Иван Братко - Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта

подставить( Подтерм, Терм, Подтерм1, Терм1)

следующим образом: если все вхождения Подтерм'а в Термзаменить на Подтерм1, то получится Терм1. Например:

?- подставить( sin( x), 2*sin( x)*f( sin( x)), t, F ).

F = 2*t*f( t)

Под "вхождением" Подтерм'а в Терммы будем понимать такой элемент Терм'а, который сопоставим с Подтерм'ом. Вхождения будем искать сверху вниз. Поэтому цель

?- подставить( а+b, f( а, А+В), v, F).

даст результат

F = f( а, v)

А = а

В = b

а не

F = f( a, v + v)

А = а + b

В = а + b

При определении отношения подставитьнам нужно рассмотреть несколько случаев и для каждого принять свое решение:

если Подтерм= Терм, то Терм1= Подтерм1;

иначе если Терм — "атомарный" (не структура),

то Терм1= Терм(подставлять нечего),

иначе подстановку нужно выполнить над аргументами Tерм'a.

Эти правила можно превратить в программу, показанную на рис. 7.3.

Термы, полученные при помощи предиката ' =..', разумеется, можно использовать и в качестве целей. Это дает возможность программе в процессе вычислений самой порождать и вычислять цели, структура которых не обязательно была известна заранее в момент написания программы. Последовательность целей, иллюстрирующая этот прием, могла бы выглядеть примерно так:

получить( Функтор),

вычислить( Списарг),

Цель =.. [Функтор | Списарг],

Цель

Здесь получитьи вычислить — некоторые определенные пользователем процедуры, предназначенные для вычисления компонент цели. После этого цель порождается предикатом ' =..', а затем активизируется при помощи простого указания ее имени Цель.

% Отношение

%

% подставить( Подтерм, Терм, Подтерм1, Терм1)

%

% состоит в следующем: если все вхождения Подтерм'а в Терм

% заменить на Подтерм1, то получится Терм1.

% Случай 1: Заменить весь терм

подставить( Терм, Терм, Терм1, Терм1) :- !.

% Случай 2: нечего подставлять

подставить( _, Терм, _, Терм) :-

atomic( Терм), !.

% Случай 3: Проделать подстановку в аргументах

подставить( Под, Терм, Под1, Терм1) :-

Терм =.. [F | Арги],

% Выделить аргументы

подспис( Под, Арги, Под1, Арги1),

% Выполнить над ними подстановку

Терм1 =.. [F | Арги1].

подспис( Под, [Терм | Термы], Под1, [Терм1 | Термы1]) :-

подставить( Под, Терм, Под1, Терм1),

подспис( Под, Термы, Под1, Термы1).

Рис. 7.3. Процедура подстановки в терм вместо одного из его подтермов некоторого другого подтерма.

Некоторые реализации Пролога могут содержать требование, чтобы все цели, появляющиеся в программе, по своей синтаксической форме были либо атомами, либо структурами с атомом в качестве главного функтора. Поэтому переменная, вне зависимости от ее текущей конкретизации, может по своей синтаксической форме не подойти в качестве цели. Эту трудность можно обойти при помощи еще одного встроенного предиката call(вызов), чьим аргументом является цель, подлежащая вычислению. В соответствий с этим предыдущий пример должен быть переписан так:

...

Цель = [Функтор | Списарг],

саll( Цель)

Иногда нужно извлечь из терма только его главный функтор или один из аргументов. В этом случае можно, конечно, воспользоваться отношением ' =..'. Но более аккуратным и практичным, а также и более эффективным способом будет применение одной из двух новых встроенных процедур: functorи аrg. Вот их смысл: цель

functor( Терм, F, N)

истинна, если F — главный функтор Tepм'a, а N — арность F. Цель

arg( N, Терм, А)

истинна, если А — N-й аргумент в Терм'е, в предположении, что нумерация аргументов идет слева направо и начинается с 1. Примеры для иллюстрации:

?- functor( t( f( x), X, t), Фун, Арность).

Фун = t

Арность = 3

?- аrg( 2, f( X, t( a), t( b) ), Y).

Y = t( a)

?- functor( D, дата, 3),

arg( 1, D, 29),

arg( 2, D, июнь),

arg( 3, D, 1982).

D = дата( 29, июнь, 1982)

Последний пример иллюстрирует особый случай применения предиката functor. Цель functor( D, дата, 3)создает "обобщенный" терм с главным функтором датаи тремя аргументами. Этот терм обобщенный, так как все три его аргумента — не конкретизированные переменные, чья имена генерируются пролог-системой. Например:

D = дата( _5, _6, _7)

Затем эти три переменные конкретизируются при помощи трех целей аrg.

К рассматриваемому множеству встроенных предикатов относится также и введенный в гл. 6 предикат name, предназначенный для синтеза и декомпозиция атомов. Для полноты изложения мы здесь напомним его смысл. Цель

name( A, L)

истинна, если L — список кодов (в кодировке ASCII) символов, входящих в состав атома А.

7.3. Определите предикат конкрет(Терм)так, чтобы он принимал значение истина, когда в Tepм'e нет ни одной неконкретизированной переменной.

7.4. Процедура подставитьиз данного раздела производит, при наличии разных вариантов, лишь самую "внешнюю" подстановку.

Модифицируйте эту процедуру так, чтобы она находила все возможные варианты при помощи автоматического перебора. Например:

?- подставить( a+b, f( A+B), новый, НовыйТерм).

А = а

В = b

НовыйТерм = f( новый);

А = а+b

В = а+b

НовыйТерм = f( новый + новый)

Наша исходная версия нашла бы только первый из этих двух ответов.

7.5. Определите отношение

включает( Tepм1, Терм2)

которое выполняется, если Терм1является более общим, чем Терм2. Например:

?- включает( X, с).

yes

?- включает( g( X), g( t( Y))).

yes

?- включает f( X,X), f( a,b)).

no

В каких случаях мы считаем, что два терма равны? До сих пор мы рассматривали три вида равенства в Прологе. Первый был связан с сопоставлением и записывался так:

X = Y

Это равенство верно, если X и Y сопоставимы. Следующий вид равенства записывался в виде

X is E

Такое равенство выполняется, если X сопоставим со значением арифметического выражения E. Мы также рассматривали равенства вида

Е1 =:= Е2

которые верны, если равны значения арифметических выражений Е1 и Е2. Наоборот, если значения двух арифметических выражений не равны, мы пишем

Е1 =/= Е2