Марейн Хавербеке - Выразительный JavaScript

Итак, Жак запускает свой любимый интерпретатор JavaScript и создаёт окружение, необходимое для хранения журнала.

var journal = [];

function addEntry(events, didITurnIntoASquirrel) {

journal.push({

events: events,

squirrel: didITurnIntoASquirrel

});

}

Каждый вечер, часов в десять – а иногда и назавтра утром, спускаясь с верхней полки шкафа – он записывает свой день.

addEntry(["работа", "тронул дерево", "пицца", "пробежка", "телевизор"], false);

addEntry(["работа", "мороженое", "цветная капуста", "лазанья", "тронул дерево", "почистил зубы"], false);

addEntry(["выходной", "велик", "перерыв", "арахис", "пивасик"], true);

Как только у него будет достаточно данных, он собирается вычислить корреляцию между его оборачиваниями и событиями каждого из дней, и в идеале узнать из их корреляций что-то полезное.

Корреляция – это мера зависимости между переменными величинами (переменными в статистическом смысле, а не в смысле JavaScript). Она обычно выражается в виде коэффициента, принимающего значения от -1 до 1. Нулевая корреляция обозначает, что переменные вообще не связаны, а корреляция 1 означает, что они полностью связаны – если вы знаете одну, вы автоматически знаете другую. Минус один также означает прочную связь переменных, но и их противоположность – когда одна true, вторая всегда false.

Для измерения корреляции булевских переменных хорошо подходит коэффициент фи (ϕ), к тому же, его сравнительно легко подсчитать. Для этого нам нужна таблица, содержащая количество раз, когда наблюдались различные комбинации двух переменных. К примеру, мы можем взять события «поел пиццы» и «обращение» и представить их в следующей таблице:

ϕ можно вычислить по следующей формуле, где n относится к ячейкам таблицы:

n 01обозначает количество измерений, когда первое событие (пицца) – false (0), а второе событие (обращение) – true (1). В нашем примере n 01= 4.

Запись n 1•обозначает сумму всех измерений, где первое событие было true, что для нашего примера равно 10. Соответственно, n •0– сумма всех измерений, где событие «обращение» было false.

Значит, для таблицы с пиццей числитель формулы будет 1×76 - 9×4 = 40, а знаменатель – корень из 10×80×5×85, или √340000. Получается, что ϕ ≈ 0,069, что довольно мало. Непохоже, чтобы пицца влияла на обращения в белку.

Таблицу 2×2 можно представить массивом из четырёх элементов ( [76, 9, 4, 1]), массивом из двух элементов, каждый из которых является также двухэлементным массивом ( [[76, 9], [4, 1]]), или же объектом со свойствами под именами "11"или "01". Но для нас одномерный массив проще, и выражение для доступа к нему будет короче. Мы будем обрабатывать индексы массива как двузначные двоичные числа, где левый знак обозначает переменную оборачиваемости, а правый – события. К примеру, 10обозначает случай, когда Жак обратился в белку, но событие (к примеру, «пицца») не имело места. Так случилось 4 раза. И поскольку двоичное 10 – это десятичное 2, мы будем хранить это в массиве по индексу 2.

Функция, вычисляющая коэффициент ϕ из такого массива:

function phi(table) {

return (table[3] * table[0] - table[2] * table[1]) /

Math.sqrt((table[2] + table[3]) *

(table[0] + table[1]) *

(table[1] + table[3]) *

(table[0] + table[2]));

}

console.log(phi([76, 9, 4, 1]));

// → 0.068599434

Это просто прямая реализация формулы ϕ на языке JavaScript. Math.sqrt– это функция извлечения квадратного корня объекта Mathиз стандартного окружения JavaScript. Нам нужно сложить два поля таблицы для получения полей типа n 1•, потому что мы не храним в явном виде суммы столбцов или строк.

Жак вёл журнал три месяца. Результат доступен на сайте книги eloquentjavascript.net/code/jacques_journal.js.

Чтобы извлечь переменную 2×2 для конкретного события, нам нужно в цикле пройтись по всем записям и посчитать, сколько раз оно случается по отношению к обращению в белку.

function hasEvent(event, entry) {

return entry.events.indexOf(event) != -1;

}

function tableFor(event, journal) {

var table = [0, 0, 0, 0];

for (var i = 0; i < journal.length; i++) {

var entry = journal[i], index = 0;

if (hasEvent(event, entry)) index += 1;

if (entry.squirrel) index += 2;

table[index] += 1;

}

return table;

}

console.log(tableFor("pizza", JOURNAL));

// → [76, 9, 4, 1]

Функция hasEventпроверяет, содержит ли запись нужный элемент. У массивов есть метод indexOf, который ищет заданное значение (в нашем случае – имя события) в массиве и возвращает индекс его положения в массиве (-1, если его в массиве нет). Значит, если вызов indexOfне вернул -1, то событие в записи есть.

Тело цикла в tableForрассчитывает, в какую ячейку таблицы попадает каждая из журнальных записей. Она смотрит, содержит ли запись нужное событие, и связано ли оно с обращением в белку. Затем цикл увеличивает на единицу элемент массива, соответствующий нужной ячейке.

Теперь у нас есть все инструменты для подсчёта корреляций. Осталось только подсчитать корреляции для каждого из событий, и посмотреть, не выдаётся ли что из списка. Но как хранить эти корреляции?

Один из способов – хранить корреляции в массиве, используя объекты со свойствами nameи value. Однако поиск корреляций в массиве будет довольно громоздким: нужно будет пройтись по всему массиву, чтобы найти объект с нужным именем. Можно было бы обернуть этот процесс в функцию, но код пришлось бы писать всё равно, и компьютер выполнял бы больше работы, чем необходимо.

Способ лучше – использовать свойства объектов с именами событий. Мы можем использовать квадратные скобки для создания и чтения свойств и оператор inдля проверки существования свойства.

var map = {};

function storePhi(event, phi) {

map[event] = phi;

}

storePhi("пицца", 0.069);

storePhi("тронул дерево", -0.081);

console.log("пицца" in map);

// → true

console.log(map["тронул дерево"]);

// → -0.081

Карта (map) – способ связать значения из одной области (в данном случае – названия событий) со значениями в другой (в нашем случае – коэффициенты ϕ).

С таким использованием объектов есть пара проблем – мы обсудим их в главе 6, но пока волноваться не будем.

Что, если нам надо собрать все события, для которых сохранены коэффициенты? Они не создают предсказуемую последовательность, как было бы в массиве, поэтому цикл forиспользовать не получится. JavaScript предлагает конструкцию цикла специально для обхода всех свойств объекта. Она похожа на цикл for, но использует команду in.