Александр Загуменнов - Компьютерная обработка звука

На сонограмме по горизонтали откладывается время, а по вертикали – частота. Амплитуда каждой частотной составляющей представлена интенсивностью цвета любой точки графика. Этот метод отображения спектральной информации полезен для определения отличий частотного содержания записанной фонограммы от образцов спектра, созданных из натуральных звуков речи, музыкальных инструментов, голосов птиц и т. д. Что такое быстрое преобразование Фурье

Математический метод, используемый для преобразования звуковой волны из временной области в частотную, называется преобразованием Фурье по имени французского математика и физика Жана Батиста Жозефа Фурье (1768–1830). Фурье был одним из первых математиков, утверждавших, что любой периодический сигнал может быть восстановлен при помощи сложения серий гармонических синусоидальных волн. С начала 1800-х годов – времени появления его первой работы – анализ Фурье был применен ко многим типам сигналов с целью лучшего понимания их составляющих.

Так как преобразование Фурье – чрезвычайно трудоемкая вычислительная задача, для выполнения спектрального анализа используется техника, называемая Fast Fourier Transform, или быстрое преобразование Фурье, сокращенно – FFT (соответственно, БПФ). FFT использует специальные математические методы, чтобы сократить время вычислений путем наложения ограничений на размер выборки для анализа (например, ограничиваясь степенью 2).

Размер такой выборки, называемый также числом быстрого преобразования Фурье (FFT-числом), определяет количество выборок звукового сигнала, используемых для анализа, и количество дискретных частотных групп. Если работа ведется с большим числом частотных групп, то они имеют меньшую ширину в частотном диапазоне, что позволяет точнее определить частоты.

Поскольку живой звук обладает постоянно меняющимся спектром, при большом размере выборки нельзя гарантировать хорошего качества его исследования. Например, при FFT-анализе звукового файла с частотой дискретизации 44100 Гц при количестве выборок равном 4096 единиц будет анализироваться почти 100 мс длительности звука (4096/ 44100). Если звук не остается постоянным в течение этого времени, вы не сможете оценить спектр самых незначительных временных интервалов. Это существенная проблема, возникающая при анализе сигналов: разрешающая способность временных интервалов противоречит частотному разрешению.

Анализатор спектра в Sound Forge версии 4.5 находится непосредственно в программе, а не в виде встраиваемого приложения, как в предыдущей версии.

Он позволяет наблюдать спектральную картину не только файла, но и выделенного участка звуковой волны, а также дает возможность отслеживать изменение спектральной картины звука непосредственно при воспроизведении или при записи. Спектр сигнала может быть представлен как в виде обычной амплитудно-частотной характеристики, так и в виде сонограммы, где интенсивность различных частот выражена разными цветами.

Для получения спектра звукового файла откройте его и выделите часть звуковой волны для анализа. Из строки меню Sound Forge выберите Tools(Инструменты) и далее Spectrum Analysis(Анализ спектра).

В открывшемся окне спектрального анализа, показанном на рис. 1.84, спектрограмма отображает амплитуду (в децибелах) каждой частотной составляющей от 0 Гц (DC) до частоты Найквиста (половина от частоты дискретизации). Сегодня самыми распространенными частотами дискретизации являются 44,1 кГц (компакт-диск) и 48 кГц (DAT).

Когда вы перемещаете курсор по спектрограмме, в поле рядом с ним отображаются значения частоты и амплитуды текущей позиции курсора на графике частотного спектра, как показано на рис. 1.85.

Если изображена сонограмма, выберите опцию Normal Displayиз меню Display,чтобы увидеть спектрограмму.

При открытом окне анализатора спектра можно выделять часть звуковой волны, перемещая курсор или любым другим способом, какой допустим в Sound Forge. Выбрав команду Update!(Обновить) из меню анализатора спектра, вы тем самым отобразите спектр текущего выделения в звуковом файле. Если часть звуковой волны не выделена, анализу подвергаются выборки, непосредственно следующие за позицией курсора.

Чтобы видеть несколько спектров одновременно, из меню Optionsоткройте диалоговое окно Spectrum Settings(Установки спектра), которое показано на рис. 1.86, и увеличивайте значение в поле Slices displayed(Число отображаемых секторов) от 1 до 64. Каждый сектор представляет FFT-число выборок.

Выбрав число спектров, которые вы хотите увидеть, нажмите кнопку OK.Каждый график будет представлять собой спектрограмму, начинающуюся с различных отсчетов времени в звуковом файле, как изображено на рис. 1.87.

Для перемещения по графикам секторов используется маленький горизонтальный регулятор (внизу слева). При движении ручки регулятора слева направо графики последовательно убираются с экрана, а восстанавливаются при обратном движении.

Диалоговое окно Spectrum Settingsсодержит расширенные параметры, используемые при анализе и построении графика спектра. Для лучшего отображения типа анализируемых аудиоданных установки могут быть сохранены (надо нажать кнопку Save As,и будет предложено ввести название типа анализа). Сохраненные установки выбираются затем в раскрывающемся поле Name.Программа поставляется с шестью предустановками для анализа:

• Audible range(от 20 до 20000 Гц – весь воспринимаемый на слух диапазон);

• Lower frequencies(от 50 до 1000 Гц – низкие частоты);

• Multiple slices(от 50 до 5000 Гц);

• Sonogram 1(от 100 до 5000 Гц);

• Sonogram 2(от 50 до 1000 Гц);

• Voice, low freq.(от 50 до 1500 Гц).

Следующее поле в окне установок – FFT size(Размер FFT). О нем уже говорилось выше в разделе «Что такое быстрое преобразование Фурье».

FFT Overlap(от 0 до 99 %). Эта опция управляет величиной перекрытия между выборками для FFT-анализа. Меньшие значения сокращают число отдельных выполненных функций анализа, что уменьшает общее время обработки. Большие значения приводят к более подробному анализу и соответственно к крайне медленной обработке. Незначительное перекрытие может придать графику слишком сжатый вид, зависящий от длины выбранного фрагмента записи.

Smoothing window(Окно сглаживания). Опция определяет функцию, примененную к данным перед анализом. Эта функция имеет мощный эффект для придания резкости пикам FFT-графика и плавности переходам (крутизне волны) между смежными частотами. Эффекты от применения этих функций могут быть легко оценены анализом простой синусоидальной волны. Доступны следующие шесть функций: