У Клоксин - ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ПРОЛОГ

Важно отметить, что операторы не вызывают выполнения каких-либо арифметических операций. Так, в Прологе 3+4и 7означают разные объекты. Терм 3+4- другой способ записи терма +(3,4), который является структурой. Позже будет описан способ интерпретации структур как арифметических выражений и вычисления их в соответствии с правилами арифметики.

Для начала необходимо знать, как читать арифметические выражения, содержащие операторы. Это требует знания трех свойств каждого оператора: его позиции, его приоритета и его ассоциативности. В данном разделе будут описаны правила использования операторов Пролога с учетом этих свойств, но пока без излишних подробностей. В Пролог-программе можно определить много различных видов операторов, но мы будем иметь дело только с хорошо знакомыми атомами +, -, * и /.

Синтаксис терма, содержащего операторы, частично зависит от их позиций. Операторы, подобные знакам сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/), записываются между своими аргументами и называются поэтому инфиксными операторами. Можно также помещать операторы перед их аргументами. Так, в выражении - х+у минус перед х обозначает арифметическую операцию изменения знака. Операторы, записываемые перед своими аргументами, называются префиксными операторами. Наконец, некоторые операторы могут помещаться после своего аргумента. Например, оператор вычисления факториала, употребляемый математиками, помещается после числа, для которого необходимо вычислить факториал. В математических обозначениях факториал х записывается как x ! t где восклицательный знак обозначает операцию вычисления факториала. Операторы, записанные после своих аргументов, называются постфиксными операторами. Таким образом, позиция оператора указывает его место по отношению к своим аргументам. Все операторы, рассматриваемые в следующем разделе, являются инфиксными.

Теперь рассмотрим приоритет операторов. Когда нам необходимо проинтерпретировать терм х+y*z как арифметическое выражение, мы знаем, что для того, чтобы получить правильное значение, нужно сначала перемножить у и z, а затем прибавить х. Этими знаниями мы обязаны школе, где нас научили, что умножения и деления выполняются до сложений и вычитаний; исключениями являются случаи, когда порядок операций задается скобками. С другой стороны, структурная форма +(x,*(y,z))явно показывает порядок выполнения операций, поскольку структура с функтором * является аргументом структуры с функтором +. Для того чтобы ЭВМ правильно произвела соответствующие вычисления, необходимо сначала выполнить умножение – тогда в структуре с + будут известны значения аргументов. Таким образом, для использования операторов необходимы правила, указывающие порядок выполнения операций. Именно этой цели служит приоритет.

Приоритет оператора определяет, какая операция выполняется первой. В Прологе каждый оператор связан со своим классом приоритета. Класс приоритета представляет собой целое число, величина которого зависит от конкретной версии Пролога. Однако в любой версии оператор с большим приоритетом имеет класс приоритета, более близкий к 1. Если классы приоритетов принимают значения из диапазона от 1 до 255, то оператор с первым классом приоритета выполняется первым, до выполнения операторов, принадлежащих (например) к классу 129. В Прологе операторы умножения и деления принадлежат к более высокому классу приоритетов, чем сложение и вычитание, поэтому терм а-b/сэквивалентен терму -(a,/(b,c)). Точное соответствие между операторами и классами приоритетов в данный момент не существенно, однако желательно запомнить относительный порядок выполнения операций.

Наконец, рассмотрим свойство ассоциативности операторов. Необходимость знания этого свойства становится очевидной, когда нам требуется определить порядок выполнения операторов с одинаковым приоритетом. Например, какому выражению эквивалентно выражение «8/2/2» – «(8/2)/2» или «8/(2/2)»? В первом случае при интерпретации выражения было бы получено значение 2, во втором 8. Для того чтобы иметь возможность разделить эти два случая, необходимо знать, является ли данный оператор левоассоциативным или правоассоциативным. Левоассоциативный оператор должен иметь слева операции одинакового или низшего приоритета, а справа – операции низшего приоритета. Например, все арифметические операции (сложить, вычесть, умножить и поделить) являются левоассоциативными. Это означает, что выражения, подобные «8/4/4», интерпретируются как «(8/4)/4», а выражение «5+8/2/2» эквивалентно «5+((8/2)/2)».

На практике в выражениях, понимание которых затрудняется правилами приоритета и ассоциативности, люди стремятся использовать круглые скобки. В нашей книге этот прием тоже будет использоваться, однако для полного понимания операторов надо знать синтаксические правила.

Напомним, что структура, образованная арифметическими операторами, подобна любой другой структуре. На самом деле никакие арифметические действия не выполняются до тех пор, пока не встретится предикат 'is'(есть), описанный в разд. 2.5.

В Прологе существует особый предикат равенство, являющийся инфиксным оператором, обозначаемым литерой '='. Когда делается попытка доказать согласованность с базой данных целевого утверждения

?- X = Y.

(произносится X равно Y), Пролог пытается установить соответствие между Xи Y; целевое утверждение «доказуемо», если такое соответствие имеется. Это действие можно представить себе как попытку сделать X и Y равными. Предикат равенства является встроенным, т. е. он уже определен в Пролог-системе. Предикат равенства работает так, словно определен следующий факт: X = X.

Внутри всякого утверждения Xвсегда равно X, и это свойство использовано нами при определении предиката равенства.

При согласовании с базой данных цели вида X = Y, где Xи Y– любые термы, в которых могут содержаться неконкретизированные переменные, действуют следующие правила:

• если Xпредставляет собой неконкретизированную переменную, а переменная Yконкретизирована (какое именно значение ей дано, неважно), то Xи Yравны. Кроме того, Xстанет конкретизированной – ей будет дано то же значение, что и Y. Например, следующий вопрос приведет к тому, что Xбудет присвоено значение в виде структуры: ехать(клерк, велосипед):