Маркус дю Сотой - О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний

Хотя открытие расширяющейся Вселенной часто приписывают Хабблу, оно было предсказано за два года до него священником-иезуитом Жоржем Леметром [75]. Леметр вывел идею о необходимости расширения Вселенной из уравнений гравитации Эйнштейна [76]. Когда Эйнштейн услышал о его гипотезе, он отверг ее, не стесняясь в выражениях: «Ваши вычисления, возможно, и правильны, но ваша физика ужасна». Эйнштейн был настолько уверен в неправоте Леметра, что в конце концов вставил в свои уравнения так называемую «космологическую постоянную», которая должна была обеспечить статичность Вселенной и таким образом выбить почву из-под предсказания Леметра.

То, что Леметр напечатал свою статью в малоизвестном бельгийском журнале, также не способствовало успеху его дела. Но когда наблюдения Хаббла дали результаты, подтверждающие идею расширяющейся Вселенной, Эйнштейн запел по-другому. Открытия Хаббла и Леметра были первым указанием на то, что Вселенная не столь статична, как считали Эйнштейн и многие другие ученые. Оказалось, что пространство растягивается.

Именно растяжение пространства увеличивает длины волн приходящего к нам света, причем чем большее расстояние проходит такой свет, тем в большей степени в конце концов удлиняются его волны. Таким образом, чем больше величина красного смещения, тем в большей степени было растянуто пройденное светом пространство и, следовательно, тем дальше от Земли находится его первоначальный источник.

Чтобы понять, почему растяжение пространства изменяет длины волн света, надуем воздушный шарик и отметим на нем три точки. Одна из них будет Землей, а две другие – удаленными звездами. Нарисуем между Землей и звездами две световые волны с постоянной длиной волны. Так свет выглядит в тот момент, когда он покидает звезды. К тому времени как свет от ближайшей из таких звезд достигнет Земли, шарик несколько расширится. Если раздуть его еще немного, длины волн увеличатся. Свету от более удаленной звезды требуется большее время, чтобы долететь до Земли, и за это время Вселенная расширится еще немного. А если еще поддуть наш шарик, длины волн станут еще больше. Поэтому большее красное смещение соответствует большему расстоянию от данной звезды до Земли.

На первом шарике свет покидает обе звезды с одной и той же длиной волны. На втором шарике Вселенная расширилась, и свет от более близкой звезды достигает Земли. Длина волны увеличилась. На третьем шарике к моменту прихода света от более дальней звезды произошло дальнейшее расширение Вселенной. Длина волны еще более сдвинулась в красную сторону

Так был получен новый способ измерения расстояний до весьма удаленных звезд. Он помог астрономам обнаружить звезды, которые сейчас должны находиться в 30 миллиардах световых лет от нас. То, что мы можем видеть объекты на расстоянии в 30 миллиардов световых лет, в то время как возраст Вселенной, как мы скоро увидим, составляет всего 13,8 миллиарда лет, может показаться парадоксом, но следует помнить, что мы видим такую звезду в прошлом, когда она еще была настолько близка, что ее свет мог достичь нас. Вывод о том, что такая звезда находится сейчас в точке, из которой ее свет сможет дойти до нас лишь через 30 миллиардов лет, можно сделать только из математического анализа расширения Вселенной.

Если Вселенная расширяется, то, возможно, некоторые звезды навечно останутся недоступными для нашего взора, так как они все более и более отдаляются от нас. Если Вселенная расширяется с постоянной скоростью, будь эта скорость даже выше скорости света, то при помощи элегантного математического рассуждения можно показать, что, подождав достаточно долго, мы сможем увидеть свет, исходящий от любой звезды Вселенной – даже если она бесконечна.

Проще всего понять это рассуждение на одном примере, приводящем к удивительно нелогичным результатам. Представим себе муравья (играющего роль фотона), который сидит на одном конце резиновой ленты (играющей роль пространства), другой конец которой (играющий роль Земли) зафиксирован. Тот конец, на котором исходно находится муравей, играет роль далекой галактики.

Конец резиновой ленты оттягивают с некоторой постоянной скоростью. Предположим, что изначальная длина ленты равна одному километру и увеличивается на один километр каждую секунду. Муравей перемещается вдоль ленты с гораздо меньшей скоростью, скажем, равной одному сантиметру в секунду. На первый взгляд кажется, что, поскольку скорость удаления конца ленты настолько выше, у муравья нет никаких шансов добраться до противоположного конца ленты, так же как и свет из достаточной удаленной галактики никогда не сможет долететь до Земли, если пространство между ними расширяется с постоянной скоростью.

Поскольку тут есть некоторые тонкости, я позволю себе ввести одно условие, которое поможет нам понять, что происходит: пусть резиновая лента растягивается только по прошествии каждой секунды и каждое ее растяжение происходит мгновенно. Итак, к концу первой секунды муравей прополз один сантиметр, то есть 1/100 000 всего расстояния. Затем лента растянулась. Важно отметить, что, хотя расстояние, которое муравью еще нужно преодолеть, и увеличилось, уже пройденное им расстояние по-прежнему составляет 1/100 000 расстояния между звездой и Землей, так как растяжение ленты также несколько отодвинуло муравья от исходной точки его путешествия.

Затем муравей проползает еще один сантиметр. Длина ленты равна теперь двум километрам. Значит, муравей прополз еще 1/200 000 полного расстояния. В сумме преодоленная им часть пути составляет 1/100 000 + 1/200 000 полного расстояния. Лента растягивается еще на километр. Пропорция от такого растяжения не изменяется. Длина ленты равна теперь трем километрам. Муравей проползает еще один сантиметр. Теперь это всего 1/300 000 полного расстояния. Каждый раз, когда резиновая лента растягивается, пропорция, соответствующая очередному сантиметру, пройденному муравьем, уменьшается. Но погодите – вот где проявляется сила математики. Относительная длина части ленты, пройденной муравьем через n секунд, будет равна:

Но это тот самый гармонический ряд, вычисленный Оремом много столетий назад, который мы рассматривали в начале предыдущей главы. Орем доказал, что сумма этого ряда может быть сколь угодно большой. То есть значение n можно взять настолько большим, чтобы его сумма была больше 100 000. Тогда отношение длины участка, пройденного муравьем, к полному расстоянию будет более 100 %. Значит, муравей достиг цели!