А. Цветкова - Информатика и информационные технологии: конспект лекций

Как уже отмечалось выше, упакованные BCD-числа можно только складывать и вычитать. Для выполнения других действий над ними их нужно дополнительно преобразовывать либо в неупакованный формат, либо в двоичное представление. Из-за того, что упакованные BCD-числа представляют не слишком большой интерес, мы их рассмотрим кратко.

Сложение упакованных BCD-чисел

Вначале разберемся с сутью проблемы и попытаемся сложить два двузначных упакованных BCD-числа. Пример Сложение упакованных BCD-чисел:

67 = 01100111

+

75 = 01110101

=

142 = 1101 1100 = 220

Как видим, в двоичном виде результат равен 1101 1100 (или 220 в десятичном представлении), что неверно. Это происходит по той причине, что микропроцессор не подозревает о существовании BCD-чисел и складывает их по правилам сложения двоичных чисел. На самом деле, результат в двоично-десятичном виде должен быть равен 0001 0100 0010 (или 142 в десятичном представлении).

Видно, что, как и для неупакованных BCD-чисел, для упакованных BCD-чисел существует потребность как-то корректировать результаты арифметических операций.

Микропроцессор предоставляет для этого команду daa – daa (Decimal Adjust for Addition) – коррекция результата сложения для представления в десятичном виде.

Команда daa преобразует содержимое регистра al в две упакованные десятичные цифры по алгоритму, приведенному в описании команды daa Получившаяся в результате сложения единица (если результат сложения больше 99) запоминается в флаге cf, тем самым учитывается перенос в старший разряд.

Вычитание упакованных BCD-чисел

Аналогично сложению, микропроцессор рассматривает упакованные BCD-числа как двоичные и, соответственно, выполняет вычитание BCD-чисел как двоичных.

Пример

Вычитание упакованных BCD-чисел.

Выполним вычитание 67–75. Так как микропроцессор выполняет вычитание способом сложения, то и мы последуем этому:

67 = 01100111

+

-75 = 10110101

=

-8 = 0001 1100 = 28

Как видим, результат равен 28 в десятичной системе счисления, что является абсурдом. В двоично-десятичном коде результат должен быть равен 0000 1000 (или 8 в десятичной системе счисления).

При программировании вычитания упакованных BCD-чисел программист, как и при вычитании неупакованных BCD-чисел, должен сам осуществлять контроль за знаком. Это делается с помощью флага CF, который фиксирует заем из старших разрядов.

Само вычитание BCD-чисел осуществляется простой командой вычитания sub или sbb. Коррекция результата осуществляется командой das – das (Decimal Adjust for Substraction) – коррекция результата вычитания для представления в десятичном виде.

Команда das преобразует содержимое регистра AL в две упакованные десятичные цифры по алгоритму, приведенному в описании команды das.

Наряду со средствами арифметических вычислений, система команд микропроцессора имеет также средства логического преобразования данных. Под логическими понимаются такие преобразования данных, в основе которых лежат правила формальной логики.

Формальная логика работает на уровне утверждений истинно и ложно. Для микропроцессора это, как правило, означает 1 и 0 соответственно. Для компьютера язык нулей и единиц является родным, но минимальной единицей данных, с которой работают машинные команды, является байт. Однако на системном уровне часто необходимо иметь возможность работать на предельно низком уровне – на уровне бит.

Рис. 29. Средства логической обработки данных

К средствам логического преобразования данных относятся логические команды и логические операции. Операнд команды ассемблера в общем случае может представлять собой выражение, которое, в свою очередь, является комбинаций операторов и операндов. Среди этих операторов могут быть и операторы, реализующие логические операции над объектами выражения.

Перед подробным рассмотрением этих средств рассмотрим, что же представляют собой сами логические данные и какие операции над ними производятся.

Теоретической базой для логической обработки данных является формальная логика. Существует несколько систем логики. Одна из наиболее известных – это исчисление высказываний. Высказывание – это любое утверждение, о котором можно сказать, что оно либо истинно, либо ложно.

Исчисление высказываний представляет собой совокупность правил, используемых для определения истинности или ложности некоторой комбинации высказываний.

Исчисление высказываний очень гармонично сочетается с принципами работы компьютера и основными методами его программирования. Все аппаратные компоненты компьютера построены на логических микросхемах. Система представления информации в компьютере на самом нижнем уровне основана на понятии бита. Бит, имея всего два состояния (0 (ложно) и 1 (истинно)), естественным образом вписывается в исчисление высказываний.

Согласно теории, над высказываниями (над битами) могут выполняться следующие логические операции.

1. Отрицание (логическое НЕ) – логическая операция над одним операндом, результатом которой является величина, обратная значению исходного операнда.

Эта операция однозначно характеризуется следующей таблицей истинности (табл. 12).

2. Логическое сложение (логическое включающее ИЛИ) – логическая операция над двумя операндами, результатом которой является «истина» (1), если один или оба операнда имеют значение «истина» (1), и «ложь» (0), если оба операнда имеют значение «ложь» (0).

Эта операция описывается с помощью следующей таблицы истинности (табл. 13).

3. Логическое умножение (логическое И) – логическая операция над двумя операндами, результатом которой является «истина» (1) только в том случае, если оба операнда имеют значение «истина» (1). Во всех остальных случаях значение операции «ложь» (0).