можете проигрывать деньги быстрее, вы можете проигрывать медленнее, но если вы хотите играть в рулетку с положительным матожиданием, то вам нужно организовывать собственное казино. Других вариантов нет. Точнее, почти нет.