Денис Соломатин - Основы статистической обработки педагогической информации

Доброй памяти В.А.Стукалова, приоткрывшего дверь автору в бескрайний мир математической статистики, посвящается.

Несомненно, в цифровую эпоху тезис «кто владеет информацией – владеет миром» обретает новые интерпретации, но одного только факта владения становится недостаточным, когда объёмы информации колоссальны и осмысление её без специального инструментария не представляется возможным. Настоящее учебное пособие являет собой дополнение к курсу теории вероятностей и математической статистики, попытку авторской систематизации опыта работы и изложения материала, адаптированного к анализу педагогических данных. На волне глобализации школьный онлайн-учитель в ходе своей профессиональной деятельности сталкивается с необходимостью статистической обработки информации, когда на смену традиционным классам ограниченного объема на виртуальные уроки приходят многомилионные аудитории подписчиков из социальных сетей. О чём вы думаете, когда видите американского солдата в экзоскелете и очках дополненной реальности способного переносить грузы значительно превышающие пределы человеческих возможностей и вести наблюдение через непрозрачные стены, либо израильского хирурга, проводящего сложнейшую операцию дистанционно, либо арабского полицейского на джетпаках патрулирующего небоскребы в эмиратах? Без сопутствующего высокотехнологического оборудования ничто из перечисленного не было бы возможным, так и современный онлайн-учитель определенно получает некоторые преимущества лишь освоив соответствующие технологии анализа данных. В первую очередь, наглядную визуализацию. На сегодняшний день в мире не так много научных организаций, целенаправленно занимающихся вопросами визуализации. Из ведущих лабораторий на память приходят: Electronic Visualization Laboratory, Kitware, Лос-Аламосская национальная лаборатория, Подразделение Передовых Суперкомпьютеров NASA, Национальный центр суперкомпьютерных приложений, Сандийские национальные лаборатории, Центр Суперкомпьютеров Сан Диего, Научный институт вычислений и визуальной информации, Техасский Центр передовых вычислительных систем. Специализированных конференций и того меньше: IEEE Visualization, SIGGRAPH, EuroVis, Конференция по вопросам влияния человеческого фактора на компьютерные системы, Eurographics, PacificVis. Отрадно сознавать, что с недавних пор сей список пополнил и ОмГПУ. Необходимость наглядного представления педагогической информации обусловлена самой природой человека, получающего порядка 80%-90% данных с помощью зрения. Наглядность важна и для понимания, весомым подтверждением тому является небезызвестный «квартет Энскомба», составленный в 1973 году английским математиком Ф. Дж. Энскомбом для иллюстрации важности применения графиков для статистического анализа и влияния выбросов значений на свойства всего набора данных. А именно, следующие четыре набора данных имеют идентичные статистические характеристики, но их графики существенно различаются:

Табличное представление данных естественно, эффективно и удобно для хранения в памяти электронной вычислительной машины, но для осознания представленной информации человеком не обойтись без описательной статистики и главное – графиков:

В качестве вводного примера для иллюстрации возможностей анализа и визуализации педагогической информации приведем процесс установки и запуска визуализации средствами пакета R. Предположим, что вами уже создан и активно используется онлайн-курс по математике в iSpring Suite (https://www.ispring.ru/ispring-suite) с активным использованием GeoGebra (https://www.geogebra.org). В некоторый момент вы понимаете, что объем слушателей курса превосходит ваши физические возможности для анализа успеваемости, необходимо использовать программные средства специального назначения. Как быть?

Для решения обозначенной проблемы скачайте и установите пакет R для используемой вами операционной системы (https://www.r-project.org). Прямая ссылка с сайта МГУ: https://cran.cmm.msu.ru/bin/windows/base/R-4.0.2-win.exe При первом запуске процесса установки будет предложен выбор языка установки:

Далее важный момент, будет предложено ознакомиться с условиями универсальной общественной лицензии GNU, по которой распространяется R. Для тех, кто не знаком с ней, это лицензия на свободное программное обеспечение, созданная в рамках проекта GNU в 1988 г., по которой автор передаёт программное обеспечение в «общественную собственность». Её также сокращённо называют GNU GPL или даже просто GPL, если из контекста понятно, что речь идёт именно о данной лицензии. Как видите, R распространяется на правах второй версии этой лицензии, которая была выпущена в 1991 году. Суть в том, что в 1990 году стало очевидным наличие менее ограничивающей лицензии, которая могла бы использоваться для некоторых библиотек ПО; когда версия 2 GPL была выпущена в июне 1991 года, была введена в обращение и GNU Library General Public License (GNU LGPL, LGPL), также получившая номер 2, для обозначения того, что эти две лицензии являются взаимодополняющими.

Далее следует выбор папки установки:

Следующий важный момент – выбор разрядности приложения. Основное и едва ли не единственное отличие x64 от x32 в том, что версия x64 может работать с памятью вплоть до 32 Гбайт и запускать одновременно и 64-битные, и 32-битные приложения, тогда как традиционная x32 способна адресовать лишь до 4 Гбайт памяти, запускать только 32-битные программы для которых доступно только 3 Гбайт (говоря проще, даже если в компьютере 4 Гбайт (и более) памяти, то 32-битная система будет отображать и работать лишь с 3-мя, а остальная память будет попросту простаивать, ибо ни система, ни программы, попросту её не увидят). Как видите, отличия лишь в допустимых объемах обрабатываемой информации и общей производительности системы.

Настройки запуска программы и дополнительные опции не принципиальны. Предлагаемое на следующих экранах по умолчанию можно оставить без изменений, на том установка будет завершена.