Стюарт Рассел - Совместимость. Как контролировать искусственный интеллект

ВЫ. Нет уж, мне больше хочется пиццу с сосисками.

РОБОТ. Прошу прощения! Пожалуйста, вот пицца с сосисками!

ВЫ. Вообще-то, лучше уж с ананасами, чем с сосисками.

РОБОТ. Это мой промах, вот вам с ананасами!

ВЫ. Я ведь уже сказал, что мне больше нравится обычная пицца, а не с ананасами.

Нет такой пиццы, которой робот мог бы вас осчастливить, потому что вы всегда предпочитаете какую-нибудь другую. Робот может удовлетворить только последовательную часть ваших предпочтений — например, если вы предпочитаете все три вида пиццы отсутствию пиццы. В этом случае услужливый робот мог бы подать вам любую из трех пицц, таким образом удовлетворив ваше предпочтение избежать «отсутствия пиццы» и предоставив вам на досуге обдумывать свои раздражающе непоследовательные предпочтения относительно ее ингредиентов.

Базовая идея, что рациональный агент действует так, чтобы максимизировать ожидаемую полезность, достаточно проста, даже если в действительности добиться этого сложно до невозможности. Теория, однако, применима только в случае, если агент действует в одиночку. При более чем одном агенте идея, что возможно — хотя бы в принципе — приписать вероятности разным результатам его действий, становится проблематичной. Дело в том, что теперь имеется часть мира — другой агент, — пытающаяся предугадать, какое действие вы собираетесь предпринять, и наоборот, поэтому становится неочевидной оценка вероятности того, как намерена вести себя эта часть мира. В отсутствии же вероятностей определение рационального действия как максимизации ожидаемой полезности неприменимо.

Таким образом, как только подключается кто-то еще, агенту требуется другой способ принятия рациональных решений. Здесь вступает в действие теория игр . Несмотря на название, теория игр необязательно занимается играми в обычном понимании; это попытка распространить понятие рациональности на ситуации с участием многих агентов. Очевидно, что это важно для наших целей, поскольку мы (пока) не планируем строить роботов, которые будут жить на необитаемых планетах других звездных систем; мы собираемся поместить роботов в наш мир, населенный нами.

Чтобы прояснить, зачем нам нужна теория игр, рассмотрим простой пример: Алиса и Боб играют во дворе в футбол (рис. 3). Алиса готовится пробить пенальти, Боб стоит на воротах. Алиса собирается направить мяч справа или слева от Боба. Поскольку она правша, для нее проще и надежнее бить вправо от Боба. У Алисы мощный удар, и Боб знает, что должен броситься в одну либо в другую сторону — у него не будет времени подождать и узнать, куда летит мяч. Боб мог бы рассуждать так: «У Алисы больше шансов забить гол, если она пробьет справа от меня, поскольку она правша, значит, это она и выберет, и мне нужно броситься вправо». Однако Алиса не дурочка, она может представить этот ход рассуждений Боба и тогда пробьет влево. Поскольку Боб тоже не дурак и поймет, что замыслила Алиса, то бросится влево. Но Алиса умна и способна представить, что Боб думает именно так… В общем, вы поняли. Иными совами, если у Алисы есть рациональный выбор, Боб тоже может его обнаружить, предвосхитить и помешать Алисе забить гол, так что выбор, в принципе, не может быть рациональным.

Еще в 1713 г. — опять-таки в ходе анализа азартных игр — был найден выход из этого затруднительного положения [33] Первое упоминание о рандомизированной стратегии в играх: Pierre Rémond de Montmort , Essay d’analyse sur les jeux de hazard , 2nd ed. (Chez Jacques Quillau, 1713). В книге упоминается некий монсеньор де Вальдграв в качестве автора оптимального рандомизированного решения для карточной игры Ле Гер. Сведения о личности Вальдграва раскрываются в статье: David Bellhouse, «The problem of Waldegrave», Electronic Journal for History of Probability and Statistics 3 (2007). . Хитрость состоит в том, чтобы выбирать не какое-либо действие, а рандомизированную стратегию . Например, Алиса может выбрать стратегию «бить правее Боба с вероятностью 55 % и левее с вероятностью 45 %». Боб может выбрать «кидаться вправо с вероятностью 60 % и влево с вероятностью 40 %». Каждый мысленно бросает монету с соответствующей тенденцией перед каждым действием, чтобы не отклониться от своих намерений. Действуя непредсказуемо , Алиса и Боб избегают ограничений, описанных в предыдущем абзаце. Даже если Боб выяснит, в чем состоит рандомизированная стратегия Алисы, он бессилен справиться с ней, если у него нет «хрустального шара».

Следующий вопрос: какими должны быть вероятности? Рационален ли выбор Алисы, 55 % на 45 %? Конкретные значения зависят от того, насколько выше точность Алисы при ударе направо от Боба, насколько успешно Боб берет мяч, когда кидается вправо, и т. д. (Полный анализ см. в сносках [34] Задача полностью определяется, если задать вероятность того, что Алиса забивает гол в каждом из следующих четырех случаев: если она бьет вправо от Боба, и Боб бросается вправо или влево, и если она бьет влево от Боба, и он бросается вправо или влево. В данном случае эти вероятности составляют 25, 70, 65 % и 10 % соответственно. Предположим, что стратегия Алисы — бить вправо от Боба с вероятностью p и влево с вероятностью 1 — p, тогда как Боб бросается вправо с вероятностью q и влево с вероятностью 1 — q. Выигрыш Алисы: U A = 0,25 pq + 0,70 p (1 − q) + 0,65 (1 − p)q + 0,10 (1 − p) (1 − q), Боба: U B = −U A . В равновесии ∂U A /∂p = 0 and ∂U B /∂q = 0, что дает p = 0,55 и q = 0,60. .) Общий критерий, впрочем, очень прост:

1. Стратегия Алисы — лучшая, которую она может выбрать при условии, что Боб неподвижен.

2. Стратегия Боба — лучшая, которую он может выбрать при условии, что Алиса неподвижна.

Если выполняются оба условия, мы говорим, что стратегии находятся в равновесии. Такого рода равновесие называется равновесием Нэша в честь Джона Нэша, который в 1950 г. в возрасте 22 лет доказал, что оно существует для любого числа агентов с любыми рациональными предпочтениями, независимо от правил игры. После нескольких десятилетий борьбы с шизофренией Нэш выздоровел и в 1994 г. получил за эту работу Нобелевскую премию за достижения в экономических науках.

В футбольном матче Алисы и Боба равновесие лишь одно. В других случаях их может быть несколько. Таким образом, концепция равновесия Нэша, в отличие от решений на основе ожидаемой полезности, не всегда ведет к уникальным рекомендациям о том, как действовать.

Что еще хуже, бывают ситуации, когда равновесие Нэша может приводить к крайне нежелательным результатам. Одним из таких случаев является знаменитая « дилемма заключенного» , название которой дал в 1950 г. научный руководитель Нэша Альберт Таккер [35] Исходную задачу теории игр предложили Меррил Флуд и Мелвин Дрешер в RAND Corporation. Такер увидел матрицу выигрышей, зайдя к ним в кабинет, и предложил сопроводить ее «историей». . Игра представляет собой абстрактную модель печально распространенных в реальном мире ситуаций, когда взаимодействие было бы лучше во всех смыслах, но люди тем не менее выбирают взаимное уничтожение.