Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

принадлежит( X, [X | L] ) :- !.

принадлежит( X, [Y | L] ) :- принадлежит( X, L).

Эта программа породит только одно решение. Например:

?- принадлежит( X, [а, b, с] ).

X = а;

nо (нет)

Часто требуется добавлять элемент X в список L только в том случае, когда в списке еще нет такого элемента. Если же X уже есть в L, тогда L необходимо оставить без изменения, поскольку нам не нужны лишние дубликаты X. Отношение добавитьимеет три аргумента:

добавить( X, L, L1)

где X — элемент, который нужно добавить, L — список, в который его нужно добавить, L1 — результирующий новый список. Правила добавления можно сформулировать так:

если X принадлежит к L, то L1 = L,

иначе L1 — это список L с добавленным к нему элементом X.

Проще всего добавлять X в начало списка L так, чтобы X стал головой списка L1. Запрограммировать это можно так:

добавить( X, L, L) :- принадлежит( X, L), !.

добавить( X, L, [X | L] ).

Поведение этой процедуры можно проиллюстрировать следующим примером:

?- добавить( а, [b,с], L).

L = [a, b, c]

?- до6авить( X, [b, с], L).

L = [b, с]

X = b

?- добавить( а, [b, с, X], L).

L = [b, с, а]

X = а

Этот пример поучителен, поскольку мы не можем легко запрограммировать "недублирующее добавление", не используя отсечения или какой-либо другой конструкции, полученной из него. Если мы уберем отсечение в только что рассмотренной программе, то отношение добавитьбудет добавлять дубликаты элементов, уже имеющихся в списке. Например:

?- добавить( a, [a, b, c], L),

L = [а, b, с]

L = [а, а, b, с]

Поэтому отсечение требуется здесь для правильного определения отношения, а не только для повышения эффективности. Этот момент иллюстрируется также и следующим примером.

Предположим, что у нас есть база данных, содержащая результаты теннисных партий, сыгранных членами некоторого клуба. Подбор пар противников для каждой партия не подчинялся какой-либо системе, просто каждый игрок встречался с несколькими противниками. Результаты представлены в программе в виде фактов, таких как

победил( том, джон).

победил( энн, том).

победил( пат, джим).

Мы хотим определить

отношение класс( Игрок, Категория)

которое распределяет игроков по категориям. У нас будет три категории:

победитель — любой игрок, победивший во всех сыгранных им играх

боец — любой игрок, в некоторых играх победивший, а в некоторых проигравший

спортсмен — любой игрок, проигравший во всех сыгранных им партиях

Например, если в нашем распоряжении есть лишь приведенные выше результаты, то ясно, что Энн и Пат — победители. Том — боец и Джим — спортсмен.

Легко сформулировать правило для бойца:

X — боец, если существует некоторый Y, такой, что X победил Y, и

существует некоторый Z, такой, что Z победил X.

Теперь правило для победителя:

X — победитель, если

X победил некоторого Y и

X не был побежден никем.

Эта формулировка содержит отрицание "не", которое нельзя впрямую выразить при помощи тех возможностей Пролога, которыми мы располагаем к настоящему моменту. Поэтому оказывается, что формулировка отношения победительдолжна быть более хитрой. Та же проблема возникает и при формулировке правил для отношения спортсмен. Эту проблему можно обойти, объединив определения отношений победительи боеци использовав связку "иначе". Вот такая формулировка:

Если X победил кого-либо и X был кем-то побежден,

то X — боец,

иначе, если X победил кого-либо,

то X — победитель,

иначе, если X был кем-то побежден,

то X — спортсмен.

Такую формулировку можно сразу перевести на Пролог. Взаимные исключения трех альтернативных категорий выражаются при помощи отсечений:

класс( X, боец) :-

победил( X, _ ),

победил( _, X), !.

класс( X, победитель) :-

победил( X, _ ), !.

класс( X, спортсмен) :-

победил( _, X).

Заметьте, что использование отсечения в предложении для категории победительне обязательно, что связано с особенностями наших трех классов.

5.1. Пусть есть программа:

p( 1).

p( 2) :- !.

p( 3).

Напишите все ответы пролог-системы на следующие вопросы:

(a) ?- p( X).

(b) ?- p( X), p(Y).

(c) ?- p( X), !, p(Y).

5.2. Следующие отношения распределяют числа на три класса - положительные, нуль и отрицательные:

класс( Число, положительные) :- Число > 0.

класс( 0, нуль).

класс( Число, отрицательные) :- Число < 0.

Сделайте эту процедуру более эффективной при помощи отсечений.

5.3. Определите процедуру

разбить( Числа, Положительные, Отрицательные)

которая разбивает список чисел на два списка: список, содержащий положительные числа (и нуль), и список отрицательных чисел. Например,

разбить( [3, -1, 0, 5, -2], [3, 0, 5], [-1, -2] )

Предложите две версии: одну с отсечением, другую — без.

"Мэри любит всех животных, кроме змей". Как выразить это на Прологе? Одну часть этого утверждения выразить легко: "Мэри любит всякого X, если X — животное". На Прологе это записывается так:

любит( мэри, X) :- животное ( X).

Но нужно исключить змей. Это можно сделать, использовав другую формулировку:

Если X — змея, то "Мэри любит X" — не есть истина,

иначе, если X — животное, то Мэри любит X.

Сказать на Прологе, что что-то не есть истина, можно при помощи специальной цели fail(неуспех), которая всегда терпит неудачу, заставляя потерпеть неудачу и ту цель, которая является ее родителем. Вышеуказанная формулировка, переведенная на Пролог с использованием fail, выглядит так:

любит( мэри, X) :-

змея( X), !, fail.

любит( Мэри, X) :-

животное ( X).

Здесь первое правило позаботится о змеях: если X — змея, то отсечение предотвратит перебор (исключая таким образом второе правило из рассмотрения), а failвызовет неуспех. Эти два предложения можно более компактно записать в виде одного:

любит( мэри, X):-

змея( X), !, fail;

животное ( X).

Ту же идею можно использовать для определения отношения

различны( X, Y)

которое выполняется, если X и Y не совпадают. При этом, однако, мы должны быть точными, потому что "различны" можно понимать по-разному:

• X и Y не совпадают буквально;

• X и Y не сопоставимы;

• значения арифметических выражений X и Y не равны.