Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

Ладно, а что у нас с функцией return? Она должна принимать значение и помещать его в минимальный контекст, который по-прежнему возвращает это значение в качестве результата. Так каким был бы контекст для значений типа Writer? Если мы хотим, чтобы сопутствующее моноидное значение оказывало на другие моноидные значения наименьшее влияние, имеет смысл использовать функцию mempty. Функция memptyиспользуется для представления «единичных» моноидных значений, как, например, "", Sum 0и пустые строки байтов. Когда мы выполняем вызов функции mappendмежду значением memptyи каким-либо другим моноидным значением, результатом будет это второе моноидное значение. Так что если мы используем функцию returnдля создания значения монады Writer, а затем применяем оператор >>=для передачи этого значения функции, окончательным моноидным значением будет только то, что возвращает функция. Давайте используем функцию returnс числом 3несколько раз, только каждый раз будем соединять его попарно с другим моноидом:

ghci> runWriter (return 3 :: Writer String Int)

(3,"")

ghci> runWriter (return 3 :: Writer (Sum Int) Int)

(3,Sum {getSum = 0})

ghci> runWriter (return 3 :: Writer (Product Int) Int)

(3,Product {getProduct = 1})

Поскольку у типа Writerнет экземпляра класса Show, нам пришлось использовать функцию runWriterдля преобразования наших значений типа Writerв нормальные кортежи, которые могут быть показаны в виде строки. Для строк единичным значением является пустая строка. Для типа Sumэто значение 0, потому что если мы прибавляем к чему-то 0, это что-то не изменяется. Для типа Productединичным значением является 1.

В экземпляре класса Monadдля типа Writerне имеется реализация для функции fail; значит, если сопоставление с образцом в нотации doоканчивается неудачно, вызывается функция error.

Теперь, когда у нас есть экземпляр класса Monad, мы свободно можем использовать нотацию doдля значений типа Writer. Это удобно, когда у нас есть несколько значений типа Writerи мы хотим с ними что-либо делать. Как и в случае с другими монадами, можно обрабатывать их как нормальные значения, и контекст сохраняется для нас. В этом случае все моноидные значения, которые идут в присоединённом виде, объединяются с помощью функции mappend, а потому отражаются в окончательном результате. Вот простой пример использования нотации doс типом Writerдля умножения двух чисел:

import Control.Monad.Writer

logNumber :: Int –> Writer [String] Int

logNumber x = Writer (x, ["Получено число: " ++ show x])

multWithLog :: Writer [String] Int

multWithLog = do

a <���– logNumber 3

b <���– logNumber 5

return (a*b)

Функция logNumberпринимает число и создаёт из него значение типа Writer. Для моноида мы используем список строк и снабжаем число одноэлементным списком, который просто говорит, что мы получили это число. Функция multWithLog– это значение типа Writer, которое перемножает 3и 5и гарантирует включение прикреплённых к ним журналов в окончательный журнал. Мы используем функцию return, чтобы вернуть значение (a*b)в качестве результата. Поскольку функция returnпросто берёт что-то и помещает в минимальный контекст, мы можем быть уверены, что она ничего не добавит в журнал. Вот что мы увидим, если выполним этот код:

ghci> runWriter multWithLog

(15,["Получено число: 3","Получено число: 5"])

Иногда мы просто хотим, чтобы некое моноидное значение было включено в каком-то определённом месте. Для этого может пригодиться функция tell. Она является частью класса типов MonadWriterи в случае с типом Writerберёт монадическое значение вроде ["Всё продолжается"]и создаёт значение типа Writer, которое возвращает значение-пустышку ()в качестве своего результата, но прикрепляет желаемое моноидное значение. Когда у нас есть монадическое значение, которое в качестве результата содержит значение (), мы не привязываем его к переменной. Вот определение функции multWithLogс включением некоторых дополнительных сообщений:

multWithLog :: Writer [String] Int

multWithLog = do

a <���– logNumber 3

b <���– logNumber 5

tell ["Перемножим эту парочку"]

return (a*b)

Важно, что вызов return (a*b)находится в последней строке, потому что результат последней строки в выражении doявляется результатом всего выражения do. Если бы мы поместили вызов функции tellна последнюю строку, результатом этого выражения doбыло бы (). Мы бы потеряли результат умножения. Однако журнал остался бы прежним. Вот функция в действии:

ghci> runWriter multWithLog

(15,["Получено число: 3","Получено число: 5","Перемножим эту парочку"])

Алгоритм Евклида – это алгоритм, который берёт два числа и вычисляет их наибольший общий делитель, то есть самое большое число, на которое делятся без остатка оба числа. В языке Haskell уже имеется функция gcd, которая проделывает это, но давайте реализуем её сами, а затем снабдим её возможностями журналирования. Вот обычный алгоритм:

gcd' :: Int –> Int –> Int

gcd' a b

| b == 0 = a

| otherwise = gcd' b (a `mod` b)

Алгоритм очень прост. Сначала он проверяет, равно ли второе число 0. Если равно, то результатом становится первое число. Если не равно, то результатом становится наибольший общий делитель второго числа и остаток от деления первого числа на второе. Например, если мы хотим узнать, каков наибольший общий делитель 8 и 3, мы просто следуем изложенному алгоритму. Поскольку 3 не равно 0, мы должны найти наибольший общий делитель 3 и 2 (если мы разделим 8 на 3, остатком будет 2). Затем ищем наибольший общий делитель 3 и 2. Число 2 по-прежнему не равно 0, поэтому теперь у нас есть 2 и 1. Второе число не равно 0, и мы выполняем алгоритм ещё раз для 1 и 0, поскольку деление 2 на 1 даёт нам остаток равный 0. И наконец, поскольку второе число равно 0, финальным результатом становится 1. Давайте посмотрим, согласуется ли наш код:

ghci> gcd' 8 3

1

Согласуется. Очень хорошо! Теперь мы хотим снабдить наш результат контекстом, а контекстом будет моноидное значение, которое ведёт себя как журнал. Как и прежде, мы используем список строк в качестве моноида. Поэтому тип нашей новой функции gcd'должен быть таким:

gcd' :: Int –> Int –> Writer [String] Int

Всё, что осталось сделать, – снабдить нашу функцию журнальными значениями. Вот код: