Валерий Шилов - Удивительная история информатики и автоматики

В 1684 году Г. В. Лейбниц в сочинении «Nova Methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus…» впервые использовал слово алгоритм (algorithmo ) в еще более широком смысле: как систематический способ решения проблем дифференциального исчисления.

В XVIII веке в одном из германских математических словарей, «Vollstandiges mathematisches Lexicon» (изданном в Лейпциге в 1747 году), термин algorithmus все еще объясняется как понятие о четырех арифметических операциях. Но такое значение не было единственным, ведь терминология математической науки в те времена еще только формировалась. В частности, выражение algorithmus infinitesimalis применялось к способам выполнения действий с бесконечно малыми величинами. Пользовался словом алгоритм и Леонард Эйлер, одна из работ которого так и называется — «Использование нового алгоритма для решения проблемы Пелля» («De usu novi algorithmi in problemate Pelliano solvendo»). Мы видим, что понимание Эйлером алгоритма как синонима способа решения задачи уже очень близко к современному.

Однако потребовалось еще почти два столетия, чтобы все старинные значения слова вышли из употребления. Этот процесс можно проследить на примере проникновения слова алгоритм в русский язык.

Историки датируют 1691 годом один из списков древнерусского учебника арифметики, известного как «Счетная мудрость». Это сочинение известно во многих вариантах (самые ранние из них почти на сто лет старше) и восходит к еще более древним рукописям XVI века. По ним можно проследить, как знание арабских цифр и правил действий с ними постепенно распространялось на Руси. Полное название этого учебника — «Сия книга, глаголемая по еллински и по гречески «арифметика», а по немецки «алгоризма», а по русски «цифирная счетная мудрость»».

Таким образом, слово алгоритм понималось первыми русскими математиками так же, как и в Западной Европе. Однако его не было ни в знаменитом словаре В. И. Даля (1863–1866 годы), ни — спустя сто лет — в «Толковом словаре русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935 год). Зато слово алгорифм можно найти и в популярном дореволюционном Энциклопедическом словаре братьев Гранат (1891–1903 годы), и в первом издании (1926 год) Большой советской энциклопедии (БСЭ). И там, и там оно трактуется одинаково — как правило, по которому выполняется то или иное из четырех арифметических действий в десятичной системе счисления. Однако к началу XX века для математиков слово алгоритм уже означало любой арифметический или алгебраический процесс, выполняемый по строго определенным правилам.

Алгоритмы становились предметом все более пристального внимания ученых, и постепенно это понятие заняло одно из центральных мест в современной математике. Что же касается людей, от математики далеких, то к началу 1940-х годов это слово они могли услышать разве что во время учебы в школе в сочетании «алгоритм Евклида». Несмотря на это, алгоритм все еще воспринимался как термин сугубо специальный, что подтверждается отсутствием соответствующих статей в менее объемных изданиях. В частности, его нет даже в десятитомной Малой советской энциклопедии (1957 год), не говоря уже об однотомных энциклопедических словарях. Но зато спустя десять лет, в третьем издании БСЭ (1969 год) алгоритм уже характеризуется как одна из основных категорий математики, «не обладающих формальным определением в терминах более простых понятий и абстрагируемых непосредственно из опыта».

Как мы видим, за сорок лет алгоритм превратился в одно из ключевых понятий математики, и признанием этого стало включение слова не только в энциклопедии, но и в толковые словари. Например, оно присутствует в «Малом академическом словаре русского языка» (1981 год) — именно как термин из области математики.

Одновременно с развитием понятия алгоритма постепенно происходила и его экспансия из чистой математики в другие сферы. И начало ей положило появление компьютеров, благодаря которому слово алгоритм обрело новую жизнь. Вообще можно сказать, что его сегодняшняя известность напрямую связана со степенью распространения компьютеров. Например, в третьем томе «Детской энциклопедии» (1959 год) о вычислительных машинах говорится немало, но они еще не стали чем-то привычным и воспринимаются скорее как некий атрибут светлого, но достаточно далекого будущего. Соответственно и алгоритмы ни разу не упоминаются на ее страницах. Но уже в начале 70-х годов прошлого столетия, когда компьютеры перестали быть экзотической диковинкой, слово алгоритм стремительно входит в обиход. Это чутко фиксируют энциклопедические издания. В «Энциклопедии кибернетики» (1974 год) в статье «Алгоритм» он уже связывается с реализацией расчетов на вычислительных машинах, а в «Советской военной энциклопедии (1976 год) даже появляется отдельная статья «Алгоритм решения задачи на ЭВМ».

За последние полтора-два десятилетия компьютер стал неотъемлемым атрибутом нашей жизни, компьютерная лексика становится все более привычной. Слово алгоритм в наши дни известно, вероятно, каждому. Оно уверенно шагнуло даже в разговорную речь, и сегодня мы нередко встречаем в газетах и слышим в выступлениях политиков выражения вроде «алгоритм поведения», «алгоритм успеха» (а кто-то даже употребил выражение «алгоритм предательства»!). Академик Н. Н. Моисеев назвал свою книгу «Алгоритмы развития», а известный врач Н. М. Амосов — «Алгоритм здоровья». А это означает, что слово живет, приобретая все новые значения и смысловые оттенки.

Человек придумал цифры для того, чтобы считать и вычислять. Но на протяжении многих веков потребности в вычислениях ограничивались в основном подсчетом — т. е. определением числа единиц какого-либо объекта, будь то количество овец в стаде или монет в казне. Вероятно, единственными людьми, которые на самом деле покрывали бумагу (точнее, поскольку бумагу еще не изобрели, свитки папируса, куски пергамента или восковые дощечки) рядами цифр, были астрономы Древнего мира. А в середине первого тысячелетия нашей эры — после распространения христианства в Европе — одной из самых важных задач астрономии стало вычисление точной даты празднования Пасхи.

Искусство ее вычисления столетиями оставалось центральной проблемой математики и астрономии. Оно получило название компут (computus, от латинского computare — «вычислять»). Люди, занимавшиеся компутом, назывались… Нет, не компутерами, а компутистами.

Латынь в Средние века была широко распространенным языком, на котором разговаривали придворные и сочинялись ученые трактаты. Постепенно слово comput, видоизменяясь, проникало и в другие европейские языки, в том числе в английский. В 1646 году известный английский врач и ученый-энциклопедист Томас Браун в сочинении «Pseudodoxia epidemica» впервые использовал слово computer для обозначения человека, профессионально занимающегося пасхальными вычислениями (таким образом, оно заменило латинское computiste).