Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

Легче всего объяснить на примере. Возьмём нашего старого друга – функцию max. Если помните, она принимает два параметра и возвращает максимальный из них. Если сделать вызов max 4 5, то вначале будет создана функция, которая принимает один параметр и возвращает 4или поданный на вход параметр – смотря что больше. Затем значение 5передаётся в эту новую функцию, и мы получаем желаемый результат. В итоге оказывается, что следующие два вызова эквивалентны:

ghci> max 4 5

5

ghci> (max 4) 5

5

Чтобы понять, как это работает, давайте посмотрим на тип функции max:

ghci> :t max

max :: (Ord a) => a –> a –> a

То же самое можно записать иначе:

max :: (Ord a) => a –> (a –> a)

Прочитать запись можно так: функция maxпринимает параметр типа aи возвращает ( –>) функцию, которая принимает параметр типа aи возвращает значение типа a. Вот почему возвращаемый функцией тип и параметры функции просто разделяются стрелками.

Ну и чем это выгодно для нас? Проще говоря, если мы вызываем функцию и передаём ей не все параметры, то в результате получаем новую функцию, а именно – результат частичного применения исходной функции. Новая функция принимает столько параметров, сколько мы не использовали при вызове оригинальной функции. Частичное применение (или, если угодно, вызов функции не со всеми параметрами) – это изящный способ создания новых функций «на лету»: мы можем передать их другой функции или передать им ещё какие-нибудь параметры.

Посмотрим на эту простую функцию:

multThree :: Int -> Int -> Int -> Int

multThree x y z = x * y * z

Что происходит, если мы вызываем multThree 3 5 9или ((multThree 3) 5) 9? Сначала значение 3применяется к multThree, так как они разделены пробелом. Это создаёт функцию, которая принимает один параметр и возвращает новую функцию, умножающую на 3. Затем значение 5применяется к новой функции, что даёт функцию, которая примет параметр и умножит его уже на 15. Значение 9применяется к этой функции, и получается результат 135. Вы можете думать о функциях как о маленьких фабриках, которые берут какие-то материалы и что-то производят. Пользуясь такой аналогией, мы даём фабрике multThreeчисло 3, и, вместо того чтобы выдать число, она возвращает нам фабрику немного поменьше. Эта новая фабрика получает число 5и тоже выдаёт фабрику. Третья фабрика при получении числа 9производит, наконец, результат — число 135. Вспомним, что тип этой функции может быть записан так:

multThree :: Int -> (Int -> (Int -> Int))

Перед символом –>пишется тип параметра функции; после записывается тип значения, которое функция вернёт. Таким образом, наша функция принимает параметр типа Intи возвращает функцию типа Int -> (Int –> Int). Аналогичным образом эта новая функция принимает параметр типа Intи возвращает функцию типа Int -> Int. Наконец, функция принимает параметр типа Intи возвращает значение того же типа Int.

Рассмотрим пример создания новой функции путём вызова функции с недостаточным числом параметров:

ghci> let multTwoWithNine = multThree 9

ghci> multTwoWithNine 2 3

54

В этом примере выражение multThree 9возвращает функцию, принимающую два параметра. Мы называем эту функцию multTwoWithNine. Если при её вызове предоставить оба необходимых параметра, то она перемножит их между собой, а затем умножит произведение на 9.

Вызывая функции не со всеми параметрами, мы создаём новые функции «на лету». Допустим, нужно создать функцию, которая принимает число и сравнивает его с константой 100. Можно сделать это так:

compareWithHundred :: Int -> Ordering

compareWithHundred x = compare 100 x

Если мы вызовем функцию с 99, она вернёт значение GT. Довольно просто. Обратите внимание, что параметр xнаходится с правой стороны в обеих частях определения. Теперь подумаем, что вернёт выражение compare 100. Этот вызов вернёт функцию, которая принимает параметр и сравнивает его с константой 100. Ага-а! Не этого ли мы хотели? Можно переписать функцию следующим образом:

compareWithHundred :: Int -> Ordering

compareWithHundred = compare 100

Объявление типа не изменилось, так как выражение compare 100возвращает функцию. Функция compareимеет тип (Ord a) => a –> (a –> Ordering). Когда мы применим её к 100, то получим функцию, принимающую целое число и возвращающую значение типа Ordering.

Инфиксные функции могут быть частично применены при помощи так называемых сечений . Для построения сечения инфиксной функции достаточно поместить её в круглые скобки и предоставить параметр только с одной стороны. Это создаст функцию, которая принимает один параметр и применяет его к стороне с пропущенным операндом. Вот донельзя простой пример:

divideByTen :: (Floating a) => a –> a

divideByTen = (/10)

Вызов, скажем, divideByTen 200эквивалентен вызову 200 / 10, равно как и (/10) 200:

ghci> divideByTen 200

20.0

ghci> 200 / 10

20.0

ghci> (/10) 200

20.0

А вот функция, которая проверяет, находится ли переданный символ в верхнем регистре:

isUpperAlphanum :: Char –> Bool

isUpperAlphanum = (`elem` ['А'..'Я'])

Единственная особенность при использовании сечений – применение знака «минус». По определению сечений, (–4)– это функция, которая вычитает четыре из переданного числа. В то же время для удобства (–4) означает «минус четыре». Если вы хотите создать функцию, которая вычитает четыре из своего аргумента, выполняйте частичное применение таким образом: (subtract 4).

До сих пор мы давали частично применённым функциям имена, после чего добавляли недостающие параметры, чтобы всё-таки посмотреть на результаты. Однако мы ни разу не попробовали напечатать сами функции. Попробуем? Что произойдёт, если мы попробуем выполнить multThree 3 4в GHCi вместо привязки к имени с помощью ключевого слова letлибо передачи другой функции?

ghci> multThree 3 4

:1:0:

No instance for (Show (a –> a))

arising from a use of `print' at :1:0–12

Possible fix: add an instance declaration for (Show (a –> a))

In the expression: print it

In a 'do' expression: print it

GHCi сообщает нам, что выражение порождает функцию типа a –> a, но он не знает, как вывести её на экран. Функции не имеют экземпляра класса Show, так что мы не можем получить точное строковое представление функций. Когда мы вводим, скажем, 1 + 1в терминале GHCi, он сначала вычисляет результат ( 2), а затем вызывает функцию showдля 2, чтобы получить текстовое представление этого числа. Текстовое представление 2– это строка "2", которая и выводится на экран.