Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

состояние( Р2, наполу, В, H) ).

Заметим, что в этом предложении делается много утверждений и, в частности:

• выполненный ход состоял в том, чтобы "перейти из некоторой позиции P1 в некоторую позицию Р2";

• обезьяна находится на полу, как до, так и после хода;

• ящик находится в некоторой точке В, которая осталась неизменной после хода;

• состояние "имеет банан" остается неизменным после хода.

Рис. 2.13. Рекурсивная формулировка отношения можетзавладеть.

Данное предложение на самом деле определяет все множество возможных ходов указанного типа, так как оно применимо к любой ситуации, сопоставимой с состоянием, имеющим место перед входом. Поэтому такое предложение иногда называют схемой хода. Благодаря понятию переменной, имеющемуся в Прологе, такие схемы легко на нем запрограммировать.

Два других типа ходов: "подвинуть" и "залезть" — легко определить аналогичным способом.

Главный вопрос, на который должна ответить наша программа, это вопрос: "Может ли обезьяна, находясь в некотором начальном состоянии S, завладеть бананом?" Его можно сформулировать в виде предиката

можетзавладеть( S)

где аргумент S — состояние обезьяньего мира. Программа для можетзавладетьможет основываться на двух наблюдениях:

(1) Для любого состояния S, в которой обезьяна уже имеет банан, предикат можетзавладетьдолжен, конечно, быть истинным; в этом случае никаких ходов не требуется. Вот соответствующий прологовский факт:

можетзавладеть( состояние( _, _, _, имеет) ).

(2) В остальных случаях требуется один или более ходов. Обезьяна может завладеть бананом в любом состоянии S1, если для него существует ход из состояния P1 в некоторое состояние S2, такое, что, попав в него, обезьяна уже сможет завладеть бананом (за нуль или более ходов). Этот принцип показан на рис. 2.13. Прологовская формула, соответствующая этому правилу, такова:

можетзавладеть( S1) :-

ход( S1, М, S2),

можетзавладеть( S2).

Теперь мы полностью завершили нашу программу, показанную на рис. 2.14.

Формулировка можетзавладетьрекурсивна и совершенно аналогична формулировке отношения предокиз гл. 1 (ср. рис. 2.13 и 1.7). Этот принцип используется в Прологе повсеместно.

Мы создали нашу программу "непроцедурным" способом. Давайте теперь изучим ее процедурное поведение, рассмотрев следующий вопрос к программе:

?- можетзавладеть( состояние( удвери, наполу, уокна, неимеет) ).

Ответом пролог-системы будет "да". Процесс, выполняемый ею при этом, обрабатывает, в соответствии с процедурной семантикой Пролога, последовательность списков целей. Для этого требуется некоторый перебор ходов, для отыскания верного из нескольких альтернативных. В некоторых точках при таком переборе будет сделан неверный ход, ведущий в тупиковую ветвь процесса вычислений. На этом этапе автоматический возврат позволит исправить положение. На рис. 2.15 изображен процесс перебора.

% Разрешенные ходы

ход( состояние( середина, на ящике, середина, неимеет),

схватить, % Схватить банан

состояние( середина, наящике, середина, имеет)).

ход( состояние( P, наполу, P, H),

залезть, % Залезть на ящик

состояние( P, наящике, P, H) ).

ход( состояние( P1, наполу, P1, H),

подвинуть( P1, Р2), % Подвинуть ящик с P1 на Р2

состояние( Р2, наполу, Р2, H) ).

ход( состояние( P1, наполу, В, H),

перейти( P1, Р2), % Перейти с P1 на Р2

состояние( Р2, наполу, В, H) ).

% можетзавладеть(Состояние): обезьяна может завладеть

% бананом, находясь в состоянии Состояние

можетзавладеть( состояние( -, -, -, имеет) ).

% может 1: обезьяна уже его имеет

можетзавладеть( Состояние1) :-

% может 2: Сделать что-нибудь, чтобы завладеть им

ход( Состояние1, Ход, Состояние2),

% сделать что-нибудь

можетзавладеть( Состояние2).

% теперь может завладеть

Рис. 2.14. Программа для задачи об обезьяне и банане.

Для ответа на наш вопрос системе пришлось сделать лишь один возврат. Верная последовательность ходов была найдена почти сразу. Причина такой эффективности программы кроется в том порядке, в котором в ней расположены предложения, касающиеся отношения ход. В нашем случае этот порядок (к счастью) оказался весьма подходящим. Однако возможен и менее удачный порядок. По правилам игры обезьяна могла бы с легкостью ходить туда-сюда, даже не касаясь ящика, или бесцельно двигать ящик в разные стороны. Как будет видно из следующего раздела, более тщательное исследование обнаруживает, что порядок предложений в нашей программе является, на самом деле, критическим моментом для успешного решения задачи.

Рис. 2.15. Поиск банана обезьяной. Перебор начинается в верхнем узле и распространяется вниз, как показано. Альтернативные ходы перебираются слева направо. Возврат произошел только один раз.

Рассмотрим следующее предложение:

p :- p.

В нем говорится: "p истинно, если p истинно". С точки зрения декларативного смысла это совершенно корректно, однако в процедурном смысле оно бесполезно. Более того, для пролог-системы такое предложение может породить серьезную проблему. Рассмотрим вопрос:

?- p.

При использовании вышеприведенного предложения цель p будет заменена на ту же самую цель p; она в свою очередь будет заменена снова на p и т.д. В этом случае система войдет в бесконечный цикл, не замечая, что никакого продвижения в вычислениях не происходит.

Данный пример демонстрирует простой способ ввести пролог-систему в бесконечный цикл. Однако подобное зацикливание могло встретиться и в некоторых наших предыдущих программах, если бы мы изменили порядок предложений, или же порядок целей в них. Будет полезно рассмотреть несколько примеров.

В программе об обезьяне и банане предложения, касающиеся отношения ход, были упорядочены следующим образом: схватить, залезть, подвинуть, перейти (возможно, для полноты следует добавить еще "слезть"). В этих предложениях говорится, что можно схватить, можно залезть и т.д. В соответствии с процедурной семантикой Пролога порядок предложений указывает на то, что обезьяна предпочитает схватывание залезанию, залезание — передвиганию и т.д. Такой порядок предпочтений на самом деле помогает обезьяне решить задачу. Но что могло случиться. если бы этот порядок был другим? Предположим, что предложение с "перейти" оказалось бы первым. Процесс вычисления нашей исходной цели из предыдущего раздела