Компьютерра - Журнал «Компьютерра» № 18 от 15 мая 2007 года

Но вот способно ли формирование нового образа математики «как повсеместно применяемого и очень важного для всех прочих дисциплин инструмента, ощутимо влияющего на множество самых разных сторон повседневной жизни», изменить дело к лучшему?

Для ответа на этот вопрос обратимся к прошлому – к тому началу европейской науки, когда была отмечена поразительная эффективность математики в естественных дисциплинах. Вот что говорил о ней Рене Декарт: «К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера, таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем всеобщей математики» [Декарт Р. «Правила для руководства ума». – М. – Л., 1936.].

То есть в семнадцатом веке сформировалось мнение, что математика из всех дисциплин более всего говорит о порядке физического мира. Почему?

Декарт в письме к аббату Мерсенну [Отец Марен Мерсенн (1588—1648) с успехом в одиночку исполнял роль Академии, перепиской координируя труды ученых. Он ввел термин «баллистика» и пытался запустить искусственный спутник, стреляя из пушки] объяснял это так: «Не бойтесь всюду провозглашать, что Бог установил эти законы в природе так же, как суверен устанавливает законы в своем королевстве». Ну а если законы природы установлены Богом, то логично предположить, что юридическим языком мироздания является математика. Ведь еще Платон в «Государстве» говорил, что «в действительности геометры стремятся постичь то, что открыто лишь мысленному взору». Используют видимые формы, но мыслят не о них, а об идеалах. А идеалы, чистые идеи – что могло быть ближе к трансцендентному Творцу, в бытии которого в те времена сомневаться не было принято? Поэтому не вызывала сомнений и эффективность математики, превосходно подтверждаемая развитием науки.

Вот Пьер Луи Моро де Мопертюи (1698—1759) публикует в 1740 году работу «О различных законах природы, казавшихся несовместимыми», в которой введен важнейший для естествознания принцип наименьшего действия. В его обоснование приведено соображение, что законы движения материи должны обладать совершенством, достойным Божьего замысла, и принцип наименьшего действия удовлетворял этому критерию, так как показывал, что природа действует наиболее экономным образом. Это, по мнению Мопертюи, было первым НАУЧНЫМ доказательством существования и всемогущества Бога.

С ним и соглашался, и шел еще дальше Леонард Эйлер. Бог, по его мнению, возложил на человека миссию познавать божественные законы, используя ниспосланный ему дар мышления. Для этого перед нами открыта книга природы, которую мы можем прочесть после того, как с немалым трудом выучим язык этой книги – математику.

Этот взгляд был присущ и Лагранжу, и д’Аламберу. А потом все кончилось.

Появляются неэвклидовы геометрии, и становится ясно, что математика – только одна из возможных систем. Богословие со времен Фридриха Шлейермахера отказывается от естественнонаучных аргументов, а в ХХ веке вообще полагает сомнения необходимейшим атрибутом веры.

Но математика по-прежнему остается важнейшим и универсальным инструментом познания. Так что, может, и стоит смотреть на нее прагматично, только как на инструмент? Как на средство не обсчитаться в ларьке, спрогнозировать курс акций или метания толпы потребителей. Но почему же тогда она так универсальна?

Наверное, ответ заключается в том, что математику создавали люди, озабоченные не практическими сиюминутными проблемами, а поисками наивысшей из возможных истин. Мудрецы Эллады занимались геометрией не для межевания виноградников. Герцог Веласкес и Ревекка доказывали теоремы не для того, чтобы подработать контадорами [Персонажи романа Яна Потоцкого «Рукопись найденная в Сарагоссе». Писавший по-французски граф Потоцкий (1761—1815) был удивительно оригинальным мыслителем, хотя и баловался чернокнижием и застрелился серебряной пулей. Познакомиться с его романом стоит любому компьютерщику, хотя бы из-за рекурсивности книги. Контадор – по-гишпански бухгалтер]. Для заработка профессор Мориарти создал лондонское организованное преступное сообщество. А трактат о биноме Ньютона он написал из каких-то других соображений. (Высокая духовность может уклониться ко злу, не теряя своей силы, как уклонилась ко злу тварь, восставшая против Творца до начала времен.)

Выводить интерес к математике из практических применений – сродни использованию Пегаса для пахоты. Тоже ведь лошадь, хоть и с крыльями!

Практические задачи по прошествии небольшого времени оказываются удивительно маловажными. А вот самые общие истины – с ними мы остаемся наедине до самого конца жизни!

Автор: Леонид Левкович-Маслюк

Автобус чинно проплывает по неожиданно безлюдным и безмашинным улицам субботнего Мюнхена, выезжает на трассу, ведущую в горы, в трогательном согласии с дорожными знаками набирает скорость. До знаменитого своей идилличностью городка в Баварских Альпах с замысловатым названием Гармиш-Партенкирхен остается полтора часа езды. Мы направляемся на международный семинар с совсем не идиллическим названием «Жесткий или мягкий контроль при мониторинге информационных сетей: новые подходы».

Собравшийся коллектив был небольшим (человек сорок) и четко структурированным: российские теоретики и практики инфобезопасности (ИБ), их зарубежные коллеги, представители профильных госструктур, телекоммуникационный бизнес. Ну, и несколько свободных наблюдателей, в том числе от единственного СМИ (угадайте, какого?). Высокие должности многих прибывших свидетельствовали о стратегичности замысла этого мероприятия, которое планируется сделать регулярным – обсуждение, обкатка важнейших идей и концепций современной кибербезопасности в солидной, влиятельной международной аудитории.

Организаторы встречи, Институт проблем информационной безопасности МГУ (ИПИБ) делегировали целую команду специалистов во главе с директором Института Владиславом Шерстюком, генерал-полковником в отставке и – ни много ни мало – бывшим гендиректором ФАПСИ [ФАПСИ – Федеральное агентство правительственной связи и информации (наш полный аналог американского Агентства нацбезопасности, АНБ). Существовало в качестве самостоятельной организации под этим названием с 1991 по 2003 г., занимаясь вопросами секретной связи, сигнальной разведки, криптографии и др.]. На высоком уровне были представлены и действующие силовики – одно из заседаний провел генерал-полковник Борис Мирошников, начальник Бюро специальных технических мероприятий МВД (проще говоря, главный киберполицейский нашей страны). Приехали и топ-менеджеры ряда крупных компаний, в том числе всех ведущих телекомов, занятые обеспечением инфобезопасности (ИБ). Среди них, кстати, тоже были очень заметные генералы – Виктор Пярин (старший вице-президент ТрансТелеКом), в прошлом заместитель гендиректора ФАПСИ, и Эдуард Островский (зам. генерального директора «Мегафона», до недавнего времени – зам. министра связи РФ, получивший звание «Герой России» за работу по восстановлению телефонной связи в Чечне).