Дэвид Флэнаган - JavaScript. Подробное руководство, 6-е издание

Формат представления вещественных чисел в JavaScript позволяет точно представлять все целые числа от -9007199254740992 (-2 53) до 9007199254740992 (2 53) включительно. Для целых значений вне этого диапазона может теряться точность в младших разрядах. Следует отметить, что некоторые операции в JavaScript (такие как обращение к элементам массива по индексам и битовые операции, описываемые в главе 4) выполняются с 32-разрядными целыми значениями.

Число, находящееся непосредственно в программе на языке JavaScript, называется числовым литералом . JavaScript поддерживает числовые литералы нескольких форматов, описанных в последующих разделах. Обратите внимание, что любому числовому литералу может предшествовать знак «минус» (-), делающий числа отрицательными. Однако фактически минус представляет собой унарный оператор смены знака (см. главу 4), не являющийся частью синтаксиса числовых литералов.

В JavaScript целые десятичные числа записываются как последовательность цифр. Например:

0

3

10000000

Помимо десятичных целых литералов JavaScript распознает шестнадцатеричные значения (по основанию 16). Шестнадцатеричные литералы начинаются с последовательности символов «0х» или «0Х», за которой следует строка шестнадцатеричных цифр. Шестнадцатеричная цифра - это одна из цифр от 0 до 9 или букв от а (или А) до f (или F), представляющих значения от 10 до 15. Ниже приводятся примеры шестнадцатеричных целых литералов:

Oxff // 15*16 + 15 = 255 (по основанию 10)

0xCAFE911

Хотя стандарт ECMAScript не поддерживает представление целых литералов в восьмеричном формате (по основанию 8), некоторые реализации JavaScript допускают подобную возможность. Восьмеричный литерал начинается с цифры 0, за которой могут следовать цифры от 0 до 7. Например:

0377 // 3*64 + 7*8 + 7 = 255 (по основанию 10)

Поскольку некоторые реализации поддерживают восьмеричные литералы, а некоторые нет, никогда не следует писать целый литерал с ведущим нулем, ибо нельзя сказать наверняка, как он будет интерпретирован данной реализацией - как восьмеричное число или как десятичное. В строгом (strict) режиме, определяемом стандартом ECMAScript 5 (раздел 5.7.3), восьмеричные литералы явно запрещены.

Литералы вещественных чисел должны иметь десятичную точку - при определении таких литералов используется традиционный синтаксис вещественных чисел. Вещественное значение представляется как целая часть числа, за которой следуют десятичная точка и дробная часть числа.

Литералы вещественных чисел могут также представляться в экспоненциальной нотации: вещественное число, за которым следует буква е (или Е), а затем необязательный знак плюс или минус и целая экспонента. Такая форма записи обозначает вещественное число, умноженное на 10 в степени, определяемой значением экспоненты.

Ниже приводится более лаконичное определение синтаксиса:

[цифры][.цифры][(Е|е)[(+|-)]цифры]

Например:

3.14

2345.789

.333333333333333333

6.02е23 // 6.02 х 10 23

1.4738223Е-32 // 1.4738223 х 10 -32

Обработка чисел в языке JavaScript выполняется с помощью арифметических операторов. В число таких операторов входят: оператор сложения + , оператор вычитания - , оператор умножения * , оператор деления / и оператор деления по модулю % (возвращает остаток от деления). Полное описание этих и других операторов можно найти в главе 4.

Помимо этих простых арифметических операторов JavaScript поддерживает более сложные математические операции, с помощью функций и констант, доступных в виде свойств объекта Math:

Math.pow(2,53) // => 9007199254740992: 2 в степени 53

Math.round(.6) // => 1.0: округление до ближайшего целого

Math.ceil(.6) // => 1.0: округление вверх

Math.floor(.6) // => 0.0: округление вниз

Math.abs(-5) // => 5: абсолютное значение

Math.max(x,y,z)// Возвращает наибольший аргумент

Math.min(x,y,z)// Возвращает наименьший аргумент

Math.random() // Псевдослучайное число х, где 0 <= х < 1.0

Math.PI // пи: длина окружности / диаметр

Math.E // е: Основание натурального логарифма

Math.sqrt(3) // Корень квадратный из 3

Math.pow(3, 1/3) // Корень кубический из 3

Math.sin(0) // Тригонометрия: имеются также Math.cos, Math.atan и другие.

Math.log(10) // Натуральный логарифм 10

Math.log(100)/Math.LN10 // Логарифм 100 по основанию 10 (десятичный)

Math.log(512)/Math.LN2 // Логарифм 512 по основанию 2

Math.exp(3) // Math.E в кубе

Полный перечень всех математических функций, поддерживаемых языком JavaScript, можно найти в справочном разделе с описанием объекта Math.

Арифметические операции в JavaScript не возбуждают ошибку в случае переполнения, потери значащих разрядов или деления на ноль. Если результат арифметической операции окажется больше самого большого представимого значения (переполнение), возвращается специальное значение «бесконечность» , которое в JavaScript обозначается как Infinity . Аналогично, если абсолютное значение отрицательного результата окажется больше самого большого представимого значения, возвращается значение «отрицательная бесконечность», которое обозначается как -Infinity . Эти специальные значения, обозначающие бесконечность, ведут себя именно так, как и следовало ожидать: сложение, вычитание, умножение или деление бесконечности на любое значение дают в результате бесконечность (возможно, с обратным знаком).

Потеря значащих разрядов происходит, когда результат арифметической операции оказывается ближе к нулю, чем минимально возможное значение. В этом случае возвращается число 0. Если потеря значащих разрядов происходит в отрицательном результате, возвращается специальное значение, известное как «отрицательный ноль». Это специальное значение практически ничем не отличается от обычного нуля, и у программистов на JavaScript редко возникает необходимость выделять его.

Деление на ноль не считается ошибкой в JavaScript: в этом случае просто возвращается бесконечность или отрицательная бесконечность. Однако есть одно исключение: операция деления нуля на ноль не имеет четко определенного значения, поэтому в качестве результата такой операции возвращается специальное значение «не число» (not-a-number), которое обозначается как NaN . Значение NaN возвращается также при попытке разделить бесконечность на бесконечность, извлечь квадратный корень из отрицательного числа или выполнить арифметическую операцию с нечисловыми операндами, которые не могут быть преобразованы в числа.